Calculadora de produto vetorial

Calcula a area orientada em 2D ou o produto vetorial em 3D entre dois vetores

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Calcular um produto vetorial 3D

Encontra o vetor perpendicular a dois vetores 3D.

{
  "result": {
    "vector": [
      -3,
      6,
      -3
    ]
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "decimalPlaces": 6 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
text, number
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
4
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Produto Vetorial permite determinar o vetor resultante perpendicular a dois vetores em 3D ou calcular a área orientada formada por dois vetores em 2D de forma rápida e precisa.

Quando usar

  • •Ao determinar o vetor normal a uma superfície em problemas de geometria analítica.
  • •Para calcular o torque ou a força magnética em contextos de física clássica.
  • •Quando é necessário encontrar a área de um paralelogramo definido por dois vetores no plano.

Como funciona

  • •Insira as coordenadas do primeiro vetor (Vetor A) separadas por vírgulas.
  • •Insira as coordenadas do segundo vetor (Vetor B) no mesmo formato.
  • •Defina a quantidade de casas decimais desejada para o arredondamento do resultado.
  • •Clique em calcular para obter o vetor resultante ou a área orientada em formato JSON.

Casos de uso

Estudantes de engenharia resolvendo exercícios de mecânica, estática e dinâmica.
Desenvolvedores de jogos calculando vetores normais para iluminação e sombreamento de superfícies.
Pesquisadores analisando a orientação e magnitude de forças em espaços tridimensionais.

Exemplos

1. Cálculo de Vetor Perpendicular em 3D

Estudante de Física
Contexto
O estudante precisa encontrar o vetor normal a um plano definido por dois vetores de força para um trabalho acadêmico.
Problema
Calcular o produto vetorial entre os vetores (1, 2, 3) e (4, 5, 6).
Como usar
Digite '1, 2, 3' no campo Vetor A e '4, 5, 6' no campo Vetor B, mantendo a precisão padrão.
Configuração de exemplo
decimalPlaces: 6
Resultado
O sistema retorna o vetor resultante [-3, 6, -3], que é perpendicular aos vetores de entrada.

2. Área Orientada em Geometria 2D

Desenvolvedor de Software
Contexto
Um desenvolvedor precisa validar a orientação de um polígono simples em um sistema de coordenadas 2D.
Problema
Determinar a área orientada entre os vetores (2, 3) e (5, 1).
Como usar
Insira '2, 3' no campo Vetor A e '5, 1' no campo Vetor B.
Configuração de exemplo
decimalPlaces: 2
Resultado
A ferramenta calcula o valor escalar que representa a área orientada do paralelogramo formado pelos vetores no plano.

Testar com amostras

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FAQ

O que é o produto vetorial?

É uma operação entre dois vetores no espaço 3D que resulta em um terceiro vetor perpendicular ao plano formado pelos dois originais.

A ferramenta suporta vetores 2D?

Sim, para vetores 2D ela calcula a área orientada, também conhecida como o determinante dos componentes.

Como devo formatar a entrada dos dados?

Os valores devem ser inseridos como números separados por vírgulas, por exemplo: 1, 2, 3.

Posso ajustar a precisão dos resultados?

Sim, você pode configurar o número de casas decimais entre 0 e 10 nas opções da ferramenta.

Qual é o formato da saída dos dados?

O resultado é entregue em formato JSON, facilitando a integração com outros sistemas ou visualização técnica.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/cross-product-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
vectorA text Sim -
vectorB text Sim -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-cross-product-calculator": {
      "name": "cross-product-calculator",
      "description": "Calcula a area orientada em 2D ou o produto vetorial em 3D entre dois vetores",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=cross-product-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]