Visualisieren Sie die Frequenzantwort einer RLC-Reihenschaltung: Passen Sie R, L, C an und beobachten Sie Betrags- und Phasen-Bode-Diagramme in Echtzeit
In einer RLC-Reihenschaltung beschreibt die Übertragungsfunktion H(jω) = V_R / V_in = R / (R + jωL + 1/jωC), wie die Ausgangsspannung an R von der Frequenz abhängt. Bei der Resonanzfrequenz f₀ = 1/(2π√LC) heben sich induktiver und kapazitiver Blindwiderstand auf. Die Impedanz ist rein ohmsch (Z = R), Strom und Spannung sind in Phase, |H| = 1 (0 dB). Der Gütefaktor Q = (1/R)√(L/C) misst die Schärfe der Resonanz. Die -3dB-Bandbreite ist Δf = f₀/Q = R/(2πL).
Ein Bode-Diagramm besteht aus zwei Diagrammen mit gemeinsamer logarithmischer Frequenzachse. Das Betragsdiagramm zeigt 20·log₁₀|H(f)| in Dezibel (dB): In dieser passiven Schaltung ist 0 dB der Spitzenwert mit Einheitsverstärkung, negative dB bedeuten Dämpfung abseits der Resonanz. Das Phasendiagramm zeigt ∠H(f) in Grad. Für den RLC-Bandpass verläuft die Phase von +90° (kapazitiv) über 0° (Resonanz) nach -90° (induktiv). Je steiler der Phasenübergang, desto höher ist Q. Die -3-dB-Punkte definieren die Bandbreite.
Radioabstimmung: LC-Schaltungen wählen eine bestimmte Sendefrequenz. Audio-Frequenzweichen: RLC-Filter teilen Audiosignale in Bass-, Mittel- und Höhenbänder. Impedanzanpassung: L-Netzwerke passen Antennenimpedanz an Leitungen an. EMV-Filter: Serien-LC-Schlingen unterdrücken elektromagnetische Störungen. Oszillatordesign: RLC-Schaltungen setzen die Oszillationsfrequenz. Leistungselektronik: Resonanzwandler nutzen LC-Schwingkreise für weiches Schalten.
Beginnen Sie mit der Voreinstellung Scharfe Resonanz: Eine schmale Spitze erscheint bei f₀. Wechseln Sie zu Breite Antwort: Die Spitze flacht ab, Q sinkt, Bandbreite wächst. Ziehen Sie den R-Schieberegler, um Q und Bandbreite unabhängig von f₀ zu steuern. Die gestrichelte Linie markiert f₀; der schattierte Bereich zeigt die -3dB-Bandbreite. Bewegen Sie den Mauszeiger über ein Diagramm für exakte Werte.