1. 氦氖激光与 600 线/mm 光栅衍射角计算
光学实验助教背景
助教正在准备大学物理实验的参考答案,需要确定 632.8 nm 氦氖激光穿过 600 线/mm 透射光栅后的理论光斑角度。
问题
快速获得光栅常数、最大级次限制以及各级衍射的具体角度。
如何使用
在光栅密度中输入 600,波长输入 632.8,衍射级次输入 1 后进行计算。
结果
得出光栅间距为 1666.67 nm,最大可观测级次为 2 级,1 级衍射角为 22.31°,2 级衍射角为 49.41°。
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衍射光栅方程 d·sinθ = mλ:输入光栅密度(线/mm,自动换算间距 d)与波长,输出指定级次的衍射角及所有可观测级次(m·λ ≤ d)一览。示例是实验室标准件——600 线/mm 配 632.8 nm 氦氖激光(m=1 在 22.31°、m=2 在 49.41°)——以及 CD 表面(1.6 µm 轨距)在 14°–26° 间铺开的彩虹。
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案例
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工具使用指南
衍射光栅计算器基于经典光栅方程 d·sinθ = mλ,通过输入光栅线密度(线/mm)与入射波长(nm),自动换算光栅常数 d,精确计算指定级次的衍射偏转角 θ 以及所有理论可观测级次分布。
背景
助教正在准备大学物理实验的参考答案,需要确定 632.8 nm 氦氖激光穿过 600 线/mm 透射光栅后的理论光斑角度。
问题
快速获得光栅常数、最大级次限制以及各级衍射的具体角度。
如何使用
在光栅密度中输入 600,波长输入 632.8,衍射级次输入 1 后进行计算。
结果
得出光栅间距为 1666.67 nm,最大可观测级次为 2 级,1 级衍射角为 22.31°,2 级衍射角为 49.41°。
背景
作者撰写科普图文解释光盘泛出彩虹的成因,需要测算 1.6 µm 轨距对 550 nm 绿光的衍射偏转角度。
问题
将微米轨距换算为光栅密度并求解色散角度分布。
如何使用
将 1.6 µm 轨距折算为光栅密度 625 线/mm 输入,波长输入 550,衍射级次输入 1。
结果
计算得出间距 1600.00 nm,最高可观测 2 级衍射,1 级绿光衍射角为 20.11°,直观量化了光盘产生色散的物理角度。
根据几何关系,衍射角正弦值 sinθ 必须小于或等于 1,因此最大观测级次 m_max 严格受限于 ⌊d/λ⌋。
当 mλ > d 时,sinθ 将大于 1,在物理空间中不存在对应的实数衍射角,光束无法传播。
光栅间距 d 等于线密度的倒数,即 d = 1 / (线/mm) 毫米,折合为 1,000,000 / (线/mm) 纳米。
0 级衍射光沿入射方向直线穿过或镜面反射,衍射角恒为 0°,不随光波长发生色散。
垂直入射条件下,透射光栅与平面反射光栅遵循相同的光栅方程,两者计算结果一致。