Development

在十六进制与十进制/ISO 之间转换 Unix 时间戳——粘贴 0x5F6B3A2F、裸 8 位十六进制、十进制秒/毫秒或日期，一次拿回全部形式。

Development

生成 RFC 9562 UUID——包括多数生成器缺少的现代 v6、v7、v8——或把任意 UUID 解码出版本、变体与内嵌时间戳。

Text Processing

逐条运行 UAX #9 Unicode 双向算法——X1–X8 嵌入级别、隔离运行序列、BD16 配对括号与 N0、W/N/I 解析、L1/L2/L4 重排——并查看每个中间状态。

Science & Education

矩形势垒的量子隧穿：电子/质子/自定义质量，输入垒高 V₀（eV）、宽度 a（nm）与粒子能量 E。输出衰减常数 κ = √(2m(V₀−E))/ℏ、κa、WKB 透射系数 T ≈ e^(−2κa) 与矩形垒精确解，以及反射率 R = 1−T。当 E 超过垒高时改用垒上散射公式——量子力学在垒上同样会部分反射。

Science & Education

海森堡不确定性原理 Δx·Δp ≥ ℏ/2 的三种用法：由位置不确定度 Δx 求最小动量不确定度 Δp = ℏ/(2Δx)；由 Δp 求最小 Δx；或检验一组 (Δx, Δp) 是否满足不等式并给出比值。长度支持 m/mm/µm/nm/pm，动量支持 kg·m/s、g·cm/s、eV/c；可选输入粒子质量把 Δp 换算成速度展宽 Δv = Δp/m（并给出与光速之比）。

Math & Numbers

生成布尔表达式的完整真值表（最多 6 个变量，64 行）：支持 + 或、^ 异或、·/*/& 或连写与、!/~/' 非、括号；按字母序列出变量，逐行列出赋值与函数值 F，并给出规范式 Σm（最小项）与 ΠM（最大项）。经典例：AB + A'C 的 ON-set 为 Σm(1,3,6,7)；A ^ B ^ C 为奇校验函数 Σm(1,2,4,7)。

Health

从各营养级实测能量/生物量反算传递效率（与 biomass-pyramid 互为逆问题）：每行输入一个营养级数值（从生产者 T1 开始），输出每一步传递效率 Eᵢ₊₁/Eᵢ、Lindeman 式平均效率、顶层占生产者的累计百分比，以及按平均效率外推的下一级数值。每步传递按 <5% 低 / 5–20% 典型 / >20% 高 分档解读并指出限制性传递环节。能量金字塔不可倒置：若后一营养级大于前一级会拒绝并提示检查数据顺序（数量/生物量金字塔则可以倒置）。仅两个营养级即得单一效率，更多级则能看出哪一步限制食物链。

Development

解码 ULID（Crockford base32）、KSUID（base62）、NanoID、MongoDB ObjectId 与 Discord/Twitter/Sonyflake 雪花 ID：拆解时间戳、随机位、机器位，展示 ISO 时间与十六进制原始值，并按生日界公式估算碰撞概率。

Health

在血尿素氮（BUN, mg/dL，美国常规）与尿素（mmol/L，SI 国际）之间互转。BUN 测量尿素中的氮；尿素（CH₄N₂O，摩尔质量 60.06 g/mol）含 2 个氮原子（2×14.007 = 28.014）。换算因子固定：BUN mg/dL × 0.357 = 尿素 mmol/L（×2.801 反向）。参考范围（成人）：BUN 7–20 mg/dL（尿素 2.5–7.1 mmol/L）。氮质血症 BUN >20 mg/dL（>7.1 mmol/L）；明显升高 >50–100 mg/dL。BUN/肌酐比正常 10:1–20:1，肾前性常 >20:1。来源：Young 1987、StatPearls、KDIGO 2012。不构成医疗建议。

Health

尿素下降比 URR = (透析前BUN − 透析后BUN)/透析前BUN × 100%。KDOQI 目标：最低 ≥65%，目标 ≥70%。URR 是简便的血液透析充分性指标，但因未考虑尿素生成与容量收缩，正被 Kt/V 取代。仅针对单次血液透析（BUN 于透析前后采集）。不构成医疗建议。

Health

按 2020 ASHP/IDSA 共识指南的经验性起始给药：负荷量 20–25 mg/kg 实际体重（肥胖上限 3000 mg）；维持量 15–20 mg/kg q8–12h。可选输入 CrCl 给出给药间隔建议（≥90 q8h、50–89 q12h、30–49 q18–24h、10–29 q24h、<10 q24–48h）。2020 更新将 AUC₀₋₂₄/MIC 400–600 列为首选监测目标，谷浓度 15–20 mg/L 降为次要（仅在无法 AUC 监测时）。仅为经验性起始剂量，必须以 AUC 个体化调整。不构成医疗建议。

Health

治疗药物监测（TDM）：由实测峰浓度预测谷浓度 Cmin = Cmax·e^(-kτ)（k = ln2/t½）。输入实测峰、半衰期、峰到下次给药的间隔 τ，得到预测谷浓度、剩余比例与峰谷差。仅适用一室一阶消除、峰在分布后测得。与 dosing-interval-designer（输出无量纲峰谷比）区分。不构成医疗建议。