Conducción Radial en Cilindro (Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁))
Calcula la conducción de calor radial en régimen estacionario a través de una pared cilíndrica de una sola capa según la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas: flujo radial Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), densidad de flujo en la superficie interior q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), densidad en la superficie exterior q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) y resistencia térmica cilíndrica R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k es la conductividad (W/(m·K)); L la longitud del cilindro; r₁ el radio interior, r₂ el radio exterior (r₂>r₁>0); ΔT la diferencia de temperatura (K; diferencia en °C = diferencia en K, diferencia en °F ×5/9). ΔT puede ser negativo (flujo en sentido contrario), pero k, L, r₁ y r₂ deben ser positivos. Longitud y radio en m/cm/mm.
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Datos clave
Categoría
Math & Numbers
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
json
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí
Resumen
Calcula la conducción de calor radial en régimen estacionario a través de una pared cilíndrica de una sola capa. Introduce la conductividad térmica, la longitud, los radios interior y exterior, la diferencia de temperatura y sus unidades para obtener el flujo térmico Q, las densidades de flujo en ambas superficies y la resistencia térmica cilíndrica.
Cuándo usarlo
Para estimar la transferencia radial de calor en tuberías y paredes cilíndricas.
Para analizar el aislamiento térmico de una tubería con una sola capa de material.
Para comparar el flujo térmico y la resistencia de materiales con distintas conductividades o dimensiones.
Cómo funciona
1Introduce la conductividad térmica k en W/(m·K), la longitud L y los radios interior r₁ y exterior r₂.
2Selecciona las unidades de longitud y radio: metros, centímetros o milímetros.
3Introduce la diferencia de temperatura ΔT en K, °C o °F; las diferencias en °C equivalen a K y las de °F se convierten por 5/9.
4La herramienta calcula Q=2πkL·ΔT/ln(r₂/r₁), q_inner, q_outer y R, y devuelve los resultados en formato JSON.
Casos de uso
Diseño preliminar de aislamiento para tuberías de vapor o fluidos calientes.
Cálculo académico de la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas.
Evaluación de la resistencia térmica de una pared cilíndrica de material homogéneo.
Ejemplos
1. Conducción en una tubería de vapor de acero
Ingeniero térmico
Contexto
Se analiza una pared cilíndrica de acero con una conductividad térmica de 50 W/(m·K), una longitud de 2 m y una diferencia de temperatura de 100 K.
Problema
Determinar el flujo radial de calor y las densidades de flujo en los radios interior y exterior.
Cómo usarlo
Introduce k=50, L=2 m, r₁=0,05 m, r₂=0,1 m y ΔT=100 K.
Conductividad: 50 W/(m·K); longitud: 2 m; radio interior: 0,05 m; radio exterior: 0,1 m; diferencia de temperatura: 100 K; decimales: 4.
Resultado
El resultado es Q=90647,2028 W, q_inner=144269,5041 W/m², q_outer=72134,752 W/m² y R=0,0011 K/W.
2. Evaluación de una capa aislante
Especialista en aislamiento
Contexto
Se estudia una capa aislante con k=0,5 W/(m·K), longitud de 1 m, radio interior de 5 cm, radio exterior de 10 cm y una diferencia de temperatura de 80 °C.
Problema
Calcular la pérdida de calor radial a través del aislamiento.
Cómo usarlo
Introduce k=0,5, L=1 m, r₁=5 cm, r₂=10 cm y ΔT=80 °C; selecciona centímetros para los radios.
Preguntas frecuentes
¿Qué valores deben ser positivos?
La conductividad k, la longitud L y los radios r₁ y r₂ deben ser positivos, con r₂ mayor que r₁.
¿Puedo introducir una diferencia de temperatura negativa?
Sí. Un valor negativo indica que el flujo de calor tiene el sentido contrario.
¿La diferencia en Celsius se convierte a Kelvin?
No es necesario: una diferencia en °C tiene el mismo valor numérico que una diferencia en K.
¿Qué representa q_inner?
Es la densidad de flujo térmico en la superficie interior, expresada en W/m².
¿Qué unidades tienen los resultados?
Q se expresa en W, q_inner y q_outer en W/m², y R en K/W.