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Probabilité de rétention allélique par effet fondateur

· Dernière mise à jour：2026-08-14

Calcule la probabilité qu'un allèle de fréquence p soit retenu parmi les 2N gènes de N fondateurs (échantillonnage binomial) : P(k) = C(2N,k)p^k(1−p)^(2N−k) ; rétention = 1 − (1−p)^(2N) ; perte = (1−p)^(2N) ; copies attendues = 2Np ; variance du nombre de copies = 2Np(1−p) ; variance de dérive de la fréquence fondatrice = p(1−p)/(2N). Sous dérive neutre, la probabilité de fixation finale avec k copies est k/(2N). Cas classiques : atoll de Pingelap (~20 survivants, un porteur de l'achromatopsie ; aujourd'hui ~10% atteints), Amish (Ellis–van Creveld), Ashkénazes (Tay–Sachs), Canadiens français. Sources : Mayr 1942, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Usage éducatif uniquement.

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Points clés

Catégorie
Education
Types d’entrée
number
Type de sortie
json
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4
API disponible
Oui

Aperçu

Ce calculateur estime, par échantillonnage binomial, la probabilité qu’un allèle soit retenu ou perdu lors de la fondation d’une population diploïde, ainsi que le nombre attendu de copies et les mesures de dérive associées.

Quand l’utiliser

  • Pour étudier l’effet du nombre de fondateurs sur la conservation d’un allèle.
  • Pour comparer le risque de perte d’allèles rares dans plusieurs scénarios de fondation.
  • Pour illustrer l’échantillonnage génétique et la dérive neutre en génétique des populations ou de la conservation.

Fonctionnement

  1. 1Saisissez le nombre N de fondateurs diploïdes et la fréquence p de l’allèle dans la population source.
  2. 2Choisissez entre 0 et 8 décimales pour l’affichage des résultats.
  3. 3Le calcul applique un modèle binomial aux 2N copies géniques et évalue la rétention avec 1 − (1 − p)^(2N).
  4. 4Le résultat JSON présente notamment les probabilités de rétention et de perte, le nombre attendu de copies et les mesures de variance associées.

Cas d’usage

  • Comparer la rétention d’un même allèle avec 20, 50 ou 100 fondateurs.
  • Estimer la probabilité qu’une mutation rare disparaisse dès la fondation.
  • Présenter quantitativement l’effet fondateur dans un cours de génétique des populations.

Exemples

1. Scénario de type Pingelap

Étudiant en génétique des populations

Contexte

Une population est fondée par 20 individus diploïdes et l’allèle étudié a une fréquence de 0,05 dans la population source.

Problème

Estimer la probabilité que l’allèle soit présent parmi les 40 copies géniques fondatrices.

Utilisation

Saisir 20 comme nombre de fondateurs, 0,05 comme fréquence allélique et choisir 4 décimales.

Nombre de fondateurs : 20 ; fréquence allélique : 0,05 ; décimales : 4.

Résultat

La probabilité de rétention est de 87,15 %, celle de perte de 12,85 %, et le nombre attendu de copies est 2.

2. Risque de perte d’un allèle rare

Enseignant en biologie

Contexte

Un allèle de fréquence 0,001 est échantillonné lors de la fondation d’une population par 100 individus diploïdes.

Problème

Montrer pourquoi un allèle rare peut être absent de la nouvelle population malgré un groupe de 100 fondateurs.

Utilisation

Saisir 100 comme nombre de fondateurs, 0,001 comme fréquence allélique et conserver 4 décimales.

FAQ

Que représente le nombre de fondateurs ?

Il s’agit du nombre N d’individus diploïdes qui fondent la nouvelle population, soit 2N copies géniques.

Quelle fréquence allélique faut-il saisir ?

Saisissez la fréquence p dans la population source, entre 0 et 1.

Comment la probabilité de perte est-elle calculée ?

Elle est égale à (1 − p)^(2N), soit la probabilité qu’aucune copie ne soit échantillonnée.

Que signifie le nombre attendu de copies ?

La valeur 2Np est la moyenne du nombre de copies de l’allèle parmi les fondateurs.

Le résultat prédit-il l’évolution réelle d’une population ?

Non. Il repose sur un modèle binomial et une dérive neutre, et sert uniquement à des fins éducatives.

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Education

Convertisseur Absorbance↔Transmittance (A = −log₁₀T)

Convertit dans les deux sens absorbance et transmittance : A = −log₁₀(T), T = 10⁻ᴬ, %T = 100·T et A = 2 − log₁₀(%T). Accepte l'absorbance A, la transmittance en pourcentage %T ou en fraction T et renvoie les trois représentations à la fois. Repères : A=0 → %T=100 ; A=1 → %T=10 ; A=0,301 → %T=50. Une absorbance négative impliquerait %T > 100 %, impossible en spectrophotométrie standard, et est rejetée.

Education

Calculateur de température d'hybridation PCR (Ta = Tm − 5°C)

Calcule la température d'hybridation (Ta) de la PCR selon deux règles : la règle simple de paillasse Ta = Tm − 5°C (en prenant le PLUS PETIT Tm de la paire d'amorces) et la formule empirique de Rychlik 1990 : Ta = 0.3×Tm(amorce) + 0.7×Tm(produit) − 14.9 (le Tm du produit est typiquement de 75–90°C et la formule tombe 1–8°C au-dessus de la règle simple pour des paires classiques). Fournit la Ta recommandée, une plage de gradient ±3°C et le sens d'ajustement : Ta trop basse donne bandes non spécifiques et dimères, trop haute aucun produit ; gardez les deux Tm à 2–3°C près et hybridez sur le plus petit. Sources : Rychlik 1990, Innis & Gelfand 1990, Lorenz 2012. Uniquement pour la planification.

Education

Analyseur de pedigree d'hérédité autosomique dominante

Calcule le risque pour la descendance dans l'hérédité autosomique dominante (AD) et évalue l'ajustement des effectifs observés au ratio attendu. Génotypes parentaux → ratio attendu : AA × n'importe = tous atteints ; Aa × Aa = 3:1 (75%) ; Aa × aa = 1:1 (50%) ; aa × aa = aucun. Les effectifs observés permettent un test du chi-carré (df = 1, critique 3.841). Signes du pedigree AD : transmission verticale, deux sexes atteints à parts égales, transmission homme-homme présente (exclut le dominant lié à l'X), les non-atteints ne transmettent pas (sauf mutation de novo). Exemples : Huntington, achondroplasie, Marfan. Sources : Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls, OMIM. Usage éducatif uniquement.

Education

Calculateur de risque d'hérédité autosomique récessive

Calcule la probabilité qu'un enfant (ou qu'au moins un de n enfants) soit atteint d'une maladie autosomique récessive. Un enfant atteint (aa) doit recevoir un allèle récessif de CHACUN des parents : P(enfant atteint) = P(parent 1 transmet a) × P(parent 2 transmet a). Statuts : porteur (Aa), atteint (aa), non porteur (AA), inconnu (P(Aa)=c, P(aa)=c² selon la fréquence populationnelle). Deux porteurs → 25% par enfant, 50% porteurs, P(porteur | non atteint) = 2/3 ; au moins un atteint parmi n = 1 − (1−r)^n. Défaut 0.04 (mucoviscidose 1/25). Sources : Griffiths, Hartl & Clark 2007, StatPearls. Usage éducatif uniquement, ne remplace pas un conseil génétique.

Nombre de fondateurs : 100 ; fréquence allélique : 0,001 ; décimales : 4.

Résultat

La probabilité de perte est de 81,86 %, la probabilité de rétention de 18,14 %, et seulement 0,2 copie est attendue en moyenne.

3. Comparer deux tailles de population fondatrice

Étudiant en génétique de la conservation

Contexte

Un projet pédagogique examine la conservation d’un même allèle lorsque la taille du groupe fondateur varie.

Problème

Quantifier l’effet de N sur la rétention allélique sans modifier la fréquence dans la population source.

Utilisation

Effectuer plusieurs calculs avec la même fréquence allélique, puis remplacer uniquement le nombre de fondateurs.

Résultat

Les résultats permettent de comparer directement les probabilités de rétention et de perte ainsi que le nombre attendu de copies pour chaque taille fondatrice.