Math & Numbers

Радиальная теплопроводность цилиндра (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Расчёт стационарной радиальной теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку по закону Фурье в цилиндрических координатах: радиальный тепловой поток Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (Вт), плотность потока на внутренней поверхности q_inner=Q/(2π·r₁·L) (Вт/м²), плотность на внешней поверхности q_outer=Q/(2π·r₂·L) (Вт/м²) и цилиндрическое термическое сопротивление R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (К/Вт). k — теплопроводность (Вт/(м·К)); L — длина цилиндра; r₁ — внутренний радиус, r₂ — внешний радиус (r₂>r₁>0); ΔT — разность температур (К; разность в °C равна разности в К, разность в °F ×5/9). ΔT может быть отрицательным (обратный поток), но k, L, r₁ и r₂ должны быть положительными. Длина и радиус в м/см/мм.