Zwei-Anteile-Z-Test-Rechner

Vergleicht zwei unabhaengige Anteile mit gepooltem Zwei-Anteile-Z-Test und Konfidenzintervall

Beispielergebnisse

1 Beispiele

Zwei Conversion-Raten vergleichen

Prueft, ob 60 von 100 Erfolgen von 45 von 100 Erfolgen abweichen

{
  "result": {
    "group1Proportion": 0.6,
    "group2Proportion": 0.45,
    "difference": 0.15,
    "zStatistic": 2.124,
    "pValue": 0.0337,
    "rejectNull": true
  }
}
Eingabeparameter anzeigen
{ "group1Successes": 60, "group1Trials": 100, "group2Successes": 45, "group2Trials": 100, "hypothesizedDifference": 0, "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

Wichtige Fakten

Kategorie
Mathe, Datum & Finanzen
Eingabetypen
number, select
Ausgabetyp
json
Sample-Abdeckung
4
API verfügbar
Yes

Überblick

Der Zwei-Anteile-Z-Test-Rechner vergleicht zwei unabhängige Stichprobenanteile, um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen ihnen besteht. Durch die Eingabe von Erfolgen und Versuchen für zwei Gruppen berechnet das Tool präzise den Z-Wert, den p-Wert und die Anteilsdifferenz. Ideal für A/B-Tests, Conversion-Raten-Analysen und wissenschaftliche Auswertungen.

Wann verwenden

  • Auswertung von A/B-Tests im Marketing, um zwei verschiedene Conversion-Raten auf statistische Signifikanz zu prüfen.
  • Qualitätskontrolle in der Produktion, um Fehlerraten zwischen zwei Maschinen, Schichten oder Werken zu vergleichen.
  • Medizinische oder sozialwissenschaftliche Studien, die das Auftreten eines bestimmten Merkmals in zwei unabhängigen Gruppen untersuchen.

So funktioniert es

  • Geben Sie die Anzahl der Erfolge und die Gesamtzahl der Versuche für Gruppe 1 und Gruppe 2 ein.
  • Legen Sie die hypothetische Differenz (meist 0) und die Alternativhypothese (zweiseitig, größer oder kleiner) fest.
  • Bestimmen Sie das Signifikanzniveau (Alpha), standardmäßig 0,05 für ein 95%-Konfidenzniveau.
  • Das Tool berechnet sofort die gepoolte Proportion, den Z-Wert, den p-Wert und gibt an, ob die Nullhypothese abgelehnt werden kann.

Anwendungsfälle

E-Commerce-Manager vergleichen die Klickraten (CTR) von zwei verschiedenen Call-to-Action-Buttons auf einer Website.
UX-Designer testen, ob ein neues Checkout-Design die Abbruchrate im Vergleich zum alten Design signifikant senkt.
Marktforscher analysieren, ob der Anteil der Käufer eines bestimmten Produkts zwischen zwei demografischen Gruppen variiert.

Beispiele

1. A/B-Test für Landingpage-Conversions

Performance Marketer
Hintergrund
Ein Marketer testet zwei Versionen einer Landingpage. Version A generierte 60 Leads bei 100 Besuchern, Version B generierte 45 Leads bei 100 Besuchern.
Problem
Herausfinden, ob Version A statistisch signifikant besser konvertiert als Version B, um eine endgültige Designentscheidung zu treffen.
Verwendung
Tragen Sie 60 Erfolge und 100 Versuche für Gruppe 1 sowie 45 Erfolge und 100 Versuche für Gruppe 2 ein. Wählen Sie eine zweiseitige Alternativhypothese und ein Alpha von 0,05.
Ergebnis
Das Tool berechnet einen p-Wert von 0,0337. Da dieser kleiner als 0,05 ist, wird die Nullhypothese abgelehnt. Der Marketer hat die Gewissheit, dass Version A signifikant besser ist.

2. Vergleich von Produktionsfehlerraten

Qualitätsmanager
Hintergrund
Zwei Produktionslinien stellen dasselbe Bauteil her. Linie 1 hat 12 defekte Teile bei 500 produzierten Einheiten, Linie 2 hat 25 defekte Teile bei 600 Einheiten.
Problem
Prüfen, ob Linie 2 eine signifikant höhere Fehlerrate aufweist als Linie 1, was eine Wartung der Maschine erfordern würde.
Verwendung
Geben Sie 12 Erfolge (Defekte) bei 500 Versuchen für Gruppe 1 und 25 Erfolge bei 600 Versuchen für Gruppe 2 ein. Setzen Sie die Alternativhypothese auf 'Kleiner als'.
Ergebnis
Der Rechner liefert den Z-Wert und den p-Wert, um zu bestätigen, ob der Unterschied in den Fehlerraten zufällig ist oder ein strukturelles Problem bei Linie 2 vorliegt.

Mit Samples testen

math-&-numbers

FAQ

Was ist ein Zwei-Anteile-Z-Test?

Ein statistischer Test, der prüft, ob sich die relativen Häufigkeiten (Anteile) eines bestimmten Merkmals in zwei unabhängigen Stichproben signifikant voneinander unterscheiden.

Wann sollte ich diesen Test anstelle eines T-Tests verwenden?

Der Z-Test für zwei Anteile wird verwendet, wenn Sie kategoriale Daten (wie Erfolg/Misserfolg oder Ja/Nein) analysieren. Ein T-Test ist hingegen für kontinuierliche Mittelwerte (wie Größe, Gewicht oder Umsatz) gedacht.

Was bedeutet der p-Wert in den Ergebnissen?

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, die beobachtete Anteilsdifferenz zu erhalten, falls in Wirklichkeit kein Unterschied besteht. Ein p-Wert unter dem gewählten Alpha-Niveau (z. B. 0,05) bedeutet statistische Signifikanz.

Was ist die gepoolte Proportion?

Die gepoolte Proportion ist der gewichtete Durchschnitt der Erfolgsquoten beider Gruppen. Sie wird unter der Annahme berechnet, dass die Nullhypothese wahr ist und beide Gruppen denselben wahren Anteil haben.

Kann ich einseitige und zweiseitige Tests durchführen?

Ja, Sie können über das Dropdown-Menü für die Alternativhypothese zwischen zweiseitigen, rechtsseitigen (größer als) und linksseitigen (kleiner als) Tests wählen.

API-Dokumentation

Request-Endpunkt

POST /de/api/tools/two-proportion-z-test-calculator

Request-Parameter

Parameter-Name Typ Erforderlich Beschreibung
group1Successes number Nein -
group1Trials number Nein -
group2Successes number Nein -
group2Trials number Nein -
hypothesizedDifference number Nein -
alternative select Nein -
alpha number Nein -
decimalPlaces number Nein -

Antwortformat

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
JSON-Daten: JSON-Daten

MCP-Dokumentation

Fügen Sie dieses Tool zu Ihrer MCP-Server-Konfiguration hinzu:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-two-proportion-z-test-calculator": {
      "name": "two-proportion-z-test-calculator",
      "description": "Vergleicht zwei unabhaengige Anteile mit gepooltem Zwei-Anteile-Z-Test und Konfidenzintervall",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=two-proportion-z-test-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Sie können mehrere Tools verketten, z.B.: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, maximal 20 Tools.

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