Wilcoxon 符号秩检验计算器

根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验

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数学 308 p 值 20

示例结果

1 个示例

检验配对前后变化

当配对差值不假设正态时使用 Wilcoxon 符号秩检验

{
  "result": {
    "wStatistic": 0,
    "positiveRankSum": 28,
    "negativeRankSum": 0,
    "zStatistic": -2.3456,
    "pValue": 0.019,
    "rejectNull": true
  }
}
查看输入参数
{ "inputMode": "paired-samples", "beforeValues": "72, 75, 78, 74, 76, 73, 77", "afterValues": "76, 79, 80, 77, 81, 76, 82", "differenceValues": "4, 4, 2, 3, 5, 3, 5", "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

关键信息

分类
数学、日期与金融
输入类型
select, textarea, number
输出类型
json
样本覆盖
4
支持 API
Yes

概览

Wilcoxon 符号秩检验计算器是一款专业的非参数统计工具，旨在比较两组配对样本或分析单组差值数据。当数据不符合正态分布假设时，该工具通过对差值的绝对值进行排名并分配正负符号，计算 W 统计量和 p 值，帮助研究人员判断两组数据之间是否存在显著差异。

适用场景

  • •需要比较同一组受试者在接受某种处理前后的测量结果差异时。
  • •样本量较小或数据分布明显偏态，不满足配对样本 t 检验的正态性要求时。
  • •实验数据属于等级资料（序数数据），无法进行精确算术运算但可以排序时。

工作原理

  • •选择输入模式，直接输入配对的前后测数据或已计算好的差值序列。
  • •系统自动剔除差值为零的样本，并根据差值的绝对值大小进行升序排名。
  • •为排名分配原始差值的正负号，分别计算正秩和与负秩和，得出 W 统计量。
  • •根据样本量计算 Z 统计量和 p 值，并结合设定的显著性水平给出是否拒绝原假设的结论。

使用场景

医学临床试验中，对比患者在服用新药前后的某项生理指标变化。
教育心理学研究中，评估学生在参加专项培训课程前后的考试成绩提升情况。
产品可用性测试中，比较同一批用户在系统改版前后的任务完成时间差异。

用户案例

1. 降压药临床效果评估

临床研究员
背景原因
研究员收集了 10 名高血压患者在服用某种新药前后的收缩压数据。
解决问题
由于样本量极小且初步观察不符合正态分布，无法使用传统的配对 t 检验。
如何使用
选择“配对样本”模式，在“前测数据”输入服药前血压，在“后测数据”输入服药后血压，设置显著性水平为 0.05。
示例配置
inputMode: paired-samples, alpha: 0.05, alternative: two-sided
效果
计算得出 p 值为 0.019，结果显示拒绝原假设，证明该药物对降低血压有显著效果。

2. 算法优化前后的响应时间分析

后端工程师
背景原因
工程师记录了 15 个核心接口在应用新缓存策略前后的响应时间差值。
解决问题
差值数据呈现明显的长尾分布，需要验证优化策略是否显著缩短了响应时间。
如何使用
选择“差值”模式，直接在“差值数据”框中输入 15 个时间差值（前减后），选择备择假设为“大于”。
示例配置
inputMode: differences, alternative: greater, alpha: 0.05
效果
通过计算正秩和与负秩和，得出 p 值小于 0.05，确认优化策略在统计学上显著提升了接口性能。

用 Samples 测试

math-&-numbers
Web Python 图像处理示例
Web Python 图像处理示例，使用 PIL/Pillow 包括读取、保存、缩放和格式转换
common format png,jpg
sample
Android Java 图像处理示例
Android Java 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
common format png,jpg
sample
Android Kotlin 图像处理示例
Android Kotlin 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
common format png,jpg
sample
Web Rust 图像处理示例
Web Rust 图像处理示例，包括图像读取保存、缩放和格式转换
common format png,jpg
sample

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常见问题

什么时候应该选择 Wilcoxon 符号秩检验而不是配对 t 检验？

当差值数据不符合正态分布或包含极端异常值时，应优先使用 Wilcoxon 符号秩检验。

如果差值为 0，计算器会如何处理？

按照标准统计算法，差值为 0 的观测值会被排除在排名和统计计算之外。

什么是“双侧”和“单侧”备择假设？

双侧检验关注两组是否有差异，单侧（大于或小于）则关注差异是否具有特定的方向性。

该工具支持的最大样本量是多少？

工具支持常见科研样本量，在大样本情况下会自动采用正态近似法计算 Z 值和 p 值。

结果中的 p 值代表什么意义？

p 值代表在原假设成立时观察到当前差异的概率；若 p 小于显著性水平，则认为差异具有统计学意义。

API 文档

请求端点

POST /zh/api/tools/wilcoxon-signed-rank-calculator

请求参数

参数名 类型 必填 描述
inputMode select 否 -
beforeValues textarea 否 -
afterValues textarea 否 -
differenceValues textarea 否 -
alternative select 否 -
alpha number 否 -
decimalPlaces number 否 -

响应格式

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
JSON数据: JSON数据

AI MCP 文档

将此工具添加到您的 MCP 服务器配置中： 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-wilcoxon-signed-rank-calculator": {
      "name": "wilcoxon-signed-rank-calculator",
      "description": "根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=wilcoxon-signed-rank-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

你可以串联多个工具，比如：`https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`，最多20个。

如果遇见问题，请联系我们：[email protected]