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Data Processing

Allgemeiner Statistikrechner

· Zuletzt aktualisiert:2026-09-19

Eine oder zwei Zahlenspalten einfügen und die vollständige beschreibende Suite erhalten — Mittelwert/Median/Modus, Stichproben- und Populationsvarianz, Typ-7-Quartile und -Perzentile, MAD, adjustierte Schiefe und Kurtosis, Tukey-Ausreißer — plus Kovarianz, Pearson-r, rangkorrigiertes Spearman-rho und Kleinste-Quadrate-Regression für zwei Spalten.

Einzelheiten

Wobei dieses Tool hilft

Jede Größe wird nach den Standardformeln berechnet, wobei die Konventionen, über die Statistiker wirklich streiten, explizit gemacht werden. Quartile und Perzentile nutzen R's Standard-Linearinterpolation „Typ 7“: h = (n − 1)·p + 1 über der sortierten Stichprobe, sodass Q1/Q3 mit R, pandas und Excels PERCENTILE.INC übereinstimmen. Varianz und Standardabweichung erscheinen in beiden Geschmacksrichtungen — Stichprobe (Division durch n − 1, der erwartungstreue Schätzer für eine Stichprobe) und Population (Division durch n) — und der Basisschalter legt fest, welche den Variationskoeffizienten und den Standardfehler des Mittelwerts speist. Die Form folgt den Momentenkonventionen: Die Schiefe kommt sowohl als biasiges Momentverhältnis g1 = m3/m2^(3/2) als auch als adjustierte Fisher–Pearson G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1, die Excels SKEW liefert; die Kurtosis ist überschüssig (Normal = 0), mit biasigem g2 = m4/m2² − 3 und dem für kleine Stichproben adjustierten G2. Ausreißer folgen Tukeys Zäunen (Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR) aus denselben Typ-7-Quartilen. Beim Einfügen einer zweiten Spalte kommt die bivariate Suite dazu: Stichprobenkovarianz, Pearson-r auf den Rohpaaren, Spearman-rho als Pearson über gemittelte Ränge (die bindenkorrigierte Definition — die Abkürzung 6Σd² ist falsch, sobald Binden existieren) und die Kleinste-Quadrate-Gerade ŷ = Steigung·x + Achsenabschnitt mit R². Die Eingabe akzeptiert jede Mischung aus Leerzeichen, Kommas, Semikolons und Tabulatoren plus wissenschaftlicher Notation; Token, die keine gültigen Zahlen sind, werden vorab abgewiesen statt still verworfen.

Ausführung

Dieses Tool ausführen

Fülle das Formular aus, starte das Tool und prüfe das Ergebnis an einem Ort.

Beispiele

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Verfasst vom Elysia Tools Team

Leitfaden zur Tool-Nutzung

Erfahren Sie, wann dieses Tool passt, was es unterstützt und wie Nutzer es anwenden.

Wichtige Fakten

Kategorie
Data Processing
Eingabetypen
textarea, select, number, checkbox
Ausgabetyp
html
Sample-Abdeckung
4
API bereit
Ja

Überblick

Der Allgemeine Statistikrechner berechnet aus einer oder zwei Zahlenreihen umfassende deskriptive und bivariate Statistiken nach etablierten Standardkonventionen. Das Tool liefert Lagemaße wie Mittelwert und Median, Streuungsmaße inklusive Typ-7-Quartilen, Formmaße wie Schiefe und Kurtosis sowie Tukey-Ausreißer, lineare Regressionen und bindenkorrigierte Korrelationskoeffizienten.

Wann verwenden

  • Wenn Sie eine Stichprobe schnell auf Lage-, Streuungs- und Formparameter wie Standardabweichung, Typ-7-Quartile, Schiefe und Kurtosis untersuchen möchten.
  • Wenn Sie Ausreißer in Messdaten anhand der Tukey-Zäune (1,5 × IQR) zuverlässig identifizieren müssen.
  • Wenn Sie den Zusammenhang zweier Merkmale über Pearson-Korrelation, Spearman-Rangkorrelation (mit Bindungskorrektur) und lineare Kleinste-Quadrate-Regression analysieren wollen.

So funktioniert es

  1. 1Fügen Sie Ihre Datenreihe in das Zahlenfeld ein; Trennungen per Leerzeichen, Komma, Semikolon, Tabulator oder Zeilenumbruch sowie wissenschaftliche Notation werden unterstützt.
  2. 2Geben Sie optional eine zweite gleich lange Datenreihe ein, um bivariate Kennzahlen wie Kovarianz, Korrelationen und Regressionsgerade zu aktivieren.
  3. 3Wählen Sie die Varianzbasis (Stichprobe n−1 oder Grundgesamtheit n), legen Sie die Dezimalstellen (0 bis 6) fest und aktivieren oder deaktivieren Sie die Ausreißererkennung.
  4. 4Erhalten Sie sofort den formatierten Ergebnisbericht mit allen univariaten und bivariaten Kennzahlen.

Anwendungsfälle

  • Schnelle explorative Datenanalyse von Labor- und Messwerten zur Bestimmung von Verteilungsform und potenziellen Messfehlern.
  • Prüfung von Qualitätskontroll- und Fertigungsdaten auf Ausreißer und Streuung gemäß Stichprobenstandardabweichung.
  • Bivariate Ursachen-Wirkungs-Analyse zwischen zwei Messreihen mittels linearer Regression (ŷ = Steigung·x + Achsenabschnitt) und Bestimmtheitsmaß R².

Beispiele

1. Deskriptive Analyse einer univariaten Stichprobe

Qualitätsprüfer

Hintergrund

In einer Stichprobenprüfung sollen Maßabweichungen von Bauteilen auf Lage, Streuung und Ausreißer geprüft werden.

Aufgabe

Schnelle Ermittlung von Median, Stichprobenstandardabweichung, Schiefe und extremen Abweichungen ohne manuelle Tabellenformeln.

Verwendung

Tragen Sie die Messwerte in das Zahlenfeld ein, belassen Sie die Varianzbasis auf Stichprobe und aktivieren Sie die Ausreißeranzeige.

numbers: 2 4 4 4 5 5 7 9, varianceBasis: sample, decimalPlaces: 4, showOutliers: true

Ergebnis

Der Rechner liefert Mittelwert 5,0000, Median 4,5000, Stichprobenvarianz 4,5714, Q1 4,0000, Q3 5,5000, adjustierte Schiefe G1 0,8185 und den Tukey-Ausreißer 9.

2. Bivariate Regressions- und Korrelationsanalyse

Laboranalyst

Hintergrund

Zwei zusammenhängende Messreihen sollen auf einen linearen Zusammenhang überprüft werden.

Aufgabe

Bestimmung von Regressionsgerade, R², Pearson-r und Spearman-rho zwischen Eingangs- und Ausgangswerten.

Verwendung

FAQ

Welche Formel wird für Quartile und Perzentile verwendet?

Es wird die lineare Interpolation nach R-Typ 7 verwendet (h = (n − 1)·p + 1), die exakt mit pandas und Excels PERCENTILE.INC übereinstimmt.

Wie unterscheiden sich Stichproben- und Populationsvarianz?

Die Stichprobenvarianz teilt durch n − 1 als erwartungstreuer Schätzer, während die Populationsvarianz durch n teilt. Beide Werte werden separat ausgewiesen.

Wie werden Ausreißer ermittelt?

Ausreißer werden nach Tukeys Methode über die Zäune Q1 − 1,5·IQR und Q3 + 1,5·IQR auf Basis der Typ-7-Quartile identifiziert.

Berücksichtigt die Spearman-Rangkorrelation Rangbindungen?

Ja, Spearman-rho wird über gemittelte Ränge mit voller Bindungskorrektur via Pearson berechnet, anstatt über die ungenaue 6Σd²-Kurzformel.

Welche Trennzeichen können in den Eingabefeldern genutzt werden?

Sie können Leerzeichen, Kommas, Semikolons, Tabulatoren und Zeilenumbrüche beliebig mischen. Ungültige Zeichen werden direkt abgelehnt.

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Data Processing

Ausreißer-Prozessor

Fortgeschrittene Ausreißer-Erkennung und -Verarbeitungswerkzeug, das anomale Werte mit mehreren statistischen Methoden identifiziert, entfernt oder ersetzt.

Design

QR-Code-Decoder

Dekodiert QR-Codes aus Bildern und extrahiert den enthaltenen Text oder URL

Data Analysis

A/B-Test Signifikanzrechner

Geben Sie Kontrolle-/Behandlungs-Daten ein: Differenz der Raten, 95%/99%-Konfidenzintervalle, p-Wert des Z-Tests (Anteile) oder Welch-t (stetig), Signifikanz, Lift, Stichprobengröße für 80%/90% Power, empfohlene Tage, Sequential-Testing-Warnung und Bonferroni-Korrektur.

Geben Sie die X-Werte in das erste Datenfeld und die Y-Werte in das Vergleichsdatenfeld ein. Setzen Sie die Varianzbasis auf Grundgesamtheit.

numbers: 1, 2, 3, 4, 5, datasetB: 3, 5, 7, 9, 11, varianceBasis: population, decimalPlaces: 4, showOutliers: true

Ergebnis

Erzeugt einen bivariaten Bericht mit Pearson-r = 1,0000, Spearman-rho = 1,0000, Regressionsgerade ŷ = 2,0000·x + 1,0000 und Bestimmtheitsmaß R² = 1,0000.