Text Processing

按标点符号分割段落，支持句号、问号、感叹号、省略号等多种标点

Development

分析SQL查询中的潜在性能问题

Development

可视化构建简单SQL查询

Text Processing

按全文、行或句子添加排版引号，支持嵌套引号、已有引号转换和语言标点规则。

Math & Numbers

将美制液量夸脱转换为升，并支持自定义小数精度

Science & Education

量子谐振子能级 E_n = (n + ½)ℏω：可由质量与弹簧劲度（ω = √(k/m)）、角频率或频率输入。输出零点能 E_0 = ½ℏω（谐振子永远无法完全静止）、严格等间距的能级差 ħω、相邻跃迁光子波长、经典转折点，可选列出能级阶梯。分子振动约 0.1–0.4 eV 的能级差正来自这里的 ħω。

Math & Numbers

计算 Jacobi 符号 (a/n)（n 为奇数，可达 10¹⁸；素数时即 Legendre 符号）：素数模下 a^((n−1)/2) ≡ 1 判定为二次剩余，并用 Tonelli–Shanks（或 p ≡ 3 (mod 4) 时的直接公式）给出平方根 ±√a；符号为 −1 则 a 一定不是二次剩余。合数模下 Jacobi 符号只是必要条件：−1 证明非剩余，+1 不确定（n ≤ 10⁵ 时自动暴力枚举求真相）。经典例：10 是 mod 13 的二次剩余，根为 ±6。

Math & Numbers

计算 M/M/1 单服务台排队系统的稳态指标：泊松到达（率 λ）、指数服务（率 μ）、FCFS。要求 λ < μ，否则系统不稳定（队列无限增长）并按业务拒绝处理。输出利用率 ρ、系统空闲概率 P0、系统中平均人数 L、队列平均等待人数 Lq、平均逗留时间 W、平均等待时间 Wq、顾客需等待的概率 ρ，以及状态概率 P(n) = (1−ρ)ρⁿ（n = 0…5），并用 Little 公式 L = λW、Lq = λWq 交叉验证。经典例：λ = 4/小时、μ = 6/小时 → ρ = 0.6667、L = 2、Lq = 1.3333、W = 0.5、Wq = 0.3333。

Math & Numbers

计算 M/M/c 多服务台排队系统的稳态指标（泊松到达率 λ、c 个相同指数服务台、各台服务率 μ、共享 FCFS 队列）：给出通达量 a = λ/μ、每台利用率 ρ、系统空闲概率 P0、Erlang-C 等待概率 Pw、队列平均人数 Lq、系统平均人数 L、平均逗留时间 W 与等待时间 Wq，并用 Little 公式与 Pw→Lq 关系交叉验证。要求 λ < cμ，否则按业务拒绝（不稳定）；c = 1 时公式退化为 M/M/1。经典例：λ = 6/小时、μ = 3/小时、c = 3 → P0 = 0.1111、Pw = 0.4444、Lq = 0.8889、L = 2.8889。

Health

在渗透浓度单位之间互查换算：mOsm/L（渗透浓度）、mOsm/kg（重量渗透浓度）、mmol/L、mmol/kg。渗透摩尔按渗透活性粒子计数（mOsm = 解离因子 n × mmol，葡萄糖 n=1、NaCl n≈2、CaCl₂ n≈3），每升与每千克之间用溶液密度 ρ（kg/L，默认 1.000）桥接。参考：血清渗透压正常 275–295 mOsm/kg，0.9% NaCl（154 mmol/L，n=2）≈ 308 mOsm/L。不构成医疗建议。

Education

由当前与目标细胞密度计算传代稀释比：N = 当前密度 ÷ 目标密度（1:N 传代）；体积模式进一步给出保留体积 = V ÷ N 与需补加的新鲜培养基 = V − V/N（总体积不变）。附接种百分比、两次传代间的倍增次数 n = ln(N)/ln2 与等效倍增时间（结合传代间隔），以及常见参考（贴壁系 1:2–1:5、快速悬浮系 1:10–1:20）。来源：Freshney 传代方法、ATCC 培养指南。仅供教学与实验规划。

Education

两条经典 Tm 估算式：Wallace 规则 Tm = 2×(A+T) + 4×(G+C)（<14 nt 短链，不含盐依赖）；盐校正公式 Tm = 81.5 + 16.6×log₁₀[Na⁺] + 0.41×(%G+C) − 600/n（Sambrook 1989 p.11.46，Primer3 同式；长度项各文献为 500–675/n）。自动模式按长度切换。输出 GC%、碱基组成与两种方法结果对照。两者均为近似——设计级精度请用最近邻热力学（见配套 pcr-primer-tm 工具）。假设：DNA、无错配、无甲酰胺/DMSO、[Na⁺] 0.01–1 M。来源：Wallace 1979、von Ahsen 2001、Sambrook & Maniatis、OligoCalc。仅供教学与实验规划。