Что именно считает правило 70?

Оценку времени удвоения: числитель, делённый на процентную ставку за период. При отрицательной ставке — оценку полупериода.

Когда выбирать 70, 72 или 69.3?

70 — экологический и демографический стандарт. 72 удобен для устного счёта в финансах. 69.3 ближе всего к непрерывному времени.

Почему время ×4 не равно двум временам удвоения?

Ставка периодическая: точные моменты n-кратного роста не линейны. Калькулятор показывает фактические точки, а не умножение оценки.

Насколько точно правило?

Лучше всего при g ≈ 2–8%. При 7% ошибка около −2,4%; при 20% оценка занижает примерно на 8%.

Обязательно ли начальное значение?

Нет. Времена считаются без него. Значение нужно, чтобы таблица вех показала абсолютные проекции (например, 100 → 200 → 400).

Elysia Tools

Навигация

Health

Время удвоения популяции/ресурса (правило 70)

Вычисляет время удвоения (или полупериод) популяций, капитала или ресурсов и калибрует точность правила: введите сложную ставку за период g% (отрицательная → полужизнь) — получите оценку T̂ = числитель/g (70 — экологический стандарт, 72 — финансовый устный счёт, 69.3 — непрерывный точный), точное дискретное T = ln2/ln(1+g%), непрерывное T = ln2/(g/100) и процентную ошибку оценки. Таблица моментов ×2/×4/×8/×16 (или ÷2/÷4/÷8/÷16) с проекциями — при периодической ставке n×-времена не строго линейны. Правило точнее всего при g ≈ 2–8%, ошибка растёт с |g| (≈ −8% при 20%). Дополняет exponential-growth-population, который считает N(t) вперёд; этот отвечает «сколько ждать удвоения или половины?».

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Подготовленные примеры запуска

Нажмите пример, чтобы автоматически заполнить форму. Файлы по-прежнему нужно загрузить.

2 примеров

7%/год → оценка по правилу 70: 10 против точных 10.24 (ошибка −2.39%)

Популяция, растущая на 7% в год: правило 70 даёт T̂ = 10 лет, тогда как точное дискретное начисление требует ln2/ln1.07 = 10.24 года (непрерывное: 9.90). Таблица вех показывает ×4 на 20.49 и ×8 на 30.73 — четырёхкратный рост занимает больше двух времён удвоения, поскольку периодическая ставка начисляется дискретно. От начальных 100 популяция достигает ≈400 к 20.49 году и ≈800 к 30.73.

{"result":"Doubling time at +7%/period: rule-of-70 estimate 10 vs exact 10.24 (error −2.39%); continuous 9.9. ×2 at 10.24, ×4 at 20.49, ×8 at 30.73, ×16 at 40.98.","metadata":{"mode":"doubling","estimate":10,"exact":10.24,"continuous":9.9,"errorPct":-2.39,"milestones":[{"factor":2,"time":10.24,"value":200}]}}

Убыль −3%/год → полужизнь: оценка 23.33 против точных 22.76

Ресурс, теряющий 3% в год: правило 70 даёт оценку полужизни 70/3 = 23.33, тогда как точное периодическое убывание занимает ln0.5/ln0.97 = 22.76 года (+2.53% ошибки — правило теперь завышает). Таблица вех идёт четвертями: ÷2 на 22.76, ÷4 на 45.51, ÷8 на 68.27 — запас в 10000 падает до ≈2500 к 45.51 году и ≈1250 к 68.27.

{"result":"Half-life at −3%/period: rule-of-70 estimate 23.33 vs exact 22.76 (error +2.53%); continuous 23.1. ÷2 at 22.76, ÷4 at 45.51, ÷8 at 68.27, ÷16 at 91.03.","metadata":{"mode":"halving","estimate":23.33,"exact":22.76,"continuous":23.1,"errorPct":2.53,"milestones":[{"factor":0.5,"time":22.76,"value":5000}]}}

Ввод

Заполните нужные поля и запустите инструмент.

3 параметров

НастройкиНастройте форматы, диапазоны, числа и режимы.3

Прирост за период (%)numberОбязательноCompound rate per period (years, generations, minutes…). Negative rates compute half-life instead of doubling time.Числитель правилаselectОбязательноНачальное значение (необязательно)numberОбязательноStarting amount for the milestone table (population, currency, biomass — any unit).

Результат

Готово к запуску

После запуска здесь появятся файлы, текст, структурированные данные или потоковый вывод.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Время удвоения популяции/ресурса (правило 70)

Запустить этот инструмент

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Примеры для этого инструмента

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовленные примеры запуска

Ввод

Результат

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Обзор

Когда использовать

Как это работает

Сценарии использования

Примеры

1. Популяция растёт на 7% за период

2. Ресурс убывает на 3% за период

FAQ

ICS Примеры Планировщика по Часовым Поясам

Примеры Коммуникации WebRTC в Реальном Времени

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры Даты и Времени Android Java

Калькулятор альвеолярно-артериального градиента O₂

Альвеолярное уравнение газов (калькулятор PAO₂)

Калькулятор альвеолярной вентиляции (VA = (VT − VD) × RR)

Шкала Апгар (1 и 5 минута)

Калькуляторы популяционной экологии, биоразнообразия и пищевых сетей

Инструменты Health

Инструменты для Медитации, Сна и Расслабления

Инструменты для Темпа, Пульса и Нагрузки в Тренировках на Выносливость