Brownsche Bewegung Simulation

Zeit: 0.00 s

Verschiebung: 0.00 μm

Mittleres Quadratisches Verschiebung: 0.00 μm²

Diffusionskoeffizient: 0.00 μm²/s

Temperatur (T): 300 K

Partikelradius (r): 1.0 μm

Viskosität (η): 1.0 mPa·s

Zeitschritt (dt): 0.01 s

Bahnlänge: 100 steps

Hintergrundpartikel: 50

Mittlere Quadratische Verschiebung: <x²> = 2Dt

Einstein-Relation: D = k_BT/(6πηr)

Stokes-Gesetz: F = 6πηrv

Zufälliger Schritt: dx = √(2Ddt)·ξ

Bahn anzeigen Hintergrundpartikel anzeigen Gitter anzeigen Farbverlauf Bahn

Was ist brownsche Bewegung?

Die brownsche Bewegung ist die zufällige Bewegung von Partikeln, die in einem Medium suspendiert sind.

Einstein-Theorie (1905)

Albert Einstein lieferte 1905 eine theoretische Erklärung für die brownsche Bewegung.

Diffusionskoeffizient

Der Diffusionskoeffizient D = k_BT/(6πηr) hängt von der Temperatur (T), dem Partikelradius (r) und der Fluidviskosität (η) ab.

Stokes-Gesetz und Widerstand

Das Stokes-Gesetz F = 6πηrv beschreibt die Widerstandskraft auf ein kugelförmiges Partikel.

Anwendungen

Die brownsche Bewegung ist fundamental für viele Bereiche: statistische Mechanik, Polymerwissenschaft, Finanzen, Biologie und Ingenieurwesen.