Math & Numbers

Zylindrische Radial-Wärmeleitung (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Berechnet die stationäre radiale Wärmeleitung durch eine einschichtige zylindrische Wand nach dem Fourierschen Gesetz in Zylinderkoordinaten: radialer Wärmestrom Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), Wärmestromdichte an der Innenfläche q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), Dichte an der Außenfläche q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) und zylindrischer Wärmewiderstand R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k ist die Wärmeleitfähigkeit (W/(m·K)); L die Zylinderlänge; r₁ der Innenradius, r₂ der Außenradius (r₂>r₁>0); ΔT die Temperaturdifferenz (K; °C-Differenz = K-Differenz, °F-Differenz ×5/9). ΔT darf negativ sein (entgegengesetzter Strom), aber k, L, r₁ und r₂ müssen positiv sein. Länge und Radius in m/cm/mm.