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泊松比 ν = −ε_横/ε_纵（横向应变与纵向应变之比加负号）。三向反算：求 ν 给 ε_lat、ε_long；求 ε_lat 给 ν、ε_long；求 ε_long 给 ν、ε_lat。约定：拉伸时 ε_long>0、ε_lat<0。典型：钢 ≈ 0.30、铝 ≈ 0.33、橡胶 ≈ 0.49、软木 ≈ 0。理论范围 0≤ν≤0.5，超出会提示。

由干球温度 + 一种湿度输入（相对湿度 φ、湿球温度、露点温度或含湿量 W）计算湿空气全部状态参数：含湿量 W、相对湿度 φ、露点、湿球、焓 h、比容 v、水蒸气分压 P_w、饱和水蒸气分压 P_ws。采用 Magnus 饱和蒸汽压公式，湿球经热力学 psychrometric 方程迭代求解。默认标准大气 101.325 kPa（可改）。温度支持 °C/K/°F，结果以 °C 输出。

双向转换坐标与 Google Plus Codes，支持短码恢复和精度网格。

按 ISO 5167 不可压缩薄壁孔板（Bernoulli + 流量系数 C_d）计算孔板流量：A=π·d²/4，体积流量 Q=C_d·A·√(2·ΔP/ρ)，质量流量 ṁ=C_d·A·√(2·ρ·ΔP)，孔板处流速 v=C_d·√(2·ΔP/ρ)。若提供管径 D 则给出直径比 β=d/D。压差 ΔP≥0，密度 ρ>0，C_d 默认 0.61（锐缘孔板）。直径支持 m/cm/mm，压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，密度支持 kg/m³/g/cm³；体积流量同时输出 m³/s、L/s、L/min、m³/h。

按平壁热阻串联模型计算总传热系数：总热阻 R_total=ΣR_i（K/W），热导 G=1/R_total（W/K），基于面积的传热系数 U=1/(R_total·A)（W/(m²·K)）；若给定温差 ΔT，另算热流量 Q=ΔT/R_total（W）。R_i 为各层热阻（已含面积因子，如对流 R_conv=1/(h·A)、导热 R_cond=d/(k·A)、污垢 R_foul=R_f''/A）。每行输入一个热阻值，至少一个，且均需为正。ΔT 可为负（表示反向热流）；°C 温差与 K 温差相等，°F 温差需乘 5/9。

根据泵相似定律计算同一台泵在不同转速 n 或不同叶轮直径 D 下的性能：转速模式 ratio=n₂/n₁，直径模式 ratio=D₂/D₁，Q₂=Q₁·ratio，H₂=H₁·ratio²，P₂=P₁·ratio³。Q₁、H₁、P₁ 为可选的原始工况参数，若全部留空则仅返回 ratio。流量支持 m³/s/L/s/L/min/m³/h，扬程支持 m/ft，功率支持 W/kW/hp，叶轮直径支持 m/cm/mm，并额外给出 Q/H/P 的 SI 换算值。

计算离心泵总扬程 H=(p_d-p_s)/(ρ·g)+Δz+(v_d²-v_s²)/(2g)（单位 m），并由此求流体功率 P_fluid=ρ·g·Q·H 与轴功率 P_shaft=P_fluid/η。p_d、p_s 均为表压（进口若为吸上可填负值）；v_d、v_s 由流量和进出口管径按 v=4Q/(π·D²) 计算，若对应管径留空则略去该侧速度头。压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，流量支持 m³/s/L/s/L/min/m³/h，密度支持 kg/m³/g/cm³，功率输出 W/kW/hp。

计算达西摩擦系数：Re<2000 用层流闭式 f=64/Re；湍流用 Colebrook-White 方程迭代求解，并提供 Haaland 显式近似作交叉校验。ε 支持 m/mm/µm，D 支持 m/cm/mm，结果包含相对粗糙度 ε/D、迭代次数及流态判定。

计算直管段的达西-韦斯巴赫主要（摩擦）压降：ΔP=f·(L/D)·(ρ·v²/2) Pa；水头损失 h_f=ΔP/(ρ·g)=f·(L/D)·v²/(2g) m。用户直接输入达西摩擦系数 f（非范宁系数）。长度支持 m/km/ft，管径支持 m/cm/mm/inch，密度支持 kg/m³/g/cm³/lb/ft³，内部统一换算为 SI。同时输出 kPa、bar 以及 m/ft 水头。

计算泵的可用净正吸入压头 NPSH_a = (p_surface - p_vapor)/(ρ·g) + H_static - h_friction（单位 m）。液面压力与蒸汽压均为绝对压力；H_static 为正表示灌注（液面高于泵），为负表示吸上（液面低于泵）。再与泵曲线给出的 NPSH_r 比较，给出裕量 margin = NPSH_a - NPSH_r 与比值 ratio = NPSH_a/NPSH_r，并判定为 safe（安全）、marginal（临界，裕量 < 0.5 m）或 cavitation likely（易发生汽蚀）。若 NPSH_r = 0，则仅输出 NPSH_a。压力支持 Pa/kPa/bar/atm/psi，长度支持 m/ft，密度支持 kg/m³/g/cm³/lb/ft³。

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按 C = P·(tanφ₁ − tanφ₂)/(2πfU²) 计算功率因数校正所需并联电容容量。同时给出无功补偿量 Qc、容抗 Xc 与电容电流 Ic。