Math & Numbers

Buscador de raíces primitivas módulo n

Busca raíces primitivas módulo n: comprueba si n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encuentra la raíz primitiva mínima con su certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), cuenta las raíces como φ(φ(n)), lista hasta 50 de ellas o verifica si el orden de un candidato g es φ(n). Hasta 10¹².

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Inicio rápido

Llama a esta herramienta desde tu código en tres lenguajes.

cURL

curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/es/api/tools/primitive-root-finder' \
  -H 'Content-Type: application/json' \
  -d '{"n":"23","mode":"list","g":""}'

Referencia de la API

Envía una petición POST con tus entradas en JSON. Los parámetros de tipo archivo requieren una subida previa.

Endpoint

HTTP

POST https://api.elysiatools.com/es/api/tools/primitive-root-finder

Parámetros

Nombre	Tipo	Obligatorio	Descripción
n	text	Sí	2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).
mode	select	Sí	—
g	text	No	Required when verifying; reduced modulo n automatically.

Formato de respuesta

Resultado de texto

JSON

{
  "result": "Processed text content",
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)",
  "metadata": {
    "key": "value"
  }
}

Integración MCP

Añade esta herramienta a tu servidor Model Context Protocol para que los agentes de IA puedan listarla y llamarla.

Configuración del servidor

Añade este bloque a la configuración de tu cliente MCP:

mcp.json

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-primitive-root-finder": {
      "name": "primitive-root-finder",
      "description": "Busca raíces primitivas módulo n: comprueba si n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encuentra la raíz primitiva mínima con su certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), cuenta las raíces como φ(φ(n)), lista hasta 50 de ellas o verifica si el orden de un candidato g es φ(n). Hasta 10¹².",
      "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Listar herramientas disponibles

Tras conectar al endpoint SSE, lista las herramientas expuestas:

tools/list

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 1,
  "method": "tools/list"
}

Llamar a esta herramienta

Invoca la herramienta por su id; los argumentos se construyen a partir de sus parámetros:

tools/call

{
  "jsonrpc": "2.0",
  "id": 2,
  "method": "tools/call",
  "params": {
    "name": "primitive-root-finder",
    "arguments": {
  "n": "23",
  "mode": "list",
  "g": ""
}
  }
}

Encadena varias herramientas en una sesión con una lista toolId separada por comas, p. ej. /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp (máx. 20).

Explorar herramientas Abrir herramienta

Buscador de raíces primitivas módulo n

Nombre

Tipo

Obligatorio

Descripción

text

Sí

2 ≤ n ≤ 10¹² (trial-division factorization bound).

mode

select

Sí

—

text

Required when verifying; reduced modulo n automatically.

{ "mcpServers": { "elysiatools-primitive-root-finder": { "name": "primitive-root-finder", "description": "Busca raíces primitivas módulo n: comprueba si n ∈ {2, 4, p^k, 2p^k} (grupo multiplicativo cíclico), encuentra la raíz primitiva mínima con su certificado g^(φ/q) ≠ 1 para cada primo q | φ(n), cuenta las raíces como φ(φ(n)), lista hasta 50 de ellas o verifica si el orden de un candidato g es φ(n). Hasta 10¹².", "baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=primitive-root-finder", "command": "", "args": [], "env": {}, "isActive": true, "type": "sse" } } }