Math & Numbers

Teorema chinês do resto (sistema de congruências)

Resolve o sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 equações) pelo teorema chinês do resto generalizado com fusão aos pares: módulos coprimos → módulo combinado igual ao produto; não coprimos porém compatíveis → MMC; sistema incompatível → ausência de solução relatada claramente. Cada congruência é verificada contra a solução final. Clássico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).

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Início rápido

Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/chinese-remainder-theorem' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"remainders":"2, 3, 2","moduli":"3, 5, 7"}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/chinese-remainder-theorem

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
remainders	text	Sim	Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.
moduli	text	Sim	Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

Formato de resposta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-chinese-remainder-theorem": {
      "name": "chinese-remainder-theorem",
      "description": "Resolve o sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 equações) pelo teorema chinês do resto generalizado com fusão aos pares: módulos coprimos → módulo combinado igual ao produto; não coprimos porém compatíveis → MMC; sistema incompatível → ausência de solução relatada claramente. Cada congruência é verificada contra a solução final. Clássico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "chinese-remainder-theorem",
    "arguments": {
  "remainders": "2, 3, 2",
  "moduli": "3, 5, 7"
}
  }
}

Encadeie várias ferramentas em uma sessão com uma lista toolId separada por vírgulas, p. ex. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

Explorar ferramentas Abrir ferramenta

Teorema chinês do resto (sistema de congruências)

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Nome

Tipo

Obrigatório

Descrição

remainders

text

Sim

Comma- or space-separated remainders, one per congruence; negative values are reduced mod m.

moduli

text

Sim

Comma- or space-separated moduli (each m ≥ 2), matching the remainders count.

{ "mcpServers": { "elysiatools-chinese-remainder-theorem": { "name": "chinese-remainder-theorem", "description": "Resolve o sistema x ≡ rᵢ (mod mᵢ) (2–20 equações) pelo teorema chinês do resto generalizado com fusão aos pares: módulos coprimos → módulo combinado igual ao produto; não coprimos porém compatíveis → MMC; sistema incompatível → ausência de solução relatada claramente. Cada congruência é verificada contra a solução final. Clássico: x ≡ 2 (mod 3), x ≡ 3 (mod 5), x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 (mod 105).", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=chinese-remainder-theorem", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }