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计算康普顿散射波长偏移 Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ)：给出入射 X 射线波长（pm/Å/nm）与散射角 θ（0–180°），输出电子康普顿波长 λ_C、偏移量、散射光子波长与能量、传递给反冲电子的能量，以及电子反冲角 cot φ = (1 + E/m_e·c²)·tan(θ/2)。θ = 0°（透射无偏移）与 θ = 180°（背散射最大偏移 2λ_C、电子前冲）单独说明。
执行
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案例
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工具使用指南
康普顿散射计算器用于精确计算光子与静止电子发生弹性碰撞后的康普顿波长偏移 Δλ = (h/m_e·c)(1 − cos θ)。只需输入入射 X 射线或高能光子的波长与散射角，即可快速得出电子康普顿波长、散射光子波长与能量、反冲电子动能以及电子反冲角。
背景
在讲解 1923 年康普顿原始实验时，需要准备 71 pm 入射光子在 90° 散射下的标准理论数值用于教学演示。
问题
快速计算 71 pm 的 X 射线发生 90° 散射后的波长增量、光子残余能量及电子获得的动能。
如何使用
在入射波长框填入 71，单位选择 pm，散射角输入 90 并查看输出结果。
结果
得出波长偏移量等于 λ_C（2.42631 pm），散射波长为 73.4263 pm，反冲电子获得约 577.04 eV 动能。
背景
完成近代物理作业中关于最大能量转移极限的证明题，需要验证完全背散射场景下的物理量。
问题
计算 100 pm 光子发生 180° 背散射后的最大波长偏移及反冲电子角度。
如何使用
设置入射波长为 100，单位选择 pm，散射角输入 180。
结果
计算出最大偏移量 2λ_C（4.85262 pm），散射波长增至 104.853 pm，反冲电子朝正前方冲出（φ = 0°）。
当散射角 θ 为 180°（背散射）时，波长偏移达到最大值，即 2λ_C，约为 4.85262 pm。
当 θ = 0° 时 1 − cos θ = 0，光子沿原方向透射，不发生波长偏移，也不向电子传递动能。
支持皮米 (pm)、埃 (Å) 以及纳米 (nm) 三种波长单位，计算时会自动进行标准单位换算。
系统依据动量守恒公式 cot φ = (1 + E/(m_e·c²))·tan(θ/2) 计算反冲电子的出射方向。
电子康普顿波长 λ_C = h/(m_e·c) 约为 2.42631 × 10⁻¹² m，即 2.42631 pm。