Treasury-Renditekurven-Bootstrap Nelson-Siegel / Svensson

Treasury-Renditekurven-Bootstrap Nelson-Siegel / Svensson | Kostenloses Online-Tool | Elysia Tools

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie: Finance
Eingabetypen: textarea, select, checkbox
Ausgabetyp: html
Sample-Abdeckung: 4
API bereit: Ja

Überblick

Dieses Finanz-Tool berechnet Diskontfaktoren und Spot-Zinssätze aus Treasury-Anleihekursen mittels Bootstrapping und passt die Zinsstrukturkurve über die parametrischen Modelle nach Nelson-Siegel oder Svensson an. Neben den optimierten Modellparametern und Basispunkt-Residuen generiert das Tool tabellarische Laufzeitinterpolationen sowie interaktive Kurvenverläufe für Spot- und momentane Forward-Zinssätze.

Wann verwenden

Wenn aus Marktpreisen von Nullkupon- und Kuponanleihen eine stetige Zero-Coupon-Zinsstrukturkurve (Spot-Kurve) ermittelt werden soll.
Wenn Zinsstrukturdaten für Bewertungs- oder Risikomodelle durch Nelson-Siegel- oder Svensson-Parameter geglättet und parametrisiert werden müssen.
Wenn momentane Forward-Kurven zur Analyse von Zinserwartungen und Marktanomalien wie Inversionen oder Buckeln benötigt werden.

So funktioniert es

1Geben Sie die Anleihedaten zeilenweise mit Restlaufzeit in Jahren, Anleihekurs und Kuponsatz in Prozent ein.
2Wählen Sie das gewünschte parametrische Modell (Nelson-Siegel mit 4 Parametern oder Svensson mit 6 Parametern) sowie die Zinskonvention (halbjährlich, jährlich oder stetig).
3Das Tool führt den Zins-Bootstrap durch, ermittelt Diskontfaktoren und optimiert die Modellparameter zur Minimierung der Residuen (RMSE in Basispunkten).
4Prüfen Sie die resultierende Tabelle mit Diskontfaktoren, die Modellkoeffizienten und die SVG-Grafik der Spot- und Forward-Kurven.

Anwendungsfälle

Kalibrierung von Zinssensitivitäts- und Asset-Liability-Management-Modellen (ALM) im Treasury und Risikocontrolling.
Diskontierung und Fair-Value-Bewertung von maßgeschneiderten Cashflows, Festzinsdarlehen oder Derivaten anhand marktnaher Spot-Raten.
Makroökonomische Kurvenanalyse zur Identifikation von Zinsinversionen, Laufzeitprämien und geldpolitischen Markterwartungen.

Beispiele

1. Standard-Zinskurvenfit mit Nelson-Siegel

Fixed-Income-Analyst

Hintergrund

Ein Analyst möchte aus fünf Benchmark-Treasuries mit Laufzeiten zwischen 6 Monaten und 30 Jahren eine geglättete Spot- und Forward-Kurve für das Portfolioreporting erstellen.

Aufgabe

Diskontfaktoren müssen aus diskreten Kuponanleihen abgeleitet und mit geringer Fehlertoleranz über alle Tenöre parametrisiert werden.

Verwendung

Geben Sie die 5 Quotierungen in das Eingabefeld ein, wählen Sie 'Nelson-Siegel (4 Parameter)' und 'Halbjährliche Anleihe-Äquivalent', und aktivieren Sie die Forward-Kurve.

bonds = '0.5 98.39 0\n2 99.95 4.25\n5 99.55 4.35\n10 98.10 4.45\n30 96.60 4.60', model = 'nelson-siegel', compounding = 'semiannual', showForward = true

Ergebnis

Erzeugt eine vollständige Bootstrap-Tabelle, Parameterwerte für β0, β1, β2 und λ sowie eine Kurvengrafik mit geringem RMSE im Basispunktbereich.

2. Abbildung einer komplexen Kurveninversion mit Svensson

Treasury-Risikomanager

Hintergrund

Am Markt liegt eine inverse Zinsstruktur mit kurzfristigem Buckel und Laufzeitinversion vor, die von einem einfacheren 4-Parameter-Modell nicht präzise erfasst werden kann.

Aufgabe

FAQ

Was unterscheidet das Nelson-Siegel- vom Svensson-Modell?

Nelson-Siegel verwendet vier Parameter für Niveau, Steigung, Krümmung und Abklingrate. Svensson erweitert dies um zwei zusätzliche Parameter für einen zweiten Krümmungsbuckel bei komplexeren Zinskurven.

In welchem Format müssen die Anleihedaten eingegeben werden?

Geben Sie pro Zeile drei durch Leerzeichen getrennte Werte ein: Restlaufzeit in Jahren, bereinigter Preis und Kupon in Prozent (z. B. '10 98.60 4.50').

Welche Zinseszins-Konventionen (Compounding) werden unterstützt?

Sie können zwischen halbjährlicher Anleihe-Äquivalenz (Semiannual), jährlicher Verzinsung (Annual) und stetiger Verzinsung (Continuous) wählen.

Wie wird die Güte des Kurvenfits gemessen?

Das Tool gibt den mittleren quadratischen Fehler (RMSE) der Anpassung direkt in Basispunkten (bp) gegenüber den gebootstrappten Spot-Zinsen an.

Welche Bedeutung hat die momentane Forward-Kurve?

bonds = '0.5 97.922 0\n1 96.182 0\n2 102.222 4.75\n3 102.987 4.5\n5 105.078 4.5\n7 106.698 4.5\n10 108.700 4.5\n30 114.456 4.25', model = 'svensson', compounding = 'semiannual', showForward = true

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2. Abbildung einer komplexen Kurveninversion mit Svensson

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