Tempo de Duplicação Populacional (regra do 70) | Ferramenta online grátis | Elysia Tools
Elysia Tools
Navegação
Health
Tempo de Duplicação Populacional (regra do 70)
Calcula o tempo de duplicação (ou meia-vida) de populações, capital ou recursos e calibra a precisão da regra: informe a taxa composta por período g% (negativa → meia-vida) e obtenha a estimativa T̂ = numerador/g (70 padrão ecológico, 72 cálculo mental financeiro, 69.3 contínuo), o valor exato discreto T = ln2/ln(1+g%), o contínuo T = ln2/(g/100) e o erro percentual da estimativa. Tabela dos momentos ×2/×4/×8/×16 (ou ÷2/÷4/÷8/÷16) com projeções — com taxa periódica, os tempos n× não são exatamente lineares. A regra é mais precisa perto de g ≈ 2–8%; o erro cresce com |g| (≈ −8% a 20%). Complementa exponential-growth-population, que calcula N(t) adiante; este responde «quanto tempo até ×2 ou ÷2?».
Execução
Executar esta ferramenta
Preencha o formulário, execute a ferramenta e veja o resultado no mesmo lugar.
Exemplos
Exemplos compatíveis com esta ferramenta
Relacionado
Continue com ferramentas e temas relacionados
Resultado
Pronto para executar
Depois de executar, arquivos, texto, dados estruturados ou saída em streaming aparecerão aqui.
Guia de uso da ferramenta
Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.
Fatos principais
Categoria
Health
Tipos de entrada
number, select
Tipo de saída
json
Cobertura de exemplos
4
API pronta
Sim
Visão geral
Calcule o tempo de duplicação ou a meia-vida de uma população, capital ou recurso a partir da taxa composta por período. Informe g% (negativa para decaimento), escolha o numerador 70, 72 ou 69,3 e um valor inicial para obter a estimativa da regra, o tempo discreto exato T = ln2/ln(1+g%), o contínuo, o erro percentual e a tabela de marcos ×2/×4/×8/×16 (ou ÷2/÷4/÷8/÷16).
Quando usar
Quando precisa saber em quantos períodos uma população, biomassa ou investimento duplica com taxa composta constante.
Para estimar a meia-vida de um recurso, estoque ou população que decai a uma taxa percentual periódica.
Ao calibrar a precisão da regra do 70, 72 ou 69,3 face ao tempo logarítmico exato e ao modelo contínuo.
Como funciona
1Informe a taxa de crescimento composta por período em % (positiva para duplicação; negativa para meia-vida).
2Escolha o numerador da regra: 70 (ecologia/demografia), 72 (cálculo mental financeiro) ou 69,3 (100·ln 2, contínuo).
3Indique o valor inicial para projetar os montantes nos marcos ×2/×4/×8/×16 ou ÷2/÷4/÷8/÷16.
4A ferramenta devolve T̂ = numerador/g, o T discreto exato, o T contínuo, o erro percentual da estimativa e a tabela de tempos e valores — com taxa periódica, os tempos n× não são exatamente lineares.
Casos de uso
Demografia: estimar em quantos anos uma população duplica com uma taxa anual constante.
Finanças: tempo para um capital duplicar a uma taxa de juro composta, com a regra do 72.
Ecologia ou microbiologia: duplicação bacteriana, tempo de geração ou meia-vida de um recurso.
Exemplos
1. População a +7% ao ano
Demógrafo
Contexto
Uma população de 100 cresce 7% ao ano e é preciso comunicar o tempo de duplicação e os marcos seguintes sem calcular logaritmos à mão.
Problema
Obter a estimativa da regra do 70, o tempo discreto exato, o contínuo, o erro e as projeções ×2 a ×16.
Como usar
Defina a taxa de crescimento por período em 7, o numerador 70 e o valor inicial 100.
Estimativa 10 anos versus exato 10,24 (erro −2,39%); contínuo 9,9. ×2 em 10,24 (200), ×4 em 20,49 (≈400), ×8 em 30,73 (≈800), ×16 em 40,98.
2. Recurso em declínio de −3% ao ano
Gestor de recursos
Contexto
Um estoque de 10 000 unidades perde 3% por período e a equipa precisa da meia-vida e dos quartos seguintes para planear extração.
Problema
Calcular meia-vida pela regra do 70, o valor periódico exato e a tabela ÷2/÷4/÷8/÷16.
Como usar
Informe taxa −3, numerador 70 e valor inicial 10000.
Perguntas frequentes
O que calcula esta ferramenta?
O tempo até duplicar (ou até metade) com uma taxa composta por período, comparando a regra (70/72/69,3) com o valor discreto exato e o contínuo, mais a tabela de marcos.
Quando usar 70, 72 ou 69,3?
70 é o padrão em ecologia e demografia; 72 facilita o cálculo mental financeiro; 69,3 aproxima o crescimento contínuo.
Taxas negativas calculam meia-vida?
Sim. Com g negativo o modo passa a meia-vida e a tabela usa ÷2, ÷4, ÷8 e ÷16.
Por que ×4 não é exatamente o dobro do tempo de duplicação?
Com capitalização periódica discreta os tempos n× não são lineares; cada marco usa ln(fator)/ln(1+g%).
Qual a precisão da regra?
É mais precisa perto de g ≈ 2–8%. O erro cresce com |g| (cerca de −8% a 20%).