Math & Numbers
将正态分布绘制为 SVG 钟形曲线，可标注 z 分数、区间或尾部概率阴影，并叠加 68/95/99.7 标准差带。
normal-distribution-plotterFinance
并排月度模拟：按揭摊销 + 房产税/保险/HOA/维护 vs 租金+租客保险；租客把首付与每月差额按机会成本利率投资；输出逐年 NPV、盈亏平衡年、差额现金流的 IRR、SALT 上限下的逐项抵扣税盾与 ±20% 参数龙卷风敏感性图。
rent-vs-buy-total-cost-of-ownership-mortgage-tax-insurance-maintenance-irr-tutorDate & Time
解析 ISO 8601 时长、校验 8601-2 扩展、执行日历真实算术、按锚点真实时长排序并计算时刻之差。
iso-8601-duration-parser-arithmetic-workbenchMath & Numbers
用埃拉托色尼筛法生成不超过 n（≤ 10⁷）的全部素数，可选只取区间 [m, n] 内的素数。输出展示筛法机制：基素数（p² ≤ n）、划去操作次数与实际合数个数，素数列表最多显示 200 个但计数始终精确。经典例：n = 100 时以基素数 2、3、5、7 划掉 74 个合数，剩 25 个素数；π(1000) = 168。
sieve-of-eratosthenesMath & Numbers
用教科书版匈牙利算法求解 2–8 × 2–8 的指派问题（支持矩形矩阵，自动补零成本哑行/哑列）：先做行约简与列约简，再用增广路径在零元素中找最大匹配，不够则按 König 定理用最少直线覆盖所有零并调整矩阵，每轮减未覆盖最小元、加双覆盖交点；最大化问题内部取负求解后报告收益。逐步输出约简与覆盖过程，给出最优指派与总成本并代回验证。经典例：[[9,2,7],[6,4,3],[5,8,1]] 最小化 → 总成本 9（工人 1→任务 2、工人 2→任务 1、工人 3→任务 3）。
assignment-problem-solverMath & Numbers
对 2–20 个活动（每行：名称、工期、紧前活动）做关键路径法分析：拓扑排序后正推得各活动最早开始/结束（ES/EF），逆推得最迟开始/结束（LS/LF）与总时差，零时差活动构成关键路径——工具列出所有关键路径而非仅第一条。未知紧前、重名、循环依赖按业务拒绝。经典例：A(4)、B(3, A)、C(2, A)、D(5, B)、E(4, C)、F(2, D E) → 项目工期 14，关键路径 A→B→D→F，C/E 时差各 2。
critical-path-methodMath & Numbers
求解 2–6 × 2–6 双人零和博弈（支付矩阵归行方——最大化者，列方支付）：先做鞍点检验（行最小值的最大值 = 列最大值的最小值时存在纯策略均衡，列出所有鞍点格）；否则移位矩阵使元素 ≥ 1 后用单阶段单纯形（松弛基、Bland 规则）求解 max Σz s.t. Bz ≤ 1，其原始解给出列方混合策略 q，对偶影子价格恰为行方 LP 解 y，值移回后给出 x、q、v，并数值验证双方安全策略（xᵀA ≥ v、Aq ≤ v）与极小极大相等。经典例：猜硬币 [[1,-1],[-1,1]] → 值 0，双方各以 0.5/0.5 混合。
game-theory-zero-sumMath & Numbers
Dijkstra 最短路径的手算辅助工具：输入 1–30 条边（每行：起点、终点、权重）与起点/终点，默认无向、可切换有向。逐轮记录“定居哪个节点、距离多少、每次松弛如何更新临时距离表”，平局按字典序取最小节点名，日志与教科书演算完全一致；负权重按业务拒绝，终点不可达作为合法结果报告。经典例：A-B 4、A-C 2、B-C 5、B-D 10、C-E 3、D-E 4、D-F 11、E-F 8，从 A 到 F → 最短距离 13，路径 A→C→E→F。
graph-shortest-pathMath & Numbers
化简布尔函数并给出最小与或式（SOP）：输入表达式（A–D，+ 或 · 与、' 非，≤4 个变量）或直接给最小项 Σm 列表；用 Quine-McCluskey 算法求全部素蕴涵项，先取必要素蕴涵项再做精确最小覆盖，输出最小 SOP、格雷码卡诺图（2–4 变量）、Σm 规范式，并在全部赋值上验证与原函数一致。经典例：AB + A'B → B；Σm(0,1,2,4,5,6)（3 变量）→ B' + C'。
boolean-algebra-simplifierMath & Numbers
判别数项级数 Σ aₙ 的收敛性（aₙ 为 n 的表达式）：按序运行项判别法（aₙ → 0?）、比值判别法 L = |aₙ₊₁/aₙ|、根值判别法 ρ = |aₙ|^(1/n)、p-级数比较估计 p = −ln|a(N)|/ln N，以及积分判别法（Simpson 数值积分 + 逐十进位增长比较）；交错级数自动识别并用 Leibniz 判别法分类条件收敛，收敛时还给出和的估计（部分和 + 几何/p 律尾部）。经典例：Σ1/n² 收敛（p≈2，和≈1.6449）；Σ1/n 发散（调和）；Σ0.5ⁿ 收敛；Σcos(πn)/n 条件收敛（和≈−ln2）。
series-convergence-testerMath & Numbers
对两个集合做运算：并 A ∪ B、交 A ∩ B、差 A − B、对称差 A △ B、笛卡尔积 A × B。元素为逗号分隔的字符串（区分大小写，自动去重并保持首次出现顺序，每个集合最多 50 个元素）；输出结果集、基数 |A|、|B| 与 |结果|，笛卡尔积最多展示 200 个有序对。经典例：{1,2,3,4} △ {3,4,5,6} = {1,2,5,6}；{a,b} × {x,y,z} 有 6 个有序对。
set-operations-calculatorMath & Numbers
查表求离散序列的单边 Z 变换 X(z) = Σₙ₌₀^∞ x[n]·z^(−n)：覆盖 11 组标准变换对（δ[n]、u[n]、aⁿ、n、n²、n·aⁿ、sin/cos(ω₀n)、aⁿ·sin/aⁿ·cos、(−1)ⁿ），带参数代入、收敛域 |z| > R、推导要点，并可在指定 z 处数值求值（自动校验收敛）。示例：Z{0.5ⁿ} = z/(z−0.5)，|z| > 0.5，X(2) = 4/3。
z-transform-calculator