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Gründereffekt-Allelretentionswahrscheinlichkeit

· Zuletzt aktualisiert：2026-08-14

Berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Allel der Frequenz p unter den 2N Genen von N Gründern erhalten bleibt (Binomialstichprobe): P(k) = C(2N,k)p^k(1−p)^(2N−k); Retention = 1 − (1−p)^(2N); Verlust = (1−p)^(2N); erwartete Kopien = 2Np; Varianz der Kopienzahl = 2Np(1−p); Drift-Varianz der Gründerfrequenz = p(1−p)/(2N). Bei neutraler Drift ist die Fixierungswahrscheinlichkeit mit k Kopien k/(2N). Klassiker: Pingelap-Atoll (~20 Überlebende, einer mit Achromatopsie; heute ~10% betroffen), Amische (Ellis–van Creveld), Aschkenasim (Tay–Sachs), Frankokanadier. Quellen: Mayr 1942, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke.

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Wichtige Fakten

Kategorie
Education
Eingabetypen
number
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Rechner ermittelt anhand der Gründerzahl N und der ursprünglichen Allelfrequenz p, wie wahrscheinlich ein Allel bei einer Populationsgründung erhalten bleibt oder verloren geht. Zusätzlich berechnet er erwartete Kopienzahlen und Kenngrößen der genetischen Drift.

Wann verwenden

  • Wenn Sie das Verlustrisiko eines seltenen Allels in einer kleinen Gründerpopulation abschätzen möchten.
  • Wenn Sie verschiedene Gründerzahlen für populationsgenetische oder schutzgenetische Szenarien vergleichen möchten.
  • Wenn Sie den Gründereffekt und die binomiale Stichprobe im Unterricht veranschaulichen möchten.

So funktioniert es

  1. 1Geben Sie die Zahl der diploiden Gründer N ein; daraus ergeben sich 2N Genkopien.
  2. 2Tragen Sie die Allelfrequenz p der Ausgangspopulation als Wert zwischen 0 und 1 ein.
  3. 3Wählen Sie für die Ergebnisdarstellung 0 bis 8 Dezimalstellen.
  4. 4Der Rechner gibt unter anderem Retention 1 − (1−p)^(2N), Verlust (1−p)^(2N) und die erwartete Kopienzahl 2Np aus.

Anwendungsfälle

  • Retention eines seltenen Krankheitsallels bei einer historischen Populationsgründung berechnen.
  • Auswirkungen kleiner und großer Gründergruppen auf den Allelverlust vergleichen.
  • Szenarien der Schutzgenetik für die Gründung oder Wiederansiedlung einer Population untersuchen.

Beispiele

1. Pingelap-Szenario mit 20 Gründern

Studierende der Populationsgenetik

Hintergrund

Eine kleine Population wird mit 20 diploiden Gründern modelliert. Das betrachtete Allel hat in der Ausgangspopulation eine Frequenz von 0,05.

Aufgabe

Gesucht sind die Wahrscheinlichkeit der Allelretention, das Verlustrisiko und die erwartete Kopienzahl.

Verwendung

Zahl der Gründer auf 20, Allelfrequenz auf 0,05 und Dezimalstellen auf 4 setzen.

N = 20; p = 0,05; Dezimalstellen = 4

Ergebnis

Die Retentionswahrscheinlichkeit beträgt 87,15 %, die Verlustwahrscheinlichkeit 12,85 % und die erwartete Kopienzahl 2.

2. Seltenes Allel bei 100 Gründern

Lehrkraft für Genetik

Hintergrund

Ein Allel mit einer Ausgangsfrequenz von 0,001 wird unter den 200 Genkopien von 100 diploiden Gründern betrachtet.

Aufgabe

Das Beispiel soll zeigen, warum ein sehr seltenes Allel trotz einer größeren Gründergruppe häufig verloren geht.

Verwendung

Zahl der Gründer auf 100, Allelfrequenz auf 0,001 und Dezimalstellen auf 4 setzen.

FAQ

Was bedeutet Allelretention?

Retention bedeutet, dass mindestens eine Kopie des Allels unter den 2N Genkopien der Gründer vorkommt.

Wie wird die Verlustwahrscheinlichkeit berechnet?

Sie beträgt (1−p)^(2N), wobei p die Ausgangsfrequenz und N die Zahl der diploiden Gründer ist.

Warum haben Gründer 2N Genkopien?

Das Modell nimmt diploide Individuen an, die je zwei Kopien des betrachteten Genorts besitzen.

Was ist die erwartete Kopienzahl?

Der Erwartungswert beträgt 2Np und ist ein Mittelwert über viele vergleichbare Gründungsereignisse.

Kann das Ergebnis eine reale Population exakt vorhersagen?

Nein. Es beschreibt ein vereinfachtes binomiales Modell und dient nur Bildungszwecken.

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Absorbanz↔Transmission-Konverter (A = −log₁₀T)

Rechnet in beide Richtungen zwischen Absorbanz und Transmission um: A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T und A = 2 − log₁₀(%T). Akzeptiert Absorbanz A, Prozent-Transmission %T oder Bruchteil-Transmission T und liefert alle drei Darstellungen gleichzeitig. Richtwerte: A=0 → %T=100; A=1 → %T=10; A=0,301 → %T=50. Negative Absorbanz hieße %T > 100 %, in der Standard-Spektrophotometrie unmöglich, und wird abgelehnt.

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PCR-Annealing-Temperatur-Rechner (Ta = Tm − 5°C)

Berechnet die PCR-Annealing-Temperatur (Ta) nach zwei Regeln: die einfache Laborregel Ta = Tm − 5°C (mit dem KLEINEREN Tm des Primerpaares) und die empirische Formel von Rychlik 1990: Ta = 0.3×Tm(Primer) + 0.7×Tm(Produkt) − 14.9 (Produkt-Tm typisch 75–90°C; die Formel liegt bei typischen Paaren 1–8°C über der einfachen Regel). Liefert die empfohlene Ta, einen ±3°C-Gradientenbereich und die Richtung der Justage: zu niedrige Ta gibt unspezifische Banden und Primerdimere, zu hohe kein Produkt; halten Sie die Primer-Tm-Werte innerhalb von 2–3°C und annealen Sie nach dem kleineren. Quellen: Rychlik 1990, Innis & Gelfand 1990, Lorenz 2012. Nur für die Versuchsplanung.

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Autosomal-dominanter Stammbaum-Analysator

Berechnet das Nachkommenrisiko bei autosomal-dominanter (AD) Vererbung und bewertet, wie gut beobachtete Anzahlen zum erwarteten Verhältnis passen. Eltern-Genotypen → erwarteter Anteil: AA × beliebig = alle betroffen; Aa × Aa = 3:1 (75%); Aa × aa = 1:1 (50%); aa × aa = keiner. Beobachtete Anzahlen erlauben einen Chi-Quadrat-Test (df = 1, kritisch 3.841). AD-Stammbaum-Merkmale: vertikale Übertragung, beide Geschlechter gleichermaßen betroffen, Mann-zu-Mann-Übertragung vorhanden (schließt X-gebunden dominant aus), Nicht-Betroffene übertragen nicht (außer de-novo-Mutation). Beispiele: Huntington, Achondroplasie, Marfan. Quellen: Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls, OMIM. Nur für Bildungszwecke.

Education

Autosomal-rezessives Risiko-Rechner

Berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kind (oder mindestens eines von n Kindern) an einer autosomal-rezessiven Krankheit erkrankt. Ein betroffenes Kind (aa) muss von BEIDEN Elternteilen ein rezessives Allel erhalten: P(betroffenes Kind) = P(Elter 1 überträgt a) × P(Elter 2 überträgt a). Status: Überträger (Aa), betroffen (aa), kein Überträger (AA), unbekannt (P(Aa)=c, P(aa)=c² aus Populationsfrequenz). Zwei Überträger → 25% pro Kind, 50% Überträger, P(Überträger | nicht betroffen) = 2/3; mindestens eines von n = 1 − (1−r)^n. Standard 0.04 (Mukoviszidose 1/25). Quellen: Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Nur für Bildungszwecke, kein Ersatz für genetische Beratung.

N = 100; p = 0,001; Dezimalstellen = 4

Ergebnis

Das Allel bleibt mit einer Wahrscheinlichkeit von 18,14 % erhalten und geht mit 81,86 % Wahrscheinlichkeit verloren; erwartet werden 0,2 Kopien.