Calcule la conduction thermique radiale en régime stationnaire à travers une paroi cylindrique monocouche d'après la loi de Fourier en coordonnées cylindriques : flux radial Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) (W), densité de flux sur la surface intérieure q_inner=Q/(2π·r₁·L) (W/m²), densité sur la surface extérieure q_outer=Q/(2π·r₂·L) (W/m²) et résistance thermique cylindrique R=ln(r₂/r₁)/(2π·k·L) (K/W). k est la conductivité (W/(m·K)) ; L la longueur du cylindre ; r₁ le rayon intérieur, r₂ le rayon extérieur (r₂>r₁>0) ; ΔT la différence de température (K ; différence en °C = différence en K, différence en °F ×5/9). ΔT peut être négatif (flux inverse), mais k, L, r₁ et r₂ doivent être positifs. Longueur et rayon en m/cm/mm.
Exécution
Exécuter cet outil
Remplissez le formulaire, lancez l’outil et consultez le résultat au même endroit.
Exemples
Exemples adaptés à cet outil
Associé
Continuer avec des outils et dossiers associés
Résultat
Prêt à exécuter
Après exécution, les fichiers, textes, données structurées ou sorties en flux apparaîtront ici.
Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.
Points clés
Catégorie
Math & Numbers
Types d’entrée
number, select
Type de sortie
json
Exemples associés
4
API disponible
Oui
Aperçu
Ce calculateur détermine la conduction thermique radiale en régime stationnaire à travers une paroi cylindrique monocouche. Saisissez la conductivité thermique, la longueur, les rayons intérieur et extérieur ainsi que la différence de température pour obtenir le flux thermique Q, les densités de flux aux deux surfaces et la résistance thermique cylindrique.
Quand l’utiliser
Évaluer les pertes ou gains thermiques à travers la paroi d’un tuyau ou d’un cylindre creux.
Comparer l’effet d’un matériau conducteur ou isolant sur le transfert radial de chaleur.
Calculer rapidement la résistance thermique et les densités de flux aux surfaces intérieure et extérieure.
Fonctionnement
1Saisissez la conductivité thermique k en W/(m·K), la longueur L et les rayons intérieur r₁ et extérieur r₂.
2Choisissez les unités de longueur et de rayon parmi m, cm ou mm, puis indiquez la différence de température ΔT en K, °C ou °F.
3Le calcul applique Q=2π·k·L·ΔT/ln(r₂/r₁) après conversion des dimensions en mètres et de la température en kelvins.
4Le résultat fournit Q en W, q_inner et q_outer en W/m², ainsi que R en K/W, avec le nombre de décimales choisi.
Cas d’usage
Dimensionnement thermique d’une paroi de tuyau ou d’une conduite cylindrique.
Analyse de l’isolation thermique autour d’un conduit chaud ou froid.
Vérification de calculs de transfert thermique selon la loi de Fourier en coordonnées cylindriques.
Exemples
1. Tuyau de vapeur en acier
Ingénieur en thermique
Contexte
Un tuyau en acier possède une conductivité thermique de 50 W/(m·K), une longueur de 2 m, un rayon intérieur de 0,05 m et un rayon extérieur de 0,1 m.
Problème
Quantifier le transfert de chaleur radial pour une différence de température de 100 K.
Utilisation
Saisissez les dimensions en mètres, k=50 et ΔT=100 K.
k=50 W/(m·K), L=2 m, r₁=0,05 m, r₂=0,1 m, ΔT=100 K
Résultat
Le calcul donne Q=90647,2028 W, q_inner=144269,5041 W/m², q_outer=72134,752 W/m² et R=0,0011 K/W.
2. Évaluation d’une couche isolante
Technicien en isolation
Contexte
Une couche isolante présente une conductivité de 0,5 W/(m·K), une longueur de 1 m, un rayon intérieur de 5 cm et un rayon extérieur de 10 cm.
Problème
Estimer le flux thermique pour une différence de température de 80 °C.
Utilisation
Saisissez les rayons en centimètres, la longueur en mètres et sélectionnez °C pour la différence de température.
FAQ
Quelles données faut-il fournir ?
La conductivité thermique, la longueur, les rayons intérieur et extérieur, la différence de température et les unités correspondantes.
Le rayon extérieur doit-il être supérieur au rayon intérieur ?
Oui. Il faut respecter r₂>r₁>0, et la conductivité ainsi que la longueur doivent également être positives.
Une différence en °C est-elle équivalente à une différence en K ?
Oui, une différence de température en °C a la même valeur numérique en K. Une différence en °F est convertie avec le facteur 5/9.
Que signifie une valeur négative de ΔT ?
Elle indique que le flux thermique est orienté dans le sens opposé à la convention choisie.
Quels résultats sont calculés ?
Le flux thermique radial Q, les densités de flux aux surfaces intérieure et extérieure et la résistance thermique cylindrique R.