Math & Numbers

Función de conteo de primos π(n)

Calcula la función de conteo de primos π(n) — cuántos primos hay ≤ n. Un criba de Eratóstenes de una pasada (límite 10⁷) cuenta con exactitud, junto con la aproximación n/ln n, la densidad de primos, el intervalo medio y el mayor primo ≤ n; opcionalmente se listan hasta 20 primos cercanos a n. Referencias clásicas: π(100) = 25, π(1000) = 168, π(10⁶) = 78498, π(10⁷) = 664579.

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/prime-counting-function' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"1000000","detail":"count"}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/prime-counting-function

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
n	text	Sí	Counting bound, 1 ≤ n ≤ 10⁷ (byte-sieve limit).
detail	select	Sí	—

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-prime-counting-function": {
      "name": "prime-counting-function",
      "description": "Calcula la función de conteo de primos π(n) — cuántos primos hay ≤ n. Un criba de Eratóstenes de una pasada (límite 10⁷) cuenta con exactitud, junto con la aproximación n/ln n, la densidad de primos, el intervalo medio y el mayor primo ≤ n; opcionalmente se listan hasta 20 primos cercanos a n. Referencias clásicas: π(100) = 25, π(1000) = 168, π(10⁶) = 78498, π(10⁷) = 664579.",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=prime-counting-function",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "prime-counting-function",
    "arguments": {
  "n": "1000000",
  "detail": "count"
}
  }
}

Encadena varias herramientas en una sesión con una lista toolId separada por comas, p. ej. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

Explorar herramientas Abrir herramienta

Función de conteo de primos π(n)

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

text

Sí

Counting bound, 1 ≤ n ≤ 10⁷ (byte-sieve limit).

detail

select

Sí

—

{ "mcpServers": { "elysiatools-prime-counting-function": { "name": "prime-counting-function", "description": "Calcula la función de conteo de primos π(n) — cuántos primos hay ≤ n. Un criba de Eratóstenes de una pasada (límite 10⁷) cuenta con exactitud, junto con la aproximación n/ln n, la densidad de primos, el intervalo medio y el mayor primo ≤ n; opcionalmente se listan hasta 20 primos cercanos a n. Referencias clásicas: π(100) = 25, π(1000) = 168, π(10⁶) = 78498, π(10⁷) = 664579.", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=prime-counting-function", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }