Math & Numbers

Resolve o sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 equações) pelo teorema chinês do resto generalizado com fusão aos pares: módulos coprimos → módulo combinado igual ao produto; não coprimos porém compatíveis → MMC; sistema incompatível → ausência de solução relatada claramente. Cada congruência é verificada contra a solução final. Clássico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).

Math & Numbers

Resolve problemas de atribuição 2–8 × 2–8 com o algoritmo húngaro de livro (matrizes retangulares aceitas, completadas com linhas/colunas fictícias de custo zero): redução por linhas e colunas, emparelhamento máximo de zeros com caminhos de aumento e, se faltar, cobertura mínima dos zeros por linhas segundo König, subtraindo o menor valor não coberto e somando nas interseções; problemas de maximização são resolvidos internamente na matriz negada. Mostra cada rodada e reporta a atribuição ótima e o custo total, verificados por substituição. Clássico: [[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] mínimo → custo total 9.

Math & Numbers

Gera permutações, combinações e subconjuntos de um multiconjunto com deduplicação automática em ordem lexicográfica: as permutações usam next_permutation com contagem exata n!/Π(mᵢ!); as combinações dão as k-subseções distintas do multiconjunto, contadas como coeficiente de x^k em Π(1+x+…+x^mᵢ) (C(n,k) se todos os elementos forem distintos); os subconjuntos enumeram cada subseção com contagem Π(mᵢ+1) (2ⁿ se todos distintos), incluindo o vazio. Até 12 elementos, exibição limitada a 200 entradas mas contagem sempre exata; o modo combinações exige 1 ≤ k ≤ n. Clássicos: permutações de [A, A, B] → 3!/2! = 3 (AAB, ABA, BAA); subconjuntos de [A, A, B] → (2+1)(1+1) = 6.

Math & Numbers

Analisa com o método do caminho crítico 2–20 atividades (uma por linha: nome, duração, predecessoras): ordenação topológica, passagem direta para ES/EF, passagem reversa para LS/LF e folga total; atividades com folga zero formam os caminhos críticos — todos são listados, não apenas o primeiro. Predecessoras desconhecidas, nomes duplicados e ciclos são rejeitados. Clássico: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → duração 14, caminho crítico A→B→D→F, folga de C/E = 2.

Math & Numbers

Simplifica funções booleanas para a SOP mínima: introduza uma expressão (A–D, + OU, · E, ' NÃO, ≤ 4 variáveis) ou a lista de minterms Σm; o algoritmo de Quine-McCluskey obtém os implicantes primos, toma os essenciais e completa uma cobertura mínima exata; são exibidos a SOP mínima, o mapa de Karnaugh em código Gray (2–4 variáveis), a forma canônica Σm e uma verificação sobre todas as atribuições. Clássicos: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 variáveis) → B' + C'.

Math & Numbers

Calcula numericamente a convolução de dois sinais (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: modo causal (ambos os sinais são zero para t<0, integral em [max(τmin,0), min(τmax,t)], ideal para produtos do domínio de Laplace) e modo de janela direta (integral em todo [τmin, τmax], ideal para sinais bilaterais como gaussianas), pela regra de Simpson composta (2000 intervalos por padrão). Clássicos: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), 0.2325 em t=1; duas gaussianas convoluem para √(π/2)·e^(−t²/2).

Finance

Converte odds entre os formatos decimal, fracionário e americano com probabilidade implícita, mais odds combinadas de parlay e odds justas sem margem.

Math & Numbers

Conversão de velocidade angular: rad/s (base SI) ↔ rpm (1=2π/60 rad/s) ↔ grau/s (1=π/180 rad/s) ↔ Hz (1 rotação/s=2π rad/s). Hz aqui = rotação por segundo. Conversão via rad/s com os quatro equivalentes. Ref.: vinil 33⅓ rpm≈3,49 rad/s, marcha lenta ~800 rpm≈83,8 rad/s.

Finance

Mostra ano a ano como aportes, juros compostos, custos e inflação alteram o crescimento dos investimentos.

Math & Numbers

Taxa de corrosão uniforme por perda de massa (ASTM G1): CR(mm/a) = 87,6 × ΔW / (ρ × A × t), ΔW em mg, ρ em g/cm³, A em cm², t em h. Também fornece mpy (= mm/a × 39,37) e uma classificação NACE indicativa para aço-carbono. Para ensaios de imersão/coupon.

Math & Numbers

Densidade aparente e porosidade de materiais granulares/porosos. ρ_bulk = m/V_bulk, com resolução em três direções (ρ, m ou V). Opcionalmente ρ_true → porosidade ε = 1 − ρ_bulk/ρ_true. Densidade relativa = ρ_bulk/ρ_água. Unidades kg, m³, kg/m³.

Math & Numbers

Calcula as renovações de ar n=Q/V (1/h) a partir da vazão de ar externo Q e do volume V. Três modos: n (Q,V), vazão (n,V) ou volume (n,Q). Vazão em m³/s/m³/h/CFM, volume em m³/ft³/L. Informa o tempo para atingir a meta de purga (fração residual, padrão 1%) segundo o modelo de mistura completa: t=−ln(ε)/n.