叉积计算器

计算两个向量的二维有向面积或三维叉积

示例结果

1 个示例

计算三维叉积

求出同时垂直于两个三维向量的结果向量。

{
  "result": {
    "vector": [
      -3,
      6,
      -3
    ]
  }
}
查看输入参数
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "decimalPlaces": 6 }

关键信息

分类
数学、日期与金融
输入类型
text, number
输出类型
json
样本覆盖
4
支持 API
Yes

概览

叉积计算器是一款专为数学和物理计算设计的在线工具，能够快速计算两个向量的二维有向面积或三维叉积（向量积）。只需输入两个向量的坐标，即可瞬间获得垂直于这两个向量的结果向量，支持自定义小数位数，是解决几何、力学及计算机图形学问题的得力助手。

适用场景

  • •需要求解同时垂直于两个已知三维向量的法向量时。
  • •在物理学中计算力矩、洛伦兹力或角动量等涉及向量积的物理量时。
  • •在计算机图形学或几何学中计算由两个二维向量构成的平行四边形的有向面积时。

工作原理

  • •在“向量A”和“向量B”输入框中分别输入两个向量的坐标，使用逗号分隔（例如：1, 2, 3）。
  • •根据需要，在“小数位数”选项中设置计算结果的精度，支持 0 到 10 位小数。
  • •工具将自动应用叉积公式进行计算，并以 JSON 格式输出结果向量或二维有向面积。

使用场景

物理系学生或工程师计算刚体受到的力矩大小和方向。
3D 游戏开发者计算多边形表面的法向量以实现光照渲染。
数学研究人员快速验证空间解析几何中的向量垂直关系及平行四边形面积。

用户案例

1. 计算三维平面的法向量

3D 图形开发者
背景原因
在进行 3D 渲染时，需要计算三角形表面的法向量来确定光照反射方向。
解决问题
已知平面上的两个方向向量，需要求出垂直于该平面的法向量。
如何使用
在向量A中输入“1, 2, 3”，在向量B中输入“4, 5, 6”，保持默认的 6 位小数。
示例配置
decimalPlaces: 6
效果
快速得出结果向量 [-3, 6, -3]，即为该平面的法向量。

2. 计算二维平行四边形面积

数学系学生
背景原因
正在解答解析几何作业，需要求两个二维向量构成的平行四边形面积。
解决问题
手动计算容易出错，需要一个工具快速验证二维向量的有向面积。
如何使用
在向量A中输入“3, 4”，在向量B中输入“1, 5”，将小数位数设置为 2。
示例配置
decimalPlaces: 2
效果
工具计算出二维叉积结果为 11，即该平行四边形的面积为 11。

用 Samples 测试

math-&-numbers
Xamarin跨平台开发示例
Xamarin.Forms和Xamarin.Native实现示例，用于使用C#和.NET进行跨平台移动开发
title token cross
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ELK Stack 日志分析示例
全面的 ELK Stack（Elasticsearch、Logstash、Kibana）示例，用于分布式系统中的日志聚合、处理和可视化
task process
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AWS EventBridge 示例
AWS EventBridge 示例，包括事件总线、规则、目标、模式注册表、自定义事件和跨账户事件路由，适用于无服务器事件驱动架构
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sample
Playwright E2E 测试框架
全面的Playwright测试示例，包括跨浏览器自动化、API测试、移动端测试、视觉回归测试和现代Web应用的高级E2E模式
keywords cross
sample

常见问题

支持计算多少维的向量叉积？

本工具支持计算二维向量的有向面积（标量结果）以及三维向量的叉积（向量结果）。

输入向量的格式是什么？

请使用英文逗号分隔各个维度的数值，例如输入“1, 2, 3”代表三维向量 (1, 2, 3)。

二维向量的叉积结果代表什么？

二维向量的叉积结果是一个标量，代表由这两个向量构成的平行四边形的有向面积。

叉积满足交换律吗？

不满足。向量A与向量B的叉积等于向量B与向量A叉积的负值，即 A × B = -(B × A)。

可以调整计算结果的精度吗？

可以，您可以通过“小数位数”选项设置保留 0 到 10 位小数，默认保留 6 位。

API 文档

请求端点

POST /zh/api/tools/cross-product-calculator

请求参数

参数名 类型 必填 描述
vectorA text 是 -
vectorB text 是 -
decimalPlaces number 否 -

响应格式

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
JSON数据: JSON数据

AI MCP 文档

将此工具添加到您的 MCP 服务器配置中： 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-cross-product-calculator": {
      "name": "cross-product-calculator",
      "description": "计算两个向量的二维有向面积或三维叉积",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=cross-product-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

你可以串联多个工具，比如：`https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`，最多20个。

如果遇见问题，请联系我们：[email protected]