Bootstrap de curva de juros Nelson-Siegel / Svensson

Bootstrap de curva de juros Nelson-Siegel / Svensson | Ferramenta online grátis | Elysia Tools

Guia de uso da ferramenta

Veja quando usar esta ferramenta, o que ela suporta e como os usuários a aplicam.

Fatos principais

Categoria: Finance
Tipos de entrada: textarea, select, checkbox
Tipo de saída: html
Cobertura de exemplos: 4
API pronta: Sim

Visão geral

Calcule bootstrapping de fatores de desconto e curvas de juros spot a partir de cotações de Treasuries, ajustando modelos paramétricos de Nelson-Siegel ou Svensson para gerar curvas spot interpoladas e taxas forward instantâneas.

Quando usar

Extração da estrutura a termo de taxas de juros (curva zero e fatores de desconto) a partir de preços e cupons de títulos públicos.
Calibração paramétrica de Nelson-Siegel ou Svensson para suavizar a curva de rendimentos e estimar taxas em vértices sem liquidez.
Análise da trajetória da curva forward instantânea e mensuração de resíduos de apreçamento em pontos-base.

Como funciona

1Insira a lista de títulos informando em cada linha o prazo em anos até o vencimento, o preço de mercado e o cupom percentual anual.
2Escolha o modelo de interpolação paramétrica (Nelson-Siegel de 4 parâmetros ou Svensson de 6 parâmetros) e o regime de capitalização das taxas spot.
3A ferramenta realiza o bootstrap sequencial dos fatores de desconto e otimiza os parâmetros do modelo para minimizar o erro quadrático médio (RMSE).
4Consulte a tabela com fatores de desconto, parâmetros calibrados, tabela de vértices interpolados e o gráfico com as curvas spot e forward.

Casos de uso

Construção de curvas de juros soberanas para marcação a mercado e precificação de instrumentos de renda fixa.
Decomposição da curva de rendimentos em componentes de nível, inclinação e curvatura para gestão de risco de duration.
Estimação de taxas forward instantâneas para análise de expectativas de política monetária e prêmios de risco.

Exemplos

1. Ajuste de curva ascendente com Nelson-Siegel

Analista de Renda Fixa

Contexto

Um analista precisa calibrar a curva de juros americana a partir de cinco títulos de referência on-the-run para avaliar precificação relativa.

Problema

Obter fatores de desconto consistentes e interpolar taxas spot contínuas com resíduos reduzidos.

Como usar

Insira os cinco pares de vencimento, preço e cupom, selecione o modelo Nelson-Siegel com capitalização semestral e mantenha a curva forward ativada.

bonds: "0.5 98.39 0\n2 99.95 4.25\n5 99.55 4.35\n10 98.10 4.45\n30 96.60 4.60"
model: "nelson-siegel"
compounding: "semiannual"
showForward: true

Resultado

Tabela de bootstrap calculada, parâmetros beta calibrados com RMSE em bps baixo e gráfico comparativo entre spot e forward.

2. Modelagem de curva complexa e invertida com Svensson

Gestor de Risco de Portfólio

Contexto

Em um ambiente de inversão parcial da curva de juros com múltiplas corcundas, o modelo de 4 parâmetros apresenta alto erro residual.

Problema

Capturar duas regiões de curvatura ao longo de oito vencimentos distintos mantendo precisão no ajuste.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre os modelos Nelson-Siegel e Svensson?

O Nelson-Siegel utiliza quatro parâmetros para modelar nível, inclinação e uma curvatura, enquanto o Svensson adiciona dois parâmetros para capturar uma segunda inflexão ou corcunda na curva.

Como os dados dos títulos devem ser inseridos?

Insira um título por linha com três valores separados por espaço: vencimento em anos, preço cotado e taxa de cupom anual (exemplo: 10 98.50 4.5).

O que representa a curva forward instantânea gerada?

Indica a taxa de juros marginal teórica para prazos infinitesimais futuros, calculada analiticamente a partir da derivada da curva spot ajustada.

Quais regimes de capitalização são suportados?

O sistema suporta capitalização semestral equivalente a títulos (BEY), capitalização anual e capitalização contínua.

O que indica a métrica de resíduos em pontos-base (RMSE)?

O RMSE reflete o desvio médio quadrático entre as taxas observadas no mercado e as taxas estimadas pelo modelo paramétrico ajustado.

bonds: "0.5 97.922 0\n1 96.182 0\n2 102.222 4.75\n3 102.987 4.5\n5 105.078 4.5\n7 106.698 4.5\n10 108.700 4.5\n30 114.456 4.25"
model: "svensson"
compounding: "semiannual"
showForward: true

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Fatos principais

Visão geral

Quando usar

Como funciona

Casos de uso

Exemplos

1. Ajuste de curva ascendente com Nelson-Siegel

2. Modelagem de curva complexa e invertida com Svensson

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