Geography

把 GeoJSON FeatureCollection 渲染为无 tile 依赖的可嵌入静态 SVG：OSM Carto 风格的水域/绿地/建筑/分等级道路，按 amenity/shop/tourism 标签分类的带标签 POI 图钉，叠加 GeoJSON LineString 路线并按测地方位角画方向箭头，含比例尺、经纬网格与完整 OSM 署名（© OpenStreetMap contributors，ODbL）；可选 Nominatim 地理编码（≤5 查询、按官方政策限速并携带标识 User-Agent）叠加地点标记。

Document Tools

从矢量 PDF 中检测并重建内嵌数学公式：识别数学字体（CMMI/CMSY/CMEX、STIX、Cambria Math）与 Unicode 数学符号，恢复上下标与堆叠分式，保留 AMS 编号（含 (2a)/(2b) 子编号），输出可复制的 LaTeX、Presentation MathML（MathJax/KaTeX 兼容）与可下载的 .tex 公式包。

Network

解析 PCIe 链路训练日志(LTSSM 状态序列 + TS1/TS2 有序集),输出 Gen1-Gen6 全代次状态时间线、协商速率/宽度、速率标识位解码、通道反转与极性反转、均衡相位及 Detect/Recovery 重启诊断;并对 pcilmr 通道裕量报告按 Base Spec §8.4.2 逐代际判级,绘制逐通道眼图裕量热力图 SVG。

Data Analysis

解码 Parquet thrift footer 并量化谓词下推剪枝：区间图 min/max、split-block 布隆过滤器（XXH64）、字典比率与编码，按行组给出示例 WHERE 子句的剪枝节省估算。

Media

在 WebVTT、TTML（含 SMPTE 帧时序与样式）、YouTube SBV 与 SRT 之间互转字幕——帧精度时间轴（23.976/24/25/29.97 丢帧/30/50/59.94 丢帧/60）、TTML tts 样式桥接 WebVTT ::cue CSS、cue-id 唯一性、IMSC 1.0.1 兼容检查。

Network

端到端审计域名：IANA RDAP bootstrap 引荐、注册局/注册商 WHOIS 数据，以及从根 KSK 经 TLD DS 到域名 DNSKEY 的 DNSSEC 信任链——带 DS 摘要验证与 RRSIG 过期标记。

Science & Education

渗透压 π = i·M·R·T 的扩展版：支持电解质的 van't Hoff 因子 i、开尔文/摄氏温度切换，结果同时以 atm、kPa、bar、mmHg 输出；另含反求摩尔质量模式——由实测 π、温度与质量浓度（g/L）解出 M = π/(i·R·T) 与 MW = c/M，膜表征的常规做法。锚点：0.1 M 蔗糖在 25 °C 给出 π = 2.44653 atm；1 g/L 蛋白质溶液在 π = 1 torr、25 °C 下解得 MW ≈ 18593.6 g/mol（≈ 18.59 kDa）。

Development

在线测试 PCRE2 正则：全套命名组语法（(?P<n>)、(?<n>)、(?\u0027n\u0027)）、占有优先量词、原子组、\A \z \h 简写——附 pcre2grep 与 C API 代码片段。

Science & Education

理想溶液的拉乌尔定律 p_i = x_i·p_i*：单组分模式给出分压及相对纯液体的降低量；双组分模式输入 x_A、p_A*、p_B*，给出两个分压、总蒸气压 p = x_A·p_A* + x_B·p_B* 以及气相摩尔分数 y_A = p_A/p——分馏富集易挥发组分的原理。锚点：等摩尔苯（95.1 torr）+ 甲苯（28.4 torr）在 x_A = 0.5 时 p = 61.75 torr、y_A = 0.77；水在 x = 0.85、p* = 23.76 torr 时 p = 20.196 torr。

Science & Education

由初始速率法数据判定反应级数：每行填一组实验——单反应物写「[A] 速率」（log-log 最小二乘拟合 v = k·[A]ⁿ），双反应物写「[A] [B] 速率」（经典配对法：[B] 恒定时 n_A = log(v₂/v₁)/log([A]₂/[A]₁)）。拟合值落在整数 0.05 以内即判定整数级数，k 由每组实验反算取平均。锚点：0.10→0.20→0.40 M 浓度翻倍、速率 0.02→0.08→0.32，得 n = 2、k = 2；A 翻倍速率 ×2、B 翻倍速率 ×4，得 v = k[A]¹[B]²、总级数 3。

Science & Education

由一个参考点和活化能估算任意温度下的速率常数：k₂ = k₁·e^(−Ea/R·(1/T₂ − 1/T₁))。比值法消去了指前因子，无需 A；k₂ 沿用 k₁ 的单位（随反应级数而定）。活化能支持 kJ/mol、kcal/mol、J/mol，输出中三者齐换算。锚点：25 °C 时 k = 0.05、Ea = 60 kJ/mol，则 50 °C 时 k = 0.325（6.5 倍）；300 K 时 k = 1.2×10⁻³、Ea = 20 kcal/mol，则 350 K 时 k = 0.145（121 倍）。

Science & Education

光程差 Δ = n·d 与相位差 δ = 2π·Δ/λ₀：把几何路程差换算成光程与相位，判定干涉是相长（整数个波长）、相消（半整数）还是中间态，可选往返两次模式覆盖薄膜与镜面反射。锚点示例：空气中 275 nm 附加路程对 550 nm 光恰为半个波长 → 180° 暗纹；200 nm 玻璃膜（n = 1.5）往返光程 600 nm 对 600 nm 红光 → 整整一个周期、相长。