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Data Processing
· 最后更新：2026-09-19
粘贴一列或两列数值，得到完整描述统计套件——均值/中位数/众数、样本与总体方差、type-7 四分位数与百分位数、MAD、校正偏度与峰度、Tukey 离群值——两列时再加协方差、皮尔逊 r、平秩修正的斯皮尔曼 ρ 与最小二乘回归。
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每个量都按标准公式计算，并把统计学家真正会争论的口径写明白。四分位数与百分位数用 R 默认的 "type 7" 线性插值：在排序样本上 h = (n − 1)·p + 1，因此 Q1/Q3 与 R、pandas 及 Excel 的 PERCENTILE.INC 一致。方差与标准差同时给两种口径——样本（除以 n − 1，样本无偏估计）与总体（除以 n）——方差口径开关决定变异系数与均值标准误采用哪一种。形态统计遵循矩惯例：偏度同时给有偏矩比 g1 = m3/m2^(3/2) 与校正 Fisher–Pearson G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1（即 Excel SKEW 的算法）；峰度为超额值（正态 = 0），同时给有偏 g2 = m4/m2² − 3 与小样本校正 G2。离群值用同一套 type-7 四分位数的 Tukey 栅栏（Q1 − 1.5·IQR、Q3 + 1.5·IQR）。粘贴第二列时追加双变量套件：样本协方差、原始数对的皮尔逊 r、按平均秩赋值再算皮尔逊的斯皮尔曼 ρ（平秩修正定义——一旦有相同值 6Σd² 捷径就是错的），以及带 R² 的最小二乘直线 ŷ = slope·x + intercept。输入接受空格、逗号、分号、制表符的任意混排及科学计数法；不是有效数值的词元会被预先拒绝而不是被静默丢弃。
执行
填写表单、运行工具，并在同一页面查看结果。
案例
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工具使用指南
通用统计计算器支持单列与双列数值输入，能够快速生成全面的描述统计与双变量分析报告。工具涵盖均值、中位数、众数、样本与总体方差、R 默认 Type-7 分位数、偏度、峰度及 Tukey 离群值检测；当输入第二组数据时，可直接计算协方差、皮尔逊 r、平秩修正的斯皮尔曼 ρ 与最小二乘线性回归方程。
背景
分析师拿到一组用户停留时长数据，需要确认数据分布形态及是否存在异常高值。
问题
快速计算均值、中位数、四分位距 IQR 以及是否存在 Tukey 离群值。
如何使用
在数值数据框中输入样本值，选择样本方差口径并开启离群值显示。
numbers: "2 4 4 4 5 5 7 9", varianceBasis: "sample", decimalPlaces: 4, showOutliers: true结果
输出均值 5、中位数 4.5、样本方差 4.5714、校正偏度 0.8185，并检出离群值 9。
背景
研究员需要评估投放预算与转化次数之间的相关强度并建立线性预测公式。
问题
核算两组等长序列的皮尔逊相关系数、斯皮尔曼秩相关及线性回归方程。
如何使用
在第一列填入 X 数据，在对比数据集中填入对应 Y 数据，设置保留小数位。
numbers: "1, 2, 3, 4, 5", datasetB: "3, 5, 7, 9, 11", varianceBasis: "population", decimalPlaces: 4结果
得到皮尔逊 r = 1、斯皮尔曼 ρ = 1、回归直线 ŷ = 2x + 1 及拟合优度 R² = 1。
采用 R 默认的 Type-7 线性插值法，与 Excel 的 PERCENTILE.INC 以及 Python pandas 的默认分位数算法完全一致。
样本方差除以自由度 n−1，用于样本无偏估计；总体方差除以 n。该设置会同步影响变异系数和标准误的计算。
支持纯数字及科学计数法（如 1e-3），分隔符可混用空格、逗号、分号、换行符和制表符。
采用对相同数值赋予平均秩后再计算皮尔逊相关系数的严格定义，避免了简化公式在存在平秩时的误差。
基于 Tukey 栅栏法则，将小于 Q1 − 1.5×IQR 或大于 Q3 + 1.5×IQR 的数值标记为离群值。