Калькулятор векторного произведения

Вычисляет ориентированную площадь в 2D или векторное произведение в 3D между двумя векторами

Примеры результатов

1 Примеры

Вычислить векторное произведение в 3D

Находит вектор, перпендикулярный двум 3D-векторам.

{
  "result": {
    "vector": [
      -3,
      6,
      -3
    ]
  }
}
Показать параметры ввода
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "decimalPlaces": 6 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
text, number
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор векторного произведения — это удобный онлайн-инструмент для вычисления ориентированной площади в двумерном пространстве или векторного произведения в трехмерном пространстве. Просто введите координаты двух векторов, и инструмент мгновенно рассчитает результирующий вектор, перпендикулярный обоим исходным, с возможностью точной настройки количества знаков после запятой.

Когда использовать

  • •Для нахождения вектора нормали, перпендикулярного плоскости, заданной двумя трехмерными векторами.
  • •Для вычисления площади параллелограмма или треугольника, образованного двумя векторами в 2D или 3D пространстве.
  • •При решении физических задач, связанных с вычислением момента силы или силы Лоренца.

Как это работает

  • •Введите координаты первого вектора (Вектор A) через запятую, например: 1, 2, 3.
  • •Введите координаты второго вектора (Вектор B) в аналогичном формате.
  • •Укажите желаемое количество знаков после запятой для точности результата (от 0 до 10).
  • •Инструмент автоматически вычислит векторное произведение и выведет результат в формате JSON.

Сценарии использования

Компьютерная графика: расчет нормалей к полигонам для правильного расчета освещения и рендеринга 3D-моделей.
Инженерная механика: определение крутящего момента, действующего на рычаг в трехмерном пространстве.
Аналитическая геометрия: быстрая проверка коллинеарности двух векторов (если векторное произведение равно нулю, векторы параллельны).

Примеры

1. Вычисление нормали к плоскости

Разработчик 3D-графики
Контекст
Разработчик создает простой 3D-движок и нуждается в расчете вектора нормали для полигона, чтобы корректно настроить шейдеры освещения.
Проблема
Найти вектор, перпендикулярный двум направляющим векторам, лежащим в плоскости полигона.
Как использовать
Ввести координаты `1, 2, 3` в поле «Вектор A» и `4, 5, 6` в поле «Вектор B».
Пример конфигурации
Знаков после запятой: 6
Результат
Калькулятор возвращает вектор `[-3, 6, -3]`, который является искомой нормалью к данной плоскости.

2. Расчет ориентированной площади

Студент
Контекст
Студент выполняет домашнее задание по аналитической геометрии на плоскости.
Проблема
Быстро вычислить ориентированную площадь параллелограмма, построенного на двух 2D-векторах, чтобы проверить свои ручные расчеты.
Как использовать
Ввести `3, 4` для Вектора A и `1, 5` для Вектора B.
Пример конфигурации
Знаков после запятой: 2
Результат
Инструмент вычисляет псевдоскалярное произведение и возвращает точное значение площади для заданных двумерных векторов.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Примеры Кроссплатформенной Разработки Xamarin
Примеры реализации Xamarin.Forms и Xamarin.Native для кроссплатформенной мобильной разработки с использованием C# и .NET
title token cross
sample
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample
Примеры AWS EventBridge
Примеры AWS EventBridge включая шины событий, правила, цели, реестр схем, пользовательские события и межаккаунтную маршрутизацию событий для бессерверной событийно-ориентированной архитектуры
keywords cross
sample
Playwright E2E Тестовый Фреймворк
Всесторонние примеры тестов Playwright включая кросс-браузерную автоматизацию, тесты API, мобильные тесты, визуальную регрессию и продвинутые E2E паттерны для современных веб приложений
keywords cross
sample

FAQ

Что такое векторное произведение?

Это бинарная операция над двумя векторами в трехмерном пространстве, результатом которой является новый вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам.

Как ввести двумерные векторы?

Введите только две координаты через запятую для каждого вектора (например, 1, 2). Инструмент автоматически вычислит ориентированную площадь (псевдоскалярное произведение).

Зависит ли результат от порядка ввода векторов?

Да, векторное произведение антикоммутативно. Если поменять векторы местами (A × B на B × A), результирующий вектор изменит направление на противоположное.

Какие форматы чисел поддерживаются?

Вы можете вводить целые числа, десятичные дроби и отрицательные значения. Координаты внутри одного вектора должны разделяться запятой.

Можно ли изменить точность вычислений?

Да, вы можете настроить количество знаков после запятой в поле «Знаков после запятой» (по умолчанию установлено 6).

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/cross-product-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
vectorA text Да -
vectorB text Да -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-cross-product-calculator": {
      "name": "cross-product-calculator",
      "description": "Вычисляет ориентированную площадь в 2D или векторное произведение в 3D между двумя векторами",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=cross-product-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]