Calculadora de produto escalar

Calcula o produto escalar, a similaridade de cosseno e o angulo entre dois vetores

Exemplos de resultados

1 Exemplos

Calcular o produto escalar em 3D

Multiplica componentes correspondentes e soma os resultados.

{
  "result": {
    "dotProduct": 32
  }
}
Ver parâmetros de entrada
{ "vectorA": "1, 2, 3", "vectorB": "4, 5, 6", "decimalPlaces": 6 }

Fatos principais

Categoria
Matemática, datas e finanças
Tipos de entrada
text, number
Tipo de saída
json
Cobertura de amostras
2
API disponível
Yes

Visão geral

A Calculadora de Produto Escalar é uma ferramenta matemática essencial para calcular o produto interno, a similaridade de cosseno e o ângulo entre dois vetores. Projetada para estudantes, engenheiros e cientistas de dados, ela processa vetores de múltiplas dimensões de forma instantânea, fornecendo resultados precisos com controle customizável sobre as casas decimais.

Quando usar

  • •Ao verificar a ortogonalidade entre dois vetores em problemas de álgebra linear.
  • •Durante a análise de similaridade entre conjuntos de dados em projetos de machine learning.
  • •Para calcular o trabalho realizado por uma força ou o ângulo entre direções em sistemas físicos.

Como funciona

  • •Insira os componentes do Vetor A separados por vírgulas (ex: 1, 2, 3).
  • •Insira os componentes do Vetor B, garantindo que possua a mesma quantidade de elementos que o primeiro vetor.
  • •Defina a precisão numérica desejada no campo de casas decimais.
  • •O sistema multiplica os componentes correspondentes, soma os resultados e aplica as fórmulas trigonométricas para extrair o ângulo e a similaridade.

Casos de uso

Validação de cálculos de geometria analítica e projeções vetoriais em ambiente acadêmico.
Comparação de vetores de características (embeddings) em algoritmos de processamento de linguagem natural.
Cálculo de componentes de força e torque em projetos de engenharia mecânica e civil.

Exemplos

1. Verificação de Ortogonalidade

Estudante de Física
Contexto
O estudante precisa confirmar se dois vetores de movimento são perpendiculares entre si para um relatório de laboratório.
Problema
Determinar se o produto escalar entre os vetores (1, 0, 0) e (0, 1, 0) resulta em zero.
Como usar
Insira '1, 0, 0' no campo Vetor A e '0, 1, 0' no campo Vetor B.
Resultado
O resultado confirma um produto escalar de 0 e um ângulo de 90 graus, provando que são ortogonais.

2. Análise de Similaridade de Dados

Cientista de Dados
Contexto
Um profissional está comparando dois perfis de usuários representados por vetores de comportamento numérico.
Problema
Calcular a similaridade de cosseno entre os vetores (1, 2, 3) e (4, 5, 6) para medir a proximidade de interesses.
Como usar
Preencha o Vetor A com '1, 2, 3', o Vetor B com '4, 5, 6' e defina 4 casas decimais.
Resultado
A ferramenta retorna um produto escalar de 32 e uma similaridade de cosseno de aproximadamente 0.9746.

Testar com amostras

math-&-numbers
Exemplos de Análise de Logs ELK Stack
Exemplos completos de ELK Stack para agregação, processamento e visualização de logs em sistemas distribuídos
task process
sample
Exemplos SVG
Exemplos de Gráficos Vetoriais Escaláveis (SVG) demonstrando vários recursos e técnicas SVG
keywords vector
sample

FAQ

O que é o produto escalar?

É uma operação algébrica que recebe duas sequências de números de igual comprimento e retorna um único número escalar.

Posso calcular vetores com dimensões diferentes?

Não, ambos os vetores devem ter o mesmo número de componentes para que o cálculo seja matematicamente possível.

Como devo formatar a entrada dos dados?

Os números devem ser inseridos em sequência, separados apenas por vírgulas, como '10, 20, 30'.

A calculadora suporta números negativos?

Sim, a ferramenta processa valores positivos, negativos e decimais em qualquer posição do vetor.

O que a similaridade de cosseno indica?

Ela mede o cosseno do ângulo entre dois vetores, indicando quão alinhados eles estão, independentemente de sua magnitude.

Documentação da API

Ponto final da solicitação

POST /pt/api/tools/dot-product-calculator

Parâmetros da solicitação

Nome do parâmetro Tipo Requerido Descrição
vectorA text Sim -
vectorB text Sim -
decimalPlaces number Não -

Formato de resposta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Dados JSON: Dados JSON

Documentação de MCP

Adicione este ferramenta à sua configuração de servidor MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-dot-product-calculator": {
      "name": "dot-product-calculator",
      "description": "Calcula o produto escalar, a similaridade de cosseno e o angulo entre dois vetores",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=dot-product-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Você pode encadear várias ferramentas, ex: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máx 20 ferramentas.

Se você encontrar algum problema, por favor, entre em contato conosco em [email protected]