新增捷径反而让所有人更慢：个体理性导致集体低效的网络路由博弈
1968年，迪特里希·布雷斯证明在交通网络中新增一条道路反而可能增加所有人的出行时间。当驾驶员自私地为自己选择最快路线（纳什均衡）时，他们可能共同获得比合作更差的结果。这个悖论源于每个驾驶员的选择会改变他人经历的拥堵——一种个体决策中未被考虑的外部性。
经典网络有4个节点：起点（A）、终点（D）和中间节点（B、C）。始终存在两条路线：A→B→D 和 A→C→D。边费用分为固定型（不随交通量变化）和可变型（时间 = 基准/Tref × 交通量）。捷径边 B→C 新增后，创建了新路线 A→B→C→D，同时使用两条可变费用边。这条路线看似对个体有吸引力，但会同时增加两条可变边的拥堵，降低整体系统性能。在纳什均衡下，任何驾驶员都无法通过单方面更换路线来减少出行时间。
布雷斯悖论在现实中已被观察到：纽约关闭42街后交通改善；首尔拆除高架公路恢复河流后交通更流畅。除交通外，该悖论还出现在网络路由（互联网流量）、电力网格、体育团队策略和机械弹簧系统中。「无政府代价」指标量化了自私行为比社会最优差多少，指导基础设施投资和收费政策设计。
从「经典布雷斯」预设开始，观察无捷径时的出行时间（A→B→D 和 A→C→D）。然后打开捷径并点击「运行」来应用当前参数并播放流量动画——注意尽管新增了道路，平均出行时间仍可能上升。调整驾驶员数量和边费用参数，观察悖论何时出现、何时不出现。无政府代价比率比较的是自私选择下的平均出行时间与社会最优平均出行时间。对比「轻微悖论」（小效应）、「严重悖论」（大效应）和「无悖论」（捷径无害或无人使用）预设，理解产生条件。