计算光电效应 E_k(max) = hν − φ：光子可按波长或频率给出，阴极可选铯/钠/钾/钙/锌/铜/铂等常见金属逸出功或自定义 φ（eV）。输出光子能量、截止频率 ν₀ = φ/h、截止波长 λ₀ = hc/φ、最大动能与能否发射的判定、遏止电压 V_s = E_k/e 以及光电子最大速度，并结合「红限」解释为何增强光强无法弥补频率不足。

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物理运动学解题器

求解一维匀加速运动学和二维抛体运动，并给出完整的逐步推导。输入 5 个量（位移、初速度、末速度、加速度、时间）中的任意 3 个，解题器求出另外两个，显示所用公式、代入数值和结果。抛体运动输入发射速度/角度/高度，可得射程、飞行时间和最大高度。

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Kohlrausch 离子独立移动定律计算器

科尔劳施离子独立移动定律：Λ°m = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋。从常见离子的极限摩尔电导率表中选取阳离子与阴离子（或自定义 λ°），立即得到电解质的极限摩尔电导率以及各离子的贡献份额（近似迁移数 t₊、t₋）。锚点：HCl = 349.8 + 76.3 = 426.1 S·cm²/mol，醋酸 = 349.8 + 40.9 = 390.7，KCl = 73.5 + 76.3 = 149.8。

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摩尔电导率计算器

摩尔电导率 Λm = κ/c，以 S·cm²/mol 与 S·m²/mol 输出；填入极限摩尔电导率 Λ°m 即可解锁解离度 α = Λm/Λ°m 以及 1:1 型弱电解质的 Ka = cα²/(1−α)。锚点：0.01 M KCl（κ = 1412 µS/cm）的 Λm = 141.2 S·cm²/mol，达极限值 149.9 的 94%——强电解质；0.01 M 醋酸只有 16.3，α 为 4.2%，并给出著名的 Ka ≈ 1.8×10⁻⁵。

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能斯特方程计算器

能斯特方程 E = E⁰ − (RT/nF)·lnQ，温度任意：输入标准电势、转移电子数、反应商 Q 与温度（K 或 °C），输出热学因子 RT/F、每十倍 Q 的电位变化 2.303RT/nF、电极电势 E 以及 ΔG = −nFE。锚点：25 °C 时 RT/F = 25.693 mV，单电子电极每十倍 Q 移动 59.16 mV、双电子 29.58 mV；丹尼尔电池（E⁰ = 1.10 V，n = 2）在 Q = 100 时降到 1.041 V。

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洛伦兹力计算器

运动电荷的洛伦兹力 F = |q|·v·B·sinθ：电荷单位细到元电荷 e，速度与场强（含高斯）可选，力恒垂直于速度与磁场因此不做功——它弯转轨迹而非加速（回旋管与显像管原理），方向沿 v × B，负电荷反向。锚点：1 C、1 m/s、1 T、成直角恰为 1 N；电子以 10⁶ m/s 穿过 1 mT 受力 1.60218×10⁻¹⁶ N，被弯成 5.7 mm 半径的圆。

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洛伦兹因子计算器

洛伦兹因子 γ = 1/√(1−v²/c²)——贯穿一切狭义相对论效应的那个数。同时给出 1/γ（长度收缩与时钟变慢因子）、βγ = p/mc（粒子物理的动量标尺）与 √(1−β²)。β = 0.99 时 γ = 7.088812；β = 0.999 时已增至三倍 22.366272——正是这个发散让接近光速的最后一段最昂贵。速度按 β 或 m/s 输入。

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光学放大率计算器

三种经典仪器的放大率：放大镜 M = D/f（D = 25 cm 明视距离）、显微镜 M = (L/f_o)·(D/f_e)（L 为镜筒长）、望远镜 M = f_o/f_e（纯焦距比）。各模式按需读取毫米焦距，并给出放大率的因子分解——显微镜 40× × 10× = 400× 的结构一目了然。

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NMR / IR 光谱特征峰预测器

选择分子中存在的官能团（酮、酯、酰胺、醛、芳环、硝基……），预测各基团贡献的 ¹H/¹³C NMR 化学位移区间与 IR 特征吸收带：带标注的模拟红外光谱（4000–400 cm⁻¹）、信号阶梯图、羰基家族鉴别对照表、n+1 规则与偶合常数速查，每个峰都附成因解释（环电流各向异性、氢键、费米共振、诱导效应……）。数值为教科书特征值（LibreTexts / CU Boulder / NIU / UCLA / Chemguide 交叉核对）。

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显微镜标尺校准器

计算显微镜物方尺度、实际视野、衍射极限和奈奎斯特采样，并下载透明 SVG 标尺。

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麦克斯韦应力张量计算器

由完整 E、B 矢量计算麦克斯韦应力张量 T_ij = ε₀(E_iE_j − ½E²δ_ij) + (1/μ₀)(B_iB_j − ½B²δ_ij)：输出 3×3 矩阵（N/m²）、能量密度、迹检验 tr T = −(u_E+u_B)，以及自选法向面上的牵引力 T·n̂。纯场时场线沿自身方向以张力 u 拉拽、以同样大小的压强 u 侧向挤压；平面波的张量收缩为 diag(0, 0, −u)。锚点：阳光的辐射压只有 3.3 µPa；3 MV/m 的空气击穿场沿自身约 40 Pa 张力、侧向挤压同为 40 Pa。

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孟德尔 Punnett 方格计算器

为孟德尔杂交构建 Punnett 方格，并自动计算基因型和表型比例。支持完全显性、不完全显性（融合）、共显性和 X 连锁（伴性）遗传——X 连锁杂交中每个后代格子都标注性别。