Калькулятор Z-теста двух долей

Сравнивает две независимые доли с pooled Z-тестом двух долей и доверительным интервалом

Примеры результатов

1 Примеры

Сравнить две конверсии

Проверяет, отличаются ли 60 из 100 успехов от 45 из 100

{
  "result": {
    "group1Proportion": 0.6,
    "group2Proportion": 0.45,
    "difference": 0.15,
    "zStatistic": 2.124,
    "pValue": 0.0337,
    "rejectNull": true
  }
}
Показать параметры ввода
{ "group1Successes": 60, "group1Trials": 100, "group2Successes": 45, "group2Trials": 100, "hypothesizedDifference": 0, "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

Ключевые факты

Категория
Математика, даты и финансы
Типы входных данных
number, select
Тип результата
json
Покрытие примерами
4
API доступен
Yes

Обзор

Калькулятор Z-теста двух долей позволяет статистически сравнить две независимые выборки и определить, существует ли значимая разница между их пропорциями. Инструмент использует объединенный (pooled) Z-тест, рассчитывает Z-статистику, p-значение и разницу долей, что делает его идеальным решением для анализа результатов A/B-тестирования, оценки коэффициентов конверсии и проверки статистических гипотез.

Когда использовать

  • •При анализе результатов A/B-тестов для сравнения коэффициентов конверсии двух разных вариантов веб-страницы или приложения.
  • •Для оценки эффективности двух различных маркетинговых кампаний или каналов привлечения на основе долей успешных действий (например, CTR).
  • •При проведении исследований для сравнения частоты возникновения определенного признака или события в двух независимых группах.

Как это работает

  • •Введите количество успехов и общее число испытаний для первой и второй группы.
  • •Укажите гипотетическую разницу (по умолчанию 0), выберите тип альтернативной гипотезы (двусторонняя, больше или меньше) и задайте уровень значимости (альфа).
  • •Укажите желаемое количество знаков после запятой для округления результатов.
  • •Инструмент мгновенно вычислит пропорции для каждой группы, Z-статистику, p-значение и укажет, следует ли отклонить нулевую гипотезу.

Сценарии использования

Оценка A/B-тестов лендингов: сравнение конверсии в регистрацию между старым и новым дизайном страницы.
Анализ email-рассылок: проверка статистической значимости разницы в Open Rate или Click Rate между двумя вариантами темы письма.
Контроль качества: сравнение доли бракованных изделий на двух разных производственных линиях или в разных партиях.

Примеры

1. Оценка результатов A/B-теста конверсии

Продуктовый аналитик
Контекст
Команда запустила новый дизайн кнопки оформления заказа. В контрольной группе (старый дизайн) из 100 посетителей покупку совершили 45. В тестовой группе (новый дизайн) из 100 посетителей купили 60.
Проблема
Необходимо выяснить, является ли увеличение конверсии статистически значимым или это случайное колебание.
Как использовать
Ввести 60 успехов и 100 испытаний для Группы 1, 45 успехов и 100 испытаний для Группы 2. Оставить гипотетическую разницу 0, выбрать двустороннюю гипотезу и альфу 0.05.
Пример конфигурации
{"group1Successes": 60, "group1Trials": 100, "group2Successes": 45, "group2Trials": 100, "hypothesizedDifference": 0, "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4}
Результат
Калькулятор показывает p-значение 0.0337. Так как это меньше 0.05, нулевая гипотеза отклоняется (rejectNull: true) — новый дизайн действительно работает лучше.

2. Сравнение эффективности двух рекламных каналов

Маркетолог
Контекст
Запущены две рекламные кампании. Кампания А принесла 120 кликов из 2000 показов. Кампания Б принесла 150 кликов из 2100 показов.
Проблема
Определить, есть ли статистически значимая разница в CTR (кликабельности) между двумя кампаниями для перераспределения бюджета.
Как использовать
Указать данные для обеих групп: 120 успехов из 2000 испытаний для первой и 150 из 2100 для второй. Выбрать двустороннюю альтернативную гипотезу.
Результат
Инструмент рассчитывает пропорции (0.06 и 0.0714), вычисляет Z-статистику и выдает p-значение, позволяя маркетологу сделать обоснованный вывод о разнице в эффективности каналов.

Проверить на примерах

math-&-numbers
Test Pyramid Examples - Руководство по Тестовой Стратегии
Всесторонние примеры реализации тестовой пирамиды включая модульные тесты, интеграционные тесты, E2E тесты, организацию тестов и стратегические тестовые паттерны для сбалансированного обеспечения качества программного обеспечения
keywords test,rate
sample
Примеры Архитектуры Нулевого Доверия
Комплексные примеры архитектуры Нулевого Доверия с аутентификацией, сегментацией сети и контроля доступа
keywords two,rate
sample
Примеры Анализа Логов Nginx
Комплексные образцы логов Nginx для тестирования инструмента log-parser, включая различные форматы и сценарии логов доступа и ошибок
task process
sample
Примеры Анализа Логов ELK Stack
Комплексные примеры ELK Stack для агрегации, обработки и визуализации логов в распределенных системах
task process
sample

FAQ

Что такое Z-тест двух долей?

Это статистический метод, используемый для проверки гипотезы о том, равны ли доли (пропорции) определенного признака в двух независимых генеральных совокупностях.

В чем разница между двусторонней и односторонней гипотезой?

Двусторонняя гипотеза проверяет наличие любой разницы между долями (больше или меньше), а односторонняя проверяет отклонение только в одном конкретном направлении (строго больше или строго меньше).

Что означает уровень значимости (альфа)?

Альфа (обычно 0.05) — это вероятность отвергнуть нулевую гипотезу, когда она на самом деле верна. Это порог, по которому определяется статистическая значимость результата.

Как интерпретировать p-значение (p-value)?

Если рассчитанное p-значение меньше заданного уровня альфа (например, < 0.05), разница между долями считается статистически значимой, и нулевая гипотеза отклоняется.

Можно ли использовать этот калькулятор для небольших выборок?

Z-тест наиболее точен при достаточно больших выборках (обычно, когда количество успехов и неудач в каждой группе превышает 5-10). Для очень малых выборок результаты могут быть менее надежными.

Документация API

Конечная точка запроса

POST /ru/api/tools/two-proportion-z-test-calculator

Параметры запроса

Имя параметра Тип Обязательно Описание
group1Successes number Нет -
group1Trials number Нет -
group2Successes number Нет -
group2Trials number Нет -
hypothesizedDifference number Нет -
alternative select Нет -
alpha number Нет -
decimalPlaces number Нет -

Формат ответа

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Данные JSON: Данные JSON

Документация MCP

Добавьте этот инструмент к конфигурации сервера MCP: 

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-two-proportion-z-test-calculator": {
      "name": "two-proportion-z-test-calculator",
      "description": "Сравнивает две независимые доли с pooled Z-тестом двух долей и доверительным интервалом",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=two-proportion-z-test-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Вы можете объединять несколько инструментов, например: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, максимум 20 инструментов.

Если вы столкнулись с проблемами, пожалуйста, свяжитесь с нами по адресу [email protected]