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逐步展示协议密钥派生中的 HKDF Extract+Expand HMAC 过程，包括 PRK、T(n) 和 OKM。

按一维稳态傅里叶定律计算平板导热：热流密度 q=k·ΔT/d（W/m²）、热流量 Q=k·A·ΔT/d（W）、热阻 R=d/(k·A)（K/W）。k 为导热系数（W/(m·K)）；ΔT 为温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；d 为厚度；A 为截面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 k、d、A 必须为正。厚度支持 m/cm/mm，面积支持 m²/cm²。

按牛顿冷却定律计算对流换热：热流密度 q=h·ΔT（W/m²）、热流量 Q=h·A·ΔT（W）、对流热阻 R_conv=1/(h·A)（K/W）。h 为对流换热系数（W/(m²·K)）；ΔT 为壁面与流体间的温差（K，°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9）；A 为换热面积。ΔT 可为负（表示反向热流），但 h、A 必须为正。面积支持 m²/cm²。

按对数平均温差（LMTD）法计算换热器：顺流 ΔT₁=T_h,in-T_c,in、ΔT₂=T_h,out-T_c,out；逆流 ΔT₁=T_h,in-T_c,out、ΔT₂=T_h,out-T_c,in。LMTD=(ΔT₁-ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)，当 ΔT₁=ΔT₂ 时取 ΔT₁；若任一端差 ≤ 0 视为温度交叉（物理不可能）报错。可选填总传热系数 U（W/(m²·K)）与传热面积 A（m²），则传热速率 Q=U·A·LMTD（W）。温度仅用于差值：Δ°C=ΔK，°F 差×5/9=ΔK，输出以 K 为单位。

按 Stefan-Boltzmann 定律计算黑体/灰体热辐射：黑体辐射力 E_b=σ·T⁴（W/m²）、总辐射功率 Q_rad=ε·σ·A·T⁴（W）；可选环境温度 T₀ 时再算净辐射 Q_net=ε·σ·A·(T⁴-T₀⁴)（W）。σ=5.670374419e-8 W/(m²·K⁴)；ε 为发射率（0<ε≤1，黑体 ε=1）；T 为绝对温度（K），°C、°F 需先换算为 K（注意是绝对温度而非温差）；A 为辐射面积。面积支持 m²/cm²。

按 IEC 60909 远端短路法估算三相对称短路电流：I"_k = c·U_n/(√3·|Z|)，i_p = κ·√2·I"_k。阻抗由变压器与线路串联累加；峰值系数 κ = 1.02 + 0.98·e^(−3R/X)。

解码 PQ 或 HLG AVIF，将 BT.2020 转换为 sRGB，并把高光映射到可查看的 SDR PNG。

将 HEIC 照片解码为兼容 JPEG，并可控制质量、色度抽样和背景色。

将 HEIC 照片解码为经过验证的 24/32 位或高精度 48/64 位 PNG 文件。

检查真实采样位深、像素存储位深、通道、调色板、Alpha、色彩空间、ICC 和 HDR 元数据。

将图片转换为精确的黑白、索引色、灰度、RGB 或 RGBA PNG 位深，并验证输出。

计算截面抗弯模量 W = I/y_max 与配套几何性质。支持矩形、实心圆、空心圆管、工字钢四种截面，自动计算惯性矩 I、最外缘距离 c、面积 A、回转半径 r。单位 mm 体系。