Визуализируйте частотную характеристику последовательной RLC-цепи: настройте параметры R, L, C и наблюдайте амплитудные и фазовые диаграммы Боде в реальном времени
В последовательной RLC-цепи передаточная функция H(jω) = V_R / V_in = R / (R + jωL + 1/jωC) описывает зависимость выходного напряжения от частоты. На резонансной частоте f₀ = 1/(2π√LC) индуктивное сопротивление ωL равно ёмкостному 1/(ωC) и они компенсируются. Полное сопротивление чисто активное (Z = R), ток и напряжение синфазны, |H| = 1 (0 dB). Добротность Q = (1/R)√(L/C) определяет остроту резонанса. Полоса пропускания -3dB: Δf = f₀/Q = R/(2πL).
Диаграмма Боде состоит из двух графиков с общей логарифмической осью частот. График амплитуды показывает 20·log₁₀|H(f)| в децибелах (dB): для этой пассивной цепи 0 dB является пиком с единичным усилением, а отрицательные значения означают затухание вдали от резонанса. График фазы показывает ∠H(f) в градусах. Для полосового RLC-фильтра фаза переходит от +90° (ёмкостной режим) через 0° (резонанс) к -90° (индуктивный режим). Чем резче переход фазы, тем выше Q. Точки -3 dB определяют полосу пропускания.
Радионастройка: LC-контуры выбирают частоту станции. Аудио-кроссоверы: RLC-фильтры разделяют сигнал на басы, средние и высокие частоты. Согласование импеданса: L-сети согласуют импеданс антенны с линией передачи. ЭMC-фильтры: последовательные LC-ловушки подавляют электромагнитные помехи. Проектирование генераторов: RLC-цепи задают частоту генерации. Силовая электроника: резонансные преобразователи используют LC-контуры для мягкой коммутации.
Начните с пресета «Острый резонанс»: появится узкий пик на f₀. Переключитесь на «Широкий отклик»: пик уплощается, Q снижается, полоса расширяется. Перетащите ползунок R, чтобы управлять Q и полосой независимо от f₀. Пунктирная линия отмечает f₀; затенённая область показывает полосу -3dB. Наведите курсор на любой график для точных значений.