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Probabilité de rétention allélique par effet fondateur
Calcule la probabilité qu'un allèle de fréquence p soit retenu parmi les 2N gènes de N fondateurs (échantillonnage binomial) : P(k) = C(2N,k)p^k(1−p)^(2N−k) ; rétention = 1 − (1−p)^(2N) ; perte = (1−p)^(2N) ; copies attendues = 2Np ; variance du nombre de copies = 2Np(1−p) ; variance de dérive de la fréquence fondatrice = p(1−p)/(2N). Sous dérive neutre, la probabilité de fixation finale avec k copies est k/(2N). Cas classiques : atoll de Pingelap (~20 survivants, un porteur de l'achromatopsie ; aujourd'hui ~10% atteints), Amish (Ellis–van Creveld), Ashkénazes (Tay–Sachs), Canadiens français. Sources : Mayr 1942, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Usage éducatif uniquement.
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Points clés
Catégorie
Education
Types d’entrée
number
Type de sortie
json
Exemples associés
4
API disponible
Oui
Aperçu
Ce calculateur estime, par échantillonnage binomial, la probabilité qu’un allèle soit retenu ou perdu lors de la fondation d’une population diploïde, ainsi que le nombre attendu de copies et les mesures de dérive associées.
Quand l’utiliser
Pour étudier l’effet du nombre de fondateurs sur la conservation d’un allèle.
Pour comparer le risque de perte d’allèles rares dans plusieurs scénarios de fondation.
Pour illustrer l’échantillonnage génétique et la dérive neutre en génétique des populations ou de la conservation.
Fonctionnement
1Saisissez le nombre N de fondateurs diploïdes et la fréquence p de l’allèle dans la population source.
2Choisissez entre 0 et 8 décimales pour l’affichage des résultats.
3Le calcul applique un modèle binomial aux 2N copies géniques et évalue la rétention avec 1 − (1 − p)^(2N).
4Le résultat JSON présente notamment les probabilités de rétention et de perte, le nombre attendu de copies et les mesures de variance associées.
Cas d’usage
Comparer la rétention d’un même allèle avec 20, 50 ou 100 fondateurs.
Estimer la probabilité qu’une mutation rare disparaisse dès la fondation.
Présenter quantitativement l’effet fondateur dans un cours de génétique des populations.
Exemples
1. Scénario de type Pingelap
Étudiant en génétique des populations
Contexte
Une population est fondée par 20 individus diploïdes et l’allèle étudié a une fréquence de 0,05 dans la population source.
Problème
Estimer la probabilité que l’allèle soit présent parmi les 40 copies géniques fondatrices.
Utilisation
Saisir 20 comme nombre de fondateurs, 0,05 comme fréquence allélique et choisir 4 décimales.
Nombre de fondateurs : 20 ; fréquence allélique : 0,05 ; décimales : 4.
Résultat
La probabilité de rétention est de 87,15 %, celle de perte de 12,85 %, et le nombre attendu de copies est 2.
2. Risque de perte d’un allèle rare
Enseignant en biologie
Contexte
Un allèle de fréquence 0,001 est échantillonné lors de la fondation d’une population par 100 individus diploïdes.
Problème
Montrer pourquoi un allèle rare peut être absent de la nouvelle population malgré un groupe de 100 fondateurs.
Utilisation
Saisir 100 comme nombre de fondateurs, 0,001 comme fréquence allélique et conserver 4 décimales.
FAQ
Que représente le nombre de fondateurs ?
Il s’agit du nombre N d’individus diploïdes qui fondent la nouvelle population, soit 2N copies géniques.
Quelle fréquence allélique faut-il saisir ?
Saisissez la fréquence p dans la population source, entre 0 et 1.
Comment la probabilité de perte est-elle calculée ?
Elle est égale à (1 − p)^(2N), soit la probabilité qu’aucune copie ne soit échantillonnée.
Que signifie le nombre attendu de copies ?
La valeur 2Np est la moyenne du nombre de copies de l’allèle parmi les fondateurs.
Le résultat prédit-il l’évolution réelle d’une population ?
Non. Il repose sur un modèle binomial et une dérive neutre, et sert uniquement à des fins éducatives.
Nombre de fondateurs : 100 ; fréquence allélique : 0,001 ; décimales : 4.
Résultat
La probabilité de perte est de 81,86 %, la probabilité de rétention de 18,14 %, et seulement 0,2 copie est attendue en moyenne.
3. Comparer deux tailles de population fondatrice
Étudiant en génétique de la conservation
Contexte
Un projet pédagogique examine la conservation d’un même allèle lorsque la taille du groupe fondateur varie.
Problème
Quantifier l’effet de N sur la rétention allélique sans modifier la fréquence dans la population source.
Utilisation
Effectuer plusieurs calculs avec la même fréquence allélique, puis remplacer uniquement le nombre de fondateurs.
Résultat
Les résultats permettent de comparer directement les probabilités de rétention et de perte ainsi que le nombre attendu de copies pour chaque taille fondatrice.