Какие значения радиусов допустимы?

Внешний радиус должен быть больше внутреннего, а оба радиуса должны быть положительными: r₂>r₁>0.

Можно ли ввести разность температур в градусах Цельсия?

Да. Разность температур в °C численно равна разности в K.

Как учитывается разность температур в °F?

Разность в °F переводится в кельвины умножением на 5/9.

Что означает отрицательное значение ΔT?

Оно указывает на обратное направление теплового потока и даёт отрицательное значение Q.

Какие результаты рассчитывает калькулятор?

Тепловой поток Q, плотность потока на внутренней и внешней поверхностях и цилиндрическое термическое сопротивление R.

Elysia Tools

Навигация

Math & Numbers

Радиальная теплопроводность цилиндра (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Расчёт стационарной радиальной теплопроводности через однослойную цилиндрическую стенку по закону Фурье в цилиндрических координатах: радиальный тепловой поток Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (Вт), плотность потока на внутренней поверхности q_inner=Q/(2π·r₁·L) (Вт/м²), плотность на внешней поверхности q_outer=Q/(2π·r₂·L) (Вт/м²) и цилиндрическое термическое сопротивление R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (К/Вт). k — теплопроводность (Вт/(м·К)); L — длина цилиндра; r₁ — внутренний радиус, r₂ — внешний радиус (r₂>r₁>0); ΔT — разность температур (К; разность в °C равна разности в К, разность в °F ×5/9). ΔT может быть отрицательным (обратный поток), но k, L, r₁ и r₂ должны быть положительными. Длина и радиус в м/см/мм.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

Стальная паровая труба: k=50, L=2 м, r₁=0,05 м, r₂=0,1 м, ΔT=100 K -> Q=90647,20 Вт, q_inner=144269,50 Вт/м², R=0,0011 К/Вт

Стальная труба, k=50 Вт/(м·К), L=2 м, r₁=0,05 м, r₂=0,1 м, ΔT=100 K. ln(r₂/r₁)=ln(2)=0,6931. Q=2π·50·2·100/0,6931=90647,2028 Вт. q_inner=Q/(2π·r₁·L)=90647,2028/(2π·0,05·2)=144269,5041 Вт/м². q_outer=Q/(2π·r₂·L)=90647,2028/(2π·0,1·2)=72134,752 Вт/м². R=ln(2)/(2π·k·L)=0,6931/(2π·50·2)=0,0011 К/Вт.

{"result":"Cylinder radial heat conduction. k=50 W/(m·K), L=2 m (2 m), r₁=0.05 m (0.05 m), r₂=0.1 m (0.1 m), ΔT=100 K (100 K). Q = 90647.2028 W, q_inner = 144269.5041 W/m², q_outer = 72134.752 W/m², R = 0.0011 K/W.","metadata":{"input":{"conductivity":50,"length":2,"lengthUnit":"m","innerRadius":0.05,"outerRadius":0.1,"radiusUnit":"m","temperatureDiff":100,"tempUnit":"K"},"result":{"heatFlowRate_W":90647.2028,"heatFluxInner_W_m2":144269.5041,"heatFluxOuter_W_m2":72134.752,"thermalResistance_K_W":0.0011,"conductivity":50,"length_m":2,"innerRadius_m":0.05,"outerRadius_m":0.1,"temperatureDiff_K":100}}}

Слой изоляции (см, °C): k=0,5, L=1 м, r₁=5 см, r₂=10 см, ΔT=80°C -> Q=362,59 Вт, q_inner=1154,16 Вт/м², R=0,2206 К/Вт

Слой изоляции, k=0,5 Вт/(м·К), L=1 м, r₁=5 см=0,05 м, r₂=10 см=0,1 м, ΔT=80°C (=80 K). ln(r₂/r₁)=ln(2)=0,6931. Q=2π·0,5·1·80/0,6931=362,5888 Вт. q_inner=Q/(2π·r₁·L)=362,5888/(2π·0,05·1)=1154,156 Вт/м². q_outer=Q/(2π·r₂·L)=362,5888/(2π·0,1·1)=577,078 Вт/м². R=ln(2)/(2π·k·L)=0,6931/(2π·0,5·1)=0,2206 К/Вт.

{"result":"Cylinder radial heat conduction. k=0.5 W/(m·K), L=1 m (1 m), r₁=5 cm (0.05 m), r₂=10 cm (0.1 m), ΔT=80 °C (80 K). Q = 362.5888 W, q_inner = 1154.156 W/m², q_outer = 577.078 W/m², R = 0.2206 K/W.","metadata":{"input":{"conductivity":0.5,"length":1,"lengthUnit":"m","innerRadius":5,"outerRadius":10,"radiusUnit":"cm","temperatureDiff":80,"tempUnit":"°C"},"result":{"heatFlowRate_W":362.5888,"heatFluxInner_W_m2":1154.156,"heatFluxOuter_W_m2":577.078,"thermalResistance_K_W":0.2206,"conductivity":0.5,"length_m":1,"innerRadius_m":0.05,"outerRadius_m":0.1,"temperatureDiff_K":80}}}

Ввод

Параметры сгруппированы, чтобы длинные формы было проще просматривать.

9 параметров

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.9

Теплопроводность k (Вт/(м·К))numberОбязательноThermal conductivity k of the cylinder-wall material in W/(m·K).Длина цилиндра LnumberОбязательноCylinder length L, in the selected Length Unit.Единица длиныselectНеобязательноВнутренний радиус r₁numberОбязательноInner radius r₁ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.Внешний радиус r₂numberОбязательноOuter radius r₂ of the cylinder wall, in the selected Radius Unit.Единица радиусаselectНеобязательноРазность температур ΔTnumberОбязательноTemperature difference ΔT across the cylinder wall, in the selected Temperature Unit. May be negative to indicate the reverse heat-flow direction.Единица температурыselectНеобязательноUnit of the temperature difference. This is a difference, not an absolute temperature: Δ°C = ΔK and Δ°F ×5/9 = ΔK.Знаков после запятойnumberНеобязательно

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Радиальная теплопроводность цилиндра (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Теплопроводность стальной паровой трубы

2. Проверка теплопотерь через слой изоляции

FAQ

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Калькулятор воздухообмена ACH (n = Q/V)

Калькулятор ресурса L10 подшипника качения

Калькулятор момента и силы затяжки болта

Калькулятор допустимого тока кабеля

Инструменты кодирования и конвертации аудио

Инструменты конвертации форматов изображений и анимированного экспорта

Инструменты JSON-обмена и перевода форматов

Инструменты перевода цветовых пространств для веба и печати