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根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验
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案例
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工具使用指南
Wilcoxon 符号秩检验计算器是一款专业的非参数统计工具，旨在比较两组配对样本或分析单组差值数据。当数据不符合正态分布假设时，该工具通过对差值的绝对值进行排名并分配正负符号，计算 W 统计量和 p 值，帮助研究人员判断两组数据之间是否存在显著差异。
背景
研究员收集了 10 名高血压患者在服用某种新药前后的收缩压数据。
问题
由于样本量极小且初步观察不符合正态分布，无法使用传统的配对 t 检验。
如何使用
选择“配对样本”模式，在“前测数据”输入服药前血压，在“后测数据”输入服药后血压，设置显著性水平为 0.05。
inputMode: paired-samples, alpha: 0.05, alternative: two-sided结果
计算得出 p 值为 0.019，结果显示拒绝原假设，证明该药物对降低血压有显著效果。
背景
工程师记录了 15 个核心接口在应用新缓存策略前后的响应时间差值。
问题
差值数据呈现明显的长尾分布，需要验证优化策略是否显著缩短了响应时间。
如何使用
选择“差值”模式，直接在“差值数据”框中输入 15 个时间差值（前减后），选择备择假设为“大于”。
inputMode: differences, alternative: greater, alpha: 0.05结果
通过计算正秩和与负秩和，得出 p 值小于 0.05，确认优化策略在统计学上显著提升了接口性能。
当差值数据不符合正态分布或包含极端异常值时，应优先使用 Wilcoxon 符号秩检验。
按照标准统计算法，差值为 0 的观测值会被排除在排名和统计计算之外。
双侧检验关注两组是否有差异，单侧（大于或小于）则关注差异是否具有特定的方向性。
工具支持常见科研样本量，在大样本情况下会自动采用正态近似法计算 Z 值和 p 值。
p 值代表在原假设成立时观察到当前差异的概率；若 p 小于显著性水平，则认为差异具有统计学意义。