Math & Numbers

Traça uma curva normal em SVG com marcadores z, sombreamento de intervalo/cauda e faixas σ 68/95/99.7.

Finance

Simulação mensal lado a lado: amortização da hipoteca + IPTU/seguro/condomínio/manutenção contra aluguel + seguro do inquilino; o inquilino investe a entrada e a economia mensal à taxa de custo de oportunidade; entrega VPL anual, ano de equilíbrio, TIR dos fluxos diferenciais, escudo fiscal sob o teto SALT e tornado ±20%.

Date & Time

Analisa durações ISO 8601, valida extensões 8601-2, executa aritmética calendária real, ordena por duração real e calcula diferenças de instantes.

Math & Numbers

Gera todos os primos até n (≤ 10⁷) com a peneira de Eratóstenes, opcionalmente restritos ao intervalo [m, n]. A saída explica a mecânica: primos de base (p² ≤ n), número de operações de riscagem e compostos reais; a lista mostra até 200 primos, mas as contagens permanecem exatas. Clássico: com n = 100, as bases 2, 3, 5, 7 riscau 74 compostos e deixa 25 primos; π(1000) = 168.

Math & Numbers

Resolve problemas de atribuição 2–8 × 2–8 com o algoritmo húngaro de livro (matrizes retangulares aceitas, completadas com linhas/colunas fictícias de custo zero): redução por linhas e colunas, emparelhamento máximo de zeros com caminhos de aumento e, se faltar, cobertura mínima dos zeros por linhas segundo König, subtraindo o menor valor não coberto e somando nas interseções; problemas de maximização são resolvidos internamente na matriz negada. Mostra cada rodada e reporta a atribuição ótima e o custo total, verificados por substituição. Clássico: [[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] mínimo → custo total 9.

Math & Numbers

Analisa com o método do caminho crítico 2–20 atividades (uma por linha: nome, duração, predecessoras): ordenação topológica, passagem direta para ES/EF, passagem reversa para LS/LF e folga total; atividades com folga zero formam os caminhos críticos — todos são listados, não apenas o primeiro. Predecessoras desconhecidas, nomes duplicados e ciclos são rejeitados. Clássico: A(4), B(3, A), C(2, A), D(5, B), E(4, C), F(2, D E) → duração 14, caminho crítico A→B→D→F, folga de C/E = 2.

Math & Numbers

Resolve jogos de soma zero 2–6 × 2–6 (a matriz de pagamentos pertence ao jogador linha, o maximizador; o jogador coluna paga): primeiro o teste de ponto de sela (se o maximin dos mínimos das linhas iguala o minimax dos máximos das colunas, há equilíbrio em estratégias puras e todas as células de sela são listadas); caso contrário a matriz é deslocada para que todas as entradas sejam ≥ 1 e um simplex monofásico (base de folgas, regra de Bland) resolve max Σz s.a. Bz ≤ 1: o primal dá a estratégia mista q do jogador coluna e os preços duais de sombra são exatamente a solução y do jogador linha; o valor é deslocado de volta e x, q, v são verificados numericamente (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) junto com a igualdade minimax. Clássico: cara ou coroa [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 com misturas 0.5/0.5.

Math & Numbers

Auxílio ao cálculo manual de Dijkstra: informe 1–30 arestas (uma por linha: origem, destino, peso) e os nós de origem/destino; não dirigido por padrão, com opção dirigida. Cada iteração registra qual nó é fixado, com qual distância e como cada relaxamento atualiza a tabela tentativa; empates resolvem pelo menor nome lexicográfico, então o registro coincide com o traço de livro-texto; pesos negativos são rejeitados e um destino inalcançável é reportado como resposta válida. Clássico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A para F → distância 13 via A→C→E→F.

Math & Numbers

Simplifica funções booleanas para a SOP mínima: introduza uma expressão (A–D, + OU, · E, ' NÃO, ≤ 4 variáveis) ou a lista de minterms Σm; o algoritmo de Quine-McCluskey obtém os implicantes primos, toma os essenciais e completa uma cobertura mínima exata; são exibidos a SOP mínima, o mapa de Karnaugh em código Gray (2–4 variáveis), a forma canônica Σm e uma verificação sobre todas as atribuições. Clássicos: AB + A'B → B; Σm(0,1,2,4,5,6) (3 variáveis) → B' + C'.

Math & Numbers

Analisa a convergência da série Σ aₙ (aₙ como expressão de n): aplica em sequência o critério do termo (aₙ → 0?), o critério da razão L = |aₙ₊₁/aₙ|, o critério da raiz ρ = |aₙ|^(1/n), a comparação com séries p (p = −ln|a(N)|/ln N) e o critério integral (Simpson numérico + comparação de crescimento por década); séries alternadas são detectadas automaticamente e classificadas pelo critério de Leibniz, e para as convergentes a soma é estimada (soma parcial + cauda geométrica ou em lei de potências). Clássicos: Σ1/n² converge (p≈2, soma≈1.6449); Σ1/n diverge (harmônica); Σ0.5ⁿ converge; Σcos(πn)/n converge condicionalmente (soma≈−ln2).

Math & Numbers

Opera dois conjuntos: união A ∪ B, interseção A ∩ B, diferença A − B, diferença simétrica A △ B e produto cartesiano A × B. Os elementos são cadeias separadas por vírgulas (sensíveis a maiúsculas, deduplicadas mantendo a primeira ocorrência, no máximo 50 por conjunto); são exibidos o conjunto resultado e as cardinalidades |A|, |B| e |resultado|, com até 200 pares ordenados no produto cartesiano. Clássicos: {1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}; {a,b} × {x,y,z} tem 6 pares.

Math & Numbers

Obtém por tabela a transformada Z unilateral X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n): 11 pares padrão (δ[n], u[n], aⁿ, n, n², n·aⁿ, sin/cos(ω₀n), aⁿ·sin/aⁿ·cos, (−1)ⁿ), com substituição de parâmetros, região de convergência |z| > R, nota de derivação e avaliação numérica opcional num ponto z (com verificação de convergência). Exemplo: Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5), |z| > 0.5, X(2) = 4/3.