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Solucionador de juegos de suma cero (punto de silla / programación lineal)

Resuelve juegos de suma cero de 2–6 × 2–6 (la matriz de pagos es del jugador fila, el maximizador; el jugador columna paga): primero la prueba de punto de silla (si el máximín de los mínimos de fila iguala el mínimax de los máximos de columna hay equilibrio en estrategias puras y se listan las celdas de silla); si no, se desplaza la matriz para que todas las entradas sean ≥ 1 y se resuelve max Σz s.t. Bz ≤ 1 con un simplex de una fase (base de holguras, regla de Bland): el primal da la estrategia mixta q del columnista y los precios sombra duales son exactamente la solución y del jugador fila; el valor se desplaza de vuelta y se reportan x, q y v, verificando numéricamente ambas garantías (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) y la igualdad minimax. Clásico: piedra-papel… pares [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 con mezclas 0.5/0.5.

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Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/game-theory-zero-sum' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"matrix":"1, -1\n-1, 1","decimalPlaces":4}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/game-theory-zero-sum

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
matrix	textarea	Sí	Payoffs to the row player (positive = row wins). 2–6 rows × 2–6 columns; the column player minimizes.
decimalPlaces	number	No	—

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-game-theory-zero-sum": {
      "name": "game-theory-zero-sum",
      "description": "Resuelve juegos de suma cero de 2–6 × 2–6 (la matriz de pagos es del jugador fila, el maximizador; el jugador columna paga): primero la prueba de punto de silla (si el máximín de los mínimos de fila iguala el mínimax de los máximos de columna hay equilibrio en estrategias puras y se listan las celdas de silla); si no, se desplaza la matriz para que todas las entradas sean ≥ 1 y se resuelve max Σz s.t. Bz ≤ 1 con un simplex de una fase (base de holguras, regla de Bland): el primal da la estrategia mixta q del columnista y los precios sombra duales son exactamente la solución y del jugador fila; el valor se desplaza de vuelta y se reportan x, q y v, verificando numéricamente ambas garantías (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) y la igualdad minimax. Clásico: piedra-papel… pares [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 con mezclas 0.5/0.5.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=game-theory-zero-sum",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "game-theory-zero-sum",
    "arguments": {
  "matrix": "1, -1\n-1, 1",
  "decimalPlaces": 4
}
  }
}

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Solucionador de juegos de suma cero (punto de silla / programación lineal)

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

matrix

textarea

Sí

Payoffs to the row player (positive = row wins). 2–6 rows × 2–6 columns; the column player minimizes.

decimalPlaces

number

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-game-theory-zero-sum": { "name": "game-theory-zero-sum", "description": "Resuelve juegos de suma cero de 2–6 × 2–6 (la matriz de pagos es del jugador fila, el maximizador; el jugador columna paga): primero la prueba de punto de silla (si el máximín de los mínimos de fila iguala el mínimax de los máximos de columna hay equilibrio en estrategias puras y se listan las celdas de silla); si no, se desplaza la matriz para que todas las entradas sean ≥ 1 y se resuelve max Σz s.t. Bz ≤ 1 con un simplex de una fase (base de holguras, regla de Bland): el primal da la estrategia mixta q del columnista y los precios sombra duales son exactamente la solución y del jugador fila; el valor se desplaza de vuelta y se reportan x, q y v, verificando numéricamente ambas garantías (xᵀA ≥ v, Aq ≤ v) y la igualdad minimax. Clásico: piedra-papel… pares [[1,-1],[-1,1]] → valor 0 con mezclas 0.5/0.5.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=game-theory-zero-sum", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }