Wilcoxon 符号秩检验计算器

根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验

示例结果

1 个示例

检验配对前后变化

当配对差值不假设正态时使用 Wilcoxon 符号秩检验

{
  "result": {
    "wStatistic": 0,
    "positiveRankSum": 28,
    "negativeRankSum": 0,
    "zStatistic": -2.3456,
    "pValue": 0.019,
    "rejectNull": true
  }
}
查看输入参数
{ "inputMode": "paired-samples", "beforeValues": "72, 75, 78, 74, 76, 73, 77", "afterValues": "76, 79, 80, 77, 81, 76, 82", "differenceValues": "4, 4, 2, 3, 5, 3, 5", "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

关键信息

分类
数学、日期与金融
输入类型
select, textarea, number
输出类型
json
样本覆盖
4
支持 API
Yes

概览

Wilcoxon 符号秩检验计算器是一款专业的非参数统计工具，旨在比较两组配对样本或分析单组差值数据。当数据不符合正态分布假设时，该工具通过对差值的绝对值进行排名并分配正负符号，计算 W 统计量和 p 值，帮助研究人员判断两组数据之间是否存在显著差异。

适用场景

  • •需要比较同一组受试者在接受某种处理前后的测量结果差异时。
  • •样本量较小或数据分布明显偏态，不满足配对样本 t 检验的正态性要求时。
  • •实验数据属于等级资料（序数数据），无法进行精确算术运算但可以排序时。

工作原理

  • •选择输入模式，直接输入配对的前后测数据或已计算好的差值序列。
  • •系统自动剔除差值为零的样本，并根据差值的绝对值大小进行升序排名。
  • •为排名分配原始差值的正负号，分别计算正秩和与负秩和，得出 W 统计量。
  • •根据样本量计算 Z 统计量和 p 值，并结合设定的显著性水平给出是否拒绝原假设的结论。

使用场景

医学临床试验中，对比患者在服用新药前后的某项生理指标变化。
教育心理学研究中，评估学生在参加专项培训课程前后的考试成绩提升情况。
产品可用性测试中，比较同一批用户在系统改版前后的任务完成时间差异。

用户案例

1. 降压药临床效果评估

临床研究员
背景原因
研究员收集了 10 名高血压患者在服用某种新药前后的收缩压数据。
解决问题
由于样本量极小且初步观察不符合正态分布，无法使用传统的配对 t 检验。
如何使用
选择“配对样本”模式，在“前测数据”输入服药前血压，在“后测数据”输入服药后血压，设置显著性水平为 0.05。
示例配置
inputMode: paired-samples, alpha: 0.05, alternative: two-sided
效果
计算得出 p 值为 0.019，结果显示拒绝原假设，证明该药物对降低血压有显著效果。

2. 算法优化前后的响应时间分析

后端工程师
背景原因
工程师记录了 15 个核心接口在应用新缓存策略前后的响应时间差值。
解决问题
差值数据呈现明显的长尾分布，需要验证优化策略是否显著缩短了响应时间。
如何使用
选择“差值”模式，直接在“差值数据”框中输入 15 个时间差值（前减后），选择备择假设为“大于”。
示例配置
inputMode: differences, alternative: greater, alpha: 0.05
效果
通过计算正秩和与负秩和，得出 p 值小于 0.05，确认优化策略在统计学上显著提升了接口性能。

用 Samples 测试

math-&-numbers
无版权AAC音频样本
用于测试与开发的高质量AAC编码音频样本集合，包含自然声音与冥想音乐
keywords test,samples
sample
无版权FLAC音频样本
用于测试与开发的 FLAC 无损音频样本集合，包含自然声音与冥想音乐
keywords test,samples
sample
Hardhat 开发框架示例
Hardhat 以太坊开发环境示例，包括智能合约、测试、部署、脚本、插件和开发工作流
keywords test,samples
sample
ICS 日历样本
用于测试日历导入、事件解析、提醒与重复日程的 iCalendar (.ics) 文件样本
keywords test,samples
sample

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常见问题

什么时候应该选择 Wilcoxon 符号秩检验而不是配对 t 检验？

当差值数据不符合正态分布或包含极端异常值时，应优先使用 Wilcoxon 符号秩检验。

如果差值为 0，计算器会如何处理？

按照标准统计算法，差值为 0 的观测值会被排除在排名和统计计算之外。

什么是“双侧”和“单侧”备择假设？

双侧检验关注两组是否有差异，单侧（大于或小于）则关注差异是否具有特定的方向性。

该工具支持的最大样本量是多少？

工具支持常见科研样本量，在大样本情况下会自动采用正态近似法计算 Z 值和 p 值。

结果中的 p 值代表什么意义？

p 值代表在原假设成立时观察到当前差异的概率；若 p 小于显著性水平，则认为差异具有统计学意义。

API 文档

请求端点

POST /zh/api/tools/wilcoxon-signed-rank-calculator

请求参数

参数名 类型 必填 描述
inputMode select 否 -
beforeValues textarea 否 -
afterValues textarea 否 -
differenceValues textarea 否 -
alternative select 否 -
alpha number 否 -
decimalPlaces number 否 -

响应格式

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
JSON数据: JSON数据

AI MCP 文档

将此工具添加到您的 MCP 服务器配置中： 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-wilcoxon-signed-rank-calculator": {
      "name": "wilcoxon-signed-rank-calculator",
      "description": "根据配对样本或差值执行非参数 Wilcoxon 符号秩检验",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=wilcoxon-signed-rank-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

你可以串联多个工具，比如：`https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`，最多20个。

如果遇见问题，请联系我们：[email protected]