Math & Numbers

Calculadora de integral de convolução (numérica)

Calcula numericamente a convolução de dois sinais (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: modo causal (ambos os sinais são zero para t<0, integral em [max(τmin,0), min(τmax,t)], ideal para produtos do domínio de Laplace) e modo de janela direta (integral em todo [τmin, τmax], ideal para sinais bilaterais como gaussianas), pela regra de Simpson composta (2000 intervalos por padrão). Clássicos: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), 0.2325 em t=1; duas gaussianas convoluem para √(π/2)·e^(−t²/2).

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Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/convolution-integral-calculator' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"fExpr":"exp(-x)","gExpr":"exp(-2x)","mode":"causal","tauMin":0,"tauMax":20,"tValues":"0.5, 1, 2, 3","intervals":2000,"decimalPlaces":4}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST http://127.0.0.1:3003/pt/api/tools/convolution-integral-calculator

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
fExpr	text	Sim	First signal, written in the variable x. Supports + - * / ^, parentheses, and functions like exp, sin, cos, sqrt, ln.
gExpr	text	Sim	Second signal, written in the variable x (it is evaluated at t − τ inside the integral).
mode	select	Sim	—
tauMin	number	Não	Lower integration bound.
tauMax	number	Não

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-convolution-integral-calculator": {
      "name": "convolution-integral-calculator",
      "description": "Calcula numericamente a convolução de dois sinais (f*g)(t) = ∫ f(τ)g(t−τ)dτ: modo causal (ambos os sinais são zero para t<0, integral em [max(τmin,0), min(τmax,t)], ideal para produtos do domínio de Laplace) e modo de janela direta (integral em todo [τmin, τmax], ideal para sinais bilaterais como gaussianas), pela regra de Simpson composta (2000 intervalos por padrão). Clássicos: e^(−t)*e^(−2t) = e^(−t)−e^(−2t), 0.2325 em t=1; duas gaussianas convoluem para √(π/2)·e^(−t²/2).",
      "baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=convolution-integral-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "convolution-integral-calculator",
    "arguments": {
  "fExpr": "exp(-x)",
  "gExpr": "exp(-2x)",
  "mode": "causal",
  "tauMin": 0,
  "tauMax": 20,
  "tValues": "0.5, 1, 2, 3",
  "intervals": 2000,
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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