Math & Numbers
计算 Jacobi 符号 (a/n)（n 为奇数，可达 10¹⁸；素数时即 Legendre 符号）：素数模下 a^((n−1)/2) ≡ 1 判定为二次剩余，并用 Tonelli–Shanks（或 p ≡ 3 (mod 4) 时的直接公式）给出平方根 ±√a；符号为 −1 则 a 一定不是二次剩余。合数模下 Jacobi 符号只是必要条件：−1 证明非剩余，+1 不确定（n ≤ 10⁵ 时自动暴力枚举求真相）。经典例：10 是 mod 13 的二次剩余，根为 ±6。
用三种语言从你的代码中调用此工具。
curl -X POST 'http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/quadratic-residue-checker' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"a":"10","n":"13","solveRoots":true}'以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
POST http://127.0.0.1:3003/zh/api/tools/quadratic-residue-checker| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| a | text | 是 | The value being tested for squareness; reduced mod n first (up to 10⁵¹²). |
| n | text | 是 | Odd modulus, 3 ≤ n ≤ 10¹⁸ (primality tested with deterministic Miller–Rabin). |
| solveRoots | checkbox | 否 | Run Tonelli–Shanks and print the square roots when they exist. |
文本结果
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
{
"mcpServers": {
"elysiatools-quadratic-residue-checker": {
"name": "quadratic-residue-checker",
"description": "计算 Jacobi 符号 (a/n)（n 为奇数，可达 10¹⁸；素数时即 Legendre 符号）：素数模下 a^((n−1)/2) ≡ 1 判定为二次剩余，并用 Tonelli–Shanks（或 p ≡ 3 (mod 4) 时的直接公式）给出平方根 ±√a；符号为 −1 则 a 一定不是二次剩余。合数模下 Jacobi 符号只是必要条件：−1 证明非剩余，+1 不确定（n ≤ 10⁵ 时自动暴力枚举求真相）。经典例：10 是 mod 13 的二次剩余，根为 ±6。",
"baseUrl": "http://127.0.0.1:3003/mcp/sse?toolId=quadratic-residue-checker",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "quadratic-residue-checker",
"arguments": {
"a": "10",
"n": "13",
"solveRoots": true
}
}
}有问题或反馈？请联系 [email protected]