动能定理

初动能 (½mv₁²) 0.00 J

合外力做功 (W = Fs) 0.00 J

末动能 (½mv₂²) 0.00 J

ΔEk = Ek₂ - Ek₁ = W 0.00 J

初速度 (v₁) 0.00 m/s

→

末速度 (v₂) 0.00 m/s

位置 0.00 m

速度 0.00 m/s

动能 0.00 J

做功 0.00 J

质量 (m): 1.0 kg

初速度 (v₁): 5.0 m/s

合外力 (F): 10.0 N

正值：加速

位移 (s): 10.0 m

动画速度: 1.0x

核心定理： W_合 = ΔEk = Ek₂ - Ek₁

动能公式： Ek = ½mv²

做功公式： W = F · s

速度关系： v₂² = v₁² + 2Fs/m

展开形式： Fs = ½mv₂² - ½mv₁²

什么是动能定理？

动能定理指出：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。这一基本原理将力学中的力、位移和能量概念联系起来。

核心概念

当力引起位移时，就做了功。正功（力与运动方向相同）增加动能，负功（力与运动方向相反）减少动能。

动能是运动物体具有的能量。它取决于质量和速度，速度具有平方关系——速度加倍，动能变为四倍。

动能定理提供了一种强大的方法来解决力学问题，无需分析每一瞬间的力和加速度。相反，我们直接关联初始和末态。

应用实例

计算车辆制动距离

确定抛射物的发射速度

设计过山车和安全系统

分析机器和发动机的效率

场景说明

当施加的力与运动方向同向时 (F > 0)，做正功。物体获得动能，v₂ > v₁。

当摩擦力或制动力与运动方向相反时 (F < 0)，做负功。物体损失动能，v₂ < v₁。

向上抛出时，重力做负功。动能转化为重力势能。在最高点，v₂ = 0，所有初动能变为势能。