Math & Numbers
零和博弈求解器（鞍点 / 线性规划混合策略）
求解 2–6 × 2–6 双人零和博弈（支付矩阵归行方——最大化者，列方支付）：先做鞍点检验（行最小值的最大值 = 列最大值的最小值时存在纯策略均衡，列出所有鞍点格）；否则移位矩阵使元素 ≥ 1 后用单阶段单纯形（松弛基、Bland 规则）求解 max Σz s.t. Bz ≤ 1，其原始解给出列方混合策略 q，对偶影子价格恰为行方 LP 解 y，值移回后给出 x、q、v，并数值验证双方安全策略（xᵀA ≥ v、Aq ≤ v）与极小极大相等。经典例：猜硬币 [[1,-1],[-1,1]] → 值 0，双方各以 0.5/0.5 混合。
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用三种语言从你的代码中调用此工具。
cURL
curl -X POST 'https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/game-theory-zero-sum' \
-H 'Content-Type: application/json' \
-d '{"matrix":"1, -1\n-1, 1","decimalPlaces":4}'API 参考
以 JSON 形式 POST 提交输入参数。文件类型参数需先单独上传。
请求端点
HTTP
POST https://api.elysiatools.com/zh/api/tools/game-theory-zero-sum请求参数
| 参数名 | 类型 | 必填 | 说明 |
|---|---|---|---|
| matrix | textarea | 是 | Payoffs to the row player (positive = row wins). 2–6 rows × 2–6 columns; the column player minimizes. |
| decimalPlaces | number | 否 | — |
响应格式
文本结果
JSON
{
"result": "Processed text content",
"error": "Error message (optional)",
"message": "Notification message (optional)",
"metadata": {
"key": "value"
}
}MCP 集成
将此工具加入你的 Model Context Protocol 服务，让 AI 智能体可以列出并调用它。
服务配置
将以下内容加入你的 MCP 客户端配置：
mcp.json
{
"mcpServers": {
"elysiatools-game-theory-zero-sum": {
"name": "game-theory-zero-sum",
"description": "求解 2–6 × 2–6 双人零和博弈（支付矩阵归行方——最大化者，列方支付）：先做鞍点检验（行最小值的最大值 = 列最大值的最小值时存在纯策略均衡，列出所有鞍点格）；否则移位矩阵使元素 ≥ 1 后用单阶段单纯形（松弛基、Bland 规则）求解 max Σz s.t. Bz ≤ 1，其原始解给出列方混合策略 q，对偶影子价格恰为行方 LP 解 y，值移回后给出 x、q、v，并数值验证双方安全策略（xᵀA ≥ v、Aq ≤ v）与极小极大相等。经典例：猜硬币 [[1,-1],[-1,1]] → 值 0，双方各以 0.5/0.5 混合。",
"baseUrl": "https://api.elysiatools.com/mcp/sse?toolId=game-theory-zero-sum",
"command": "",
"args": [],
"env": {},
"isActive": true,
"type": "sse"
}
}
}列出可用工具
连接到 SSE 端点后，列出已开放的工具：
tools/list
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 1,
"method": "tools/list"
}调用此工具
通过工具 id 调用，参数由其参数表构建：
tools/call
{
"jsonrpc": "2.0",
"id": 2,
"method": "tools/call",
"params": {
"name": "game-theory-zero-sum",
"arguments": {
"matrix": "1, -1\n-1, 1",
"decimalPlaces": 4
}
}
}可用逗号分隔的 toolId 在一个会话中串联多个工具，例如 /mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp（最多 20 个）。
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