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· 最后更新：2026-08-26
本工具内容仅供参考，不构成医疗、财务或法律等专业建议；如需专业建议，请咨询持证专业人士。
从国债报价 bootstrap 出贴现因子与即期曲线，参数化拟合 Nelson-Siegel 或 Svensson，绘制即期与瞬时远期曲线并给出基点级残差。
执行
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案例
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工具使用指南
本工具支持从离散的国债价格与票息报价中快速 Bootstrap 出贴现因子及即期利率，并采用经典 Nelson-Siegel（4 参数）或 Svensson（6 参数）模型进行参数化曲线拟合，直观输出拟合参数、基点（bp）残差、即期与瞬时远期曲线图表及标准期限插值表。
背景
分析师持有一组覆盖 0.5 年至 30 年的基准国债市场报价，需要构建一条平滑的即期基准曲线。
问题
离散期限报价点较少，需要平滑插值任意期限的即期利率并提取水平与斜率因子。
如何使用
在输入框中粘贴 5 只国债的期限、价格与票息，模型选择「Nelson-Siegel（4 参数）」，复利方式设为「半年债券等价（BEY）」，勾选显示远期曲线。
债券数据：
0.5 98.39 0
2 99.95 4.25
5 99.55 4.35
10 98.10 4.45
30 96.60 4.60
模型：nelson-siegel
复利：semiannual
显示瞬时远期：true结果
生成 5 个期限的贴现因子与即期利率，拟合出水平项 β0≈4.5%、负斜率 β1 及 5 年附近的单驼峰，残差在数个基点以内，同时绘制即期与远期曲线。
背景
在加息周期末期，债券市场呈现 1-3 年短端高企驼峰、5-30 年长端倒挂的复杂形态。
问题
传统的 4 参数 Nelson-Siegel 难以兼顾短端剧烈弯曲与长端倒挂，导致关键点残差偏大。
如何使用
输入 8 只不同期限活跃及非活跃券报价，参数化模型切换为「Svensson（6 参数）」，复利口径选择「半年债券等价（BEY）」。
债券数据：
0.5 97.922 0
1 96.182 0
2 102.222 4.75
3 102.987 4.5
5 105.078 4.5
7 106.698 4.5
10 108.700 4.5
30 114.456 4.25
模型：svensson
复利：semiannual
显示瞬时远期：true结果
Nelson-Siegel 包含 4 个参数，适合刻画平滑单驼峰或单调倾斜的曲线；Svensson 扩展为 6 个参数，增加了第二个衰减与曲率项，能更好拟合具有复杂双驼峰或多弯曲的期限结构。
每行代表一只债券，依次输入「到期年 价格 票息%」，中间以空格分隔。例如 0.5 年零息国库券输入为 `0.5 99.20 0`，5 年期票息 4.4% 输入为 `5 99.85 4.40`。
支持半年债券等价（BEY，即半年期复利）、年复利（Annual）以及连续复利（Continuous）三种市场常用计算口径。
瞬时远期曲线由拟合后的即期利率曲线解析求导得出，反映市场对未来特定极短时间切片的无风险边际借贷成本预期。
拟合残差以基点（Basis Points, bp，1 bp = 0.01%）展示，便于直观评估模型对各个市场报价点的拟合精度。
通过 6 参数成功捕捉双驼峰与倒挂结构，输出两个独立的衰减参数（τ1 与 τ2），全曲线残差大幅降低，并明确标记倒挂区间。