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Data Processing

Calculateur de statistiques général

· Dernière mise à jour:2026-09-19

Collez une ou deux colonnes de nombres et obtenez la suite descriptive complète — moyenne/médiane/mode, variance d’échantillon et de population, quartiles et percentiles type 7, MAD, asymétrie et aplatissement ajustés, aberrantes de Tukey — plus covariance, r de Pearson, rho de Spearman corrigé des ex æquo et régression des moindres carrés pour deux colonnes.

Détails

Ce que cet outil vous aide à faire

Chaque grandeur est calculée selon les formules standard, avec les conventions que les statisticiens débattent vraiment rendues explicites. Les quartiles et percentiles utilisent l’interpolation linéaire « type 7 » par défaut de R : h = (n − 1)·p + 1 sur l’échantillon trié, donc Q1/Q3 correspondent à R, pandas et au PERCENTILE.INC d’Excel. La variance et l’écart-type sont donnés dans les deux saveurs — échantillon (division par n − 1, l’estimateur sans biais pour un échantillon) et population (division par n) — et le sélecteur de base décide laquelle alimente le coefficient de variation et l’erreur type de la moyenne. La forme suit les conventions de moments : l’asymétrie vient à la fois comme le rapport de moments biaisé g1 = m3/m2^(3/2) et comme la G1 de Fisher–Pearson ajustée G1 = √(n(n−1))/(n−2)·g1 que renvoie le SKEW d’Excel ; l’aplatissement est en excès (normale = 0), avec le g2 biaisé g2 = m4/m2² − 3 et le G2 ajusté pour petits échantillons. Les aberrantes suivent les clôtures de Tukey (Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR) sur ces mêmes quartiles type 7. En collant une deuxième colonne s’ajoute la suite bivariée : covariance d’échantillon, r de Pearson sur les paires brutes, rho de Spearman calculé comme Pearson sur les rangs moyenés (la définition corrigée des ex æquo — le raccourci 6Σd² est faux dès qu’il y a des égalités) et la droite des moindres carrés ŷ = pente·x + interception avec R². La saisie accepte tout mélange d’espaces, virgules, points-virgules et tabulations, ainsi que la notation scientifique ; les jetons qui ne sont pas des nombres valides sont rejetés d’emblée plutôt qu’ignorés en silence.

Exécution

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Guide d'utilisation de l'outil

Découvrez quand utiliser cet outil, ce qu'il prend en charge et comment les utilisateurs l'appliquent.

Points clés

Catégorie
Data Processing
Types d’entrée
textarea, select, number, checkbox
Type de sortie
html
Exemples associés
4
API disponible
Oui

Aperçu

Le calculateur de statistiques général génère une analyse descriptive complète pour une ou deux séries de données numériques. Il calcule instantanément les mesures de tendance centrale, la dispersion d'échantillon et de population, les quartiles de type 7, la forme de la distribution, la détection des valeurs aberrantes de Tukey, ainsi que la corrélation et la régression linéaire bivariée.

Quand l’utiliser

  • Lorsque vous devez résumer une série de données avec la moyenne, la médiane, les quartiles et l'écart-type sans utiliser de tableur lourd.
  • Lorsque vous souhaitez détecter les valeurs aberrantes selon la méthode des clôtures de Tukey (IQR).
  • Lorsque vous comparez deux séries numériques pour évaluer leur corrélation de Pearson, le rho de Spearman corrigé des ex æquo ou ajuster une droite de régression linéaire.

Fonctionnement

  1. 1Collez vos données numériques dans le champ principal, séparées par des espaces, virgules, points-virgules, tabulations ou sauts de ligne.
  2. 2Ajoutez éventuellement une seconde série de même taille dans le champ du jeu de comparaison pour débloquer l'analyse bivariée.
  3. 3Sélectionnez la base de variance (échantillon n−1 ou population n), le nombre de décimales souhaité et l'affichage des valeurs aberrantes.
  4. 4Consultez le rapport statistique détaillé contenant les indicateurs univariés, les moments de forme et les métriques de régression.

Cas d’usage

  • Analyse exploratoire de données de laboratoire ou de mesures expérimentales.
  • Contrôle qualité industriel pour identifier les écarts et anomalies de production.
  • Étude de corrélation académique ou financière entre deux variables quantitatives.

Exemples

1. Analyse descriptive univariée standard

Étudiant en sciences

Contexte

Un étudiant souhaite calculer rapidement les paramètres de dispersion et d'asymétrie pour un jeu de mesures expérimentales.

Problème

Vérifier la normalité apparente et détecter la présence de valeurs atypiques dans un échantillon réduit.

Utilisation

Coller la série de valeurs dans le champ « Nombres », choisir la base échantillon (n−1) et cocher la détection des aberrantes.

numbers: 2 4 4 4 5 5 7 9, varianceBasis: sample, decimalPlaces: 4, showOutliers: true

Résultat

Obtention d'une moyenne de 5, d'une médiane de 4,5, d'un écart-type échantillon de 2,1381 et identification du nombre 9 comme valeur aberrante de Tukey.

2. Régression linéaire et corrélation bivariée

Analyste de données

Contexte

Un analyste doit vérifier l'intensité de la relation linéaire entre l'effort fourni et la performance mesurée.

Problème

Calculer la droite des moindres carrés, le coefficient de détermination R² et comparer les corrélations de Pearson et de Spearman.

Utilisation

FAQ

Quelle convention est utilisée pour le calcul des quartiles et percentiles ?

L'outil utilise l'interpolation linéaire de type 7 par défaut dans R, compatible avec pandas et la fonction PERCENTILE.INC d'Excel.

Quelle est la différence entre la variance d'échantillon et de population ?

La variance d'échantillon divise la somme des carrés par n−1 pour corriger le biais d'estimation, tandis que la variance de population divise par n.

Comment sont identifiées les valeurs aberrantes ?

Elles sont détectées via les clôtures de Tukey, définies par l'intervalle [Q1 − 1,5×IQR ; Q3 + 1,5×IQR].

Le calcul du rho de Spearman prend-il en compte les ex æquo ?

Oui, le coefficient de Spearman est calculé comme la corrélation de Pearson appliquée aux rangs moyens, garantissant un résultat exact même en présence d'égalités.

Quels séparateurs de données sont acceptés ?

Vous pouvez séparer vos nombres par des espaces, des virgules, des points-virgules, des tabulations ou des retours à la ligne. La notation scientifique est également acceptée.

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Saisir les valeurs X dans le champ principal et les valeurs Y correspondantes dans le champ « Jeu de comparaison ».

numbers: 1, 2, 3, 4, 5, datasetB: 3, 5, 7, 9, 11, varianceBasis: population, decimalPlaces: 4, showOutliers: true

Résultat

Génération de l'équation de régression ŷ = 2x + 1 avec un coefficient R² de 1, r de Pearson de 1 et rho de Spearman de 1.