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Data Analysis
定义输入分布（正态/均匀/对数正态/三角），写出公式，运行上万次模拟，得到输出分布直方图与置信区间。
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通过组合随机输入构建自定义蒙特卡洛模拟。
1. 声明输入变量 — 每行一个，格式：
name = type [参数]
| 类型 | 参数 | 示例 |
|---|---|---|
normal |
[均值, 标准差] | revenue = normal [100, 20] |
uniform |
[最小, 最大] | rate = uniform [0.02, 0.08] |
lognormal |
[μ, σ] | loss = lognormal [0, 0.5] |
triangular |
[a, b, c]（最小, 峰值, 最大） | demand = triangular [50, 100, 200] |
2. 输出公式 — 使用变量名的任意算术表达式。支持 +, -, *, /, %, ^、括号，以及 abs/sqrt/exp/log/min/max/pow/sin/cos/tan，常数 PI 和 E。
3. 运行 — 工具对每个输入采样 N 次（带种子的伪随机，给定种子可复现），求值公式，返回均值/中位数/标准差、直方图、所选置信区间，以及 P(结果 > 0)。
示例
revenue = normal [100, 20]，cost = uniform [30, 50]，公式 revenue - costr = normal [5, 0.5]，公式 PI * r^2exposure = lognormal [10, 1]，rate = uniform [0.01, 0.05]，公式 exposure * rate执行
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案例
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工具使用指南
蒙特卡洛模拟构建器是一款在线概率分析工具，支持定义正态、均匀、对数正态和三角等多种输入分布，并通过自定义数学公式运行多达数十万次的随机模拟。工具能够快速生成输出分布的直方图、计算均值、中位数、标准差以及指定置信区间，帮助您在不确定性中量化风险并做出科学决策。
背景
公司计划启动一个新项目，预计收入呈正态分布，但运营成本在一定范围内均匀波动。
问题
评估该项目最终盈利（利润大于0）的概率以及 90% 置信区间下的利润范围。
如何使用
在分布输入框中定义收入与成本变量，输入利润计算公式，设置模拟次数为 10000 次并运行。
distributions: revenue = normal [100, 20]
cost = uniform [30, 50]
formula: revenue - cost
trials: 10000
confidence: 90结果
获得平均利润约为 60 的分布直方图，并明确了 90% 置信区间（P5 至 P95）的利润边界及盈利概率。
背景
生产线上加工的圆形垫片半径存在微小的正态分布误差，需要评估实际面积的波动范围。
问题
计算在半径标准差为 0.5 毫米时，垫片面积的均值及 95% 置信区间。
如何使用
定义半径变量 r，输入圆面积公式，设置模拟次数为 20000 次并运行。
distributions: r = normal [5, 0.5]
formula: PI * r^2
trials: 20000
confidence: 95结果
模拟输出显示平均面积约为 78.7 平方毫米，并给出了 95% 置信区间，帮助确定废品率。
支持正态分布 (normal)、均匀分布 (uniform)、对数正态分布 (lognormal) 和三角分布 (triangular)。
随机种子用于固定伪随机数生成器的起点。输入相同的种子可以完全复现多次运行的模拟结果。
支持加减乘除、乘方、括号，以及 abs、sqrt、exp、log、min、max、pow、sin、cos、tan 等函数和常数 PI、E。
模拟次数越多，生成的概率分布直方图越平滑，统计结果（如均值和置信区间）越接近理论真实值。
工具在运行模拟后会自动统计所有试验中公式计算结果大于 0 的比例，并直接输出 P(结果 > 0) 的概率值。