Finance

Simulación mensual paralela: amortización hipotecaria + impuesto predial/seguro/HOA/mantenimiento frente a alquiler + seguro de inquilino; el inquilino invierte la entrada y el ahorro mensual al tipo de oportunidad; entrega NPV anual, año de equilibrio, TIR de los flujos diferenciales, escudo fiscal SALT y un gráfico de tornado ±20%.

Date & Time

Analiza duraciones ISO 8601, valida extensiones 8601-2, ejecuta aritmética calendaire real, ordena por duración real y calcula diferencias.

Math & Numbers

Busca raíces primitivas módulo n: comprueba si n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encuentra la raíz primitiva mínima con su certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), cuenta las raíces como φ(φ(n)), lista hasta 50 de ellas o verifica si el orden de un candidato g es φ(n). Hasta 10¹².

Math & Numbers

Calcula la función de conteo de primos π(n) — cuántos primos hay ≤ n. Un criba de Eratóstenes de una pasada (límite 10⁷) cuenta con exactitud, junto con la aproximación n/ln n, la densidad de primos, el intervalo medio y el mayor primo ≤ n; opcionalmente se listan hasta 20 primos cercanos a n. Referencias clásicas: π(100) = 25, π(1000) = 168, π(10⁶) = 78498, π(10⁷) = 664579.

Math & Numbers

Resuelve juegos de suma cero de 2–6 × 2–6 (la matriz de pagos es del jugador fila, el maximizador; el jugador columna paga): primero la prueba de punto de silla (si el máximín de los mínimos de fila iguala el mínimax de los máximos de columna hay equilibrio en estrategias puras y se listan las celdas de silla); si no, se desplaza la matriz para que todas las entradas sean ≥ 1 y se resuelve max Σz s.t. Bz ≤ 1 con un simplex de una fase (base de holguras, regla de Bland): el primal da la estrategia mixta q del columnista y los precios sombra duales son exactamente la solución y del jugador fila; el valor se desplaza de vuelta y se reportan x, q y v, verificando numéricamente ambas garantías (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) y la igualdad minimax. Clásico: piedra-papel… pares [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 con mezclas 0.5/0.5.

Math & Numbers

Herramienta de apoyo al cálculo manual de Dijkstra: introduce 1–30 aristas (una por línea: origen, destino, peso) y los nodos origen/destino; no dirigido por defecto, con opción dirigida. Cada iteración registra qué nodo se fija, con qué distancia y cómo cada relajación actualiza la tabla tentativa; los empates se resuelven por el nombre lexicográficamente menor, así el registro coincide con la traza de un libro de texto; los pesos negativos se rechazan y un destino inalcanzable se reporta como respuesta válida. Clásico: A-B 4, A-C 2, B-C 5, B-D 10, C-E 3, D-E 4, D-F 11, E-F 8, de A a F → distancia 13 por A→C→E→F.

Math & Numbers

Calcula la actividad restante tras el decaimiento radiactivo: A(t) = A₀·e^(−λt) = A₀·2^(−t/T½), con λ = ln2/T½. Admite unidades de actividad Bq/kBq/MBq/GBq/Ci/mCi/µCi/dpm y unidades de tiempo s/min/h/días/años, y devuelve la actividad restante, el porcentaje restante, la constante de decaimiento y el número de vidas medias transcurridas. Ejemplos: Tc-99m (T½=6,01 h, medicina nuclear) y F-18 (T½=109,77 min, PET).

Math & Numbers

Conversión de iluminancia: lux (base SI=lm/m²) ↔ kilolux (1=1000) ↔ footcandle (1=10,7639104) ↔ phot (1=10000) ↔ nox (1=0,001). Conversión vía lux con los cinco equivalentes. Ref.: luna llena ~0,25, oficina 300–500, sol directo ~100000 lux.

Math & Numbers

Conversión de resistencia térmica: K/W (base SI) ↔ °C/W (1=1) ↔ °F·h/BTU IT (1=1,8956342). Conversión vía K/W con los tres equivalentes. Ref.: disipador CPU 0,1–0,3, LED 5–20, convección natural ~1 K/W.

Math & Numbers

Conversión de conductividad térmica: W/(m·K) (base SI, =W/(m·°C)) ↔ kcal/(m·h·°C) (1=1,1627778) ↔ BTU/(hr·ft·°F) (1=1,7307347). Conversión vía W/(m·K), con los tres equivalentes. Ref.: cobre≈401, aluminio≈237, acero≈50, agua≈0,6, aire≈0,026.

Math & Numbers

Convierte entre Brinell HB, Vickers HV y Rockwell HRC/HRB por interpolación lineal según tablas ASTM E140. Tres materiales: acero carbono/aleado (HV 100–960), inox austenítico (HV 100–600) y latón cartucho (HV 40–200). Cualquier escala de entrada produce las demás; si una escala no aplica en ese tramo, devuelve out of range. Solo orientativo, no para aceptación.

Math & Numbers

Dilatación lineal y volumétrica de un material isótropo. Lineal: ΔL = α·L₀·ΔT, L₁ = L₀·(1+α·ΔT). Volumétrica: ΔV = 3α·V₀·ΔT. Incluye α típicos de acero carbono/aleado, aluminio, cobre, inox austenítico, titanio y vidrio; o personalizado. ΔT en K u °C, L en mm, V en mm³.