Math & Numbers

Buscador de raízes primitivas módulo n

Busca raízes primitivas módulo n: verifica se n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encontra a menor raiz primitiva com certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), conta as raízes como φ(φ(n)), lista até 50 delas ou verifica se a ordem de um candidato g é igual a φ(n). Até 10¹².

text· Resultado de textoAbrir ferramenta

Início rápido

Chame esta ferramenta a partir do seu código em três idiomas.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/primitive-root-finder' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"23","mode":"list","g":""}'

Referência da API

Envie uma requisição POST com suas entradas em JSON. Parâmetros do tipo arquivo exigem upload prévio.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/pt/api/tools/primitive-root-finder

Parâmetros

Nome	Tipo	Obrigatório	Descrição
n	text	Sim	2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
mode	select	Sim	—
g	text	Não	Required when verifying; reduced modulo n automatically.

Formato de resposta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integração MCP

Adicione esta ferramenta ao seu servidor Model Context Protocol para que agentes de IA possam listá-la e chamá-la.

Configuração do servidor

Adicione este bloco à configuração do seu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-primitive-root-finder": {
      "name": "primitive-root-finder",
      "description": "Busca raízes primitivas módulo n: verifica se n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encontra a menor raiz primitiva com certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), conta as raízes como φ(φ(n)), lista até 50 delas ou verifica se a ordem de um candidato g é igual a φ(n). Até 10¹².",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar ferramentas disponíveis

Após conectar ao endpoint SSE, liste as ferramentas expostas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Chamar esta ferramenta

Invoque a ferramenta pelo seu id; os argumentos são construídos a partir de seus parâmetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "primitive-root-finder",
    "arguments": {
  "n": "23",
  "mode": "list",
  "g": ""
}
  }
}

Encadeie várias ferramentas em uma sessão com uma lista toolId separada por vírgulas, p. ex. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

Explorar ferramentas Abrir ferramenta

Buscador de raízes primitivas módulo n

text· Resultado de textoAbrir ferramenta

Nome

Tipo

Obrigatório

Descrição

text

Sim

2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).

mode

select

Sim

—

text

Não

Required when verifying; reduced modulo n automatically.

{ "mcpServers": { "elysiatools-primitive-root-finder": { "name": "primitive-root-finder", "description": "Busca raízes primitivas módulo n: verifica se n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encontra a menor raiz primitiva com certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), conta as raízes como φ(φ(n)), lista até 50 delas ou verifica se a ordem de um candidato g é igual a φ(n). Até 10¹².", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }