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Tiempo de Duplicación Poblacional (regla del 70)
Calcula el tiempo de duplicación (o semivida) de poblaciones, capitales o recursos y calibra la precisión de la regla: introduzca la tasa compuesta por periodo g% (negativa → semivida) y obtiene la estimación T̂ = numerador/g (70 estándar ecológico, 72 mental financiero o 69.3 continuo), el valor exacto discreto T = ln2/ln(1+g%), el continuo T = ln2/(g/100) y el error porcentual de la estimación. Incluye una tabla de momentos ×2/×4/×8/×16 (o ÷2/÷4/÷8/÷16) con proyecciones — con tasa periódica los tiempos n× no son exactamente lineales. La regla es más precisa hacia g ≈ 2–8% y el error crece con |g| (≈ −8% con 20%). Complementa a exponential-growth-population, que calcula N(t) hacia adelante; este responde «¿cuánto hasta duplicar o halvar?».
Ejecución
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Ejemplos
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Guía de uso de la herramienta
Conoce cuándo usar esta herramienta, qué admite y cómo la aplican los usuarios.
Datos clave
Categoría
Health
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
json
Cobertura de ejemplos
4
API disponible
Sí
Resumen
Calcula el tiempo de duplicación o la semivida de una población, un capital o un recurso a partir de la tasa de crecimiento compuesta por periodo. Compara la estimación de la regla del 70, 72 o 69,3 con los tiempos exactos discreto y continuo, indica el error porcentual y genera una tabla de hitos ×2/×4/×8/×16 (o ÷2/÷4/÷8/÷16) con las proyecciones del valor inicial.
Cuándo usarlo
Resultado
Listo para ejecutar
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Cuando conoces la tasa de crecimiento por periodo y necesitas saber en cuánto tiempo se duplicará una población, un capital o una biomasa.
Para contrastar la estimación rápida de la regla del 70, 72 o 69,3 con el tiempo exacto de capitalización periódica y continua.
Si la tasa es negativa y quieres el tiempo de semivida de un recurso, un stock o una población en declive.
Cómo funciona
1Introduce la tasa de crecimiento (o decrecimiento) por periodo en porcentaje; un valor negativo calcula semivida en lugar de duplicación.
2Elige el numerador de la regla: 70 (ecología y demografía), 72 (cálculo mental financiero) o 69,3 (capitalización continua).
3Indica un valor inicial para que la tabla de hitos proyecte las cantidades en cada multiplicación o división sucesiva.
4Obtienes la estimación T̂, el tiempo exacto discreto ln(2)/ln(1+g%), el continuo, el error porcentual y los momentos de cada hito.
Casos de uso
Estimar el tiempo de duplicación de una población humana, animal o bacteriana con una tasa conocida por generación o por año.
Calcular cuándo se duplicará un capital o un ahorro con interés compuesto periódico.
Proyectar la semivida de un recurso natural, un stock o un fondo que disminuye a tasa constante.
Ejemplos
1. Población que crece al 7 % anual
Demógrafo
Contexto
Una población de 100 habitantes crece al 7 % anual y se necesita el tiempo de duplicación y las proyecciones a ×4 y ×8.
Problema
Comparar la regla del 70 con el tiempo exacto de capitalización periódica y ver los hitos de cantidad.
Cómo usarlo
Introduce tasa 7, numerador 70 y valor inicial 100.