Calculadora de Prueba Z de Dos Proporciones

Compara dos proporciones independientes con prueba Z de dos proporciones agrupada e intervalo de confianza

Resultados de ejemplo

1 Ejemplos

Comparar dos tasas de conversion

Prueba si 60 de 100 exitos difiere de 45 de 100 exitos

{
  "result": {
    "group1Proportion": 0.6,
    "group2Proportion": 0.45,
    "difference": 0.15,
    "zStatistic": 2.124,
    "pValue": 0.0337,
    "rejectNull": true
  }
}
Ver parámetros de entrada
{ "group1Successes": 60, "group1Trials": 100, "group2Successes": 45, "group2Trials": 100, "hypothesizedDifference": 0, "alternative": "two-sided", "alpha": 0.05, "decimalPlaces": 4 }

Datos clave

Categoría
Matemáticas, fechas y finanzas
Tipos de entrada
number, select
Tipo de salida
json
Cobertura de muestras
4
API disponible
Yes

Resumen

La Calculadora de Prueba Z de Dos Proporciones permite comparar estadísticamente dos proporciones independientes para determinar si existe una diferencia significativa entre ellas. Ideal para pruebas A/B, análisis de tasas de conversión y estudios de mercado, esta herramienta calcula el estadístico Z, el valor p y evalúa la hipótesis nula basándose en el nivel de significancia (alfa) seleccionado, entregando resultados precisos en formato JSON.

Cuándo usarlo

  • Cuando necesitas evaluar los resultados de una prueba A/B para comparar dos tasas de conversión de manera rigurosa.
  • Al analizar encuestas o estudios de mercado para verificar si dos grupos demográficos difieren significativamente en sus respuestas.
  • Para comprobar si un cambio en un proceso ha alterado la proporción de eventos (como defectos o ventas) entre dos periodos o lotes distintos.

Cómo funciona

  • Ingresa el número de éxitos y el total de pruebas tanto para el Grupo 1 como para el Grupo 2.
  • Define la diferencia hipotética (generalmente 0) y selecciona el tipo de hipótesis alternativa (bilateral, mayor que o menor que).
  • Ajusta el nivel de significancia (alfa, por defecto 0.05) y la cantidad de decimales deseados para el resultado.
  • La calculadora procesa los datos y devuelve un objeto JSON con las proporciones individuales, la diferencia, el estadístico Z, el valor p y la decisión sobre la hipótesis nula.

Casos de uso

Analistas de marketing digital que comparan el CTR (Click-Through Rate) de dos campañas publicitarias distintas.
Investigadores que evalúan la proporción de pacientes que experimentan mejoras con dos tratamientos médicos diferentes.
Gerentes de producto que miden la tasa de retención de usuarios entre dos versiones de una aplicación móvil.

Ejemplos

1. Comparación de tasas de conversión en pruebas A/B

Analista de Marketing
Contexto
Se lanzaron dos versiones de una página de destino (landing page) para ver cuál genera más registros de usuarios.
Problema
Determinar si la versión A tiene una tasa de conversión estadísticamente diferente a la versión B.
Cómo usarlo
Ingresa los registros (éxitos) y visitas (pruebas) de ambas versiones. Configura la hipótesis alternativa como 'Bilateral' y el alfa en 0.05.
Configuración de ejemplo
Grupo 1: 60 éxitos, 100 pruebas. Grupo 2: 45 éxitos, 100 pruebas. Hipótesis: Bilateral. Alfa: 0.05.
Resultado
La herramienta calcula un estadístico Z de 2.124 y un valor p de 0.0337. Al ser menor que 0.05, se rechaza la hipótesis nula, confirmando una diferencia significativa del 15% a favor del Grupo 1.

2. Análisis de defectos en producción

Ingeniero de Calidad
Contexto
Una fábrica introdujo una nueva máquina y quiere saber si la proporción de piezas defectuosas ha disminuido en comparación con la máquina antigua.
Problema
Validar si la reducción de defectos observada en la nueva máquina es estadísticamente significativa.
Cómo usarlo
Introduce los defectos como 'éxitos' y el total de piezas como 'pruebas' para ambas máquinas. Selecciona 'Menor que' como hipótesis alternativa.
Configuración de ejemplo
Grupo 1 (Nueva): 12 éxitos, 500 pruebas. Grupo 2 (Antigua): 25 éxitos, 500 pruebas. Hipótesis: Menor que.
Resultado
Se obtiene la proporción de defectos de cada máquina y el valor p correspondiente, permitiendo al ingeniero justificar estadísticamente la inversión en la nueva maquinaria.

Probar con muestras

math-&-numbers

Preguntas frecuentes

¿Qué es una prueba Z de dos proporciones?

Es un método estadístico utilizado para comparar las proporciones de éxito de dos muestras independientes y determinar si provienen de poblaciones con la misma proporción.

¿Cuándo debo usar una prueba bilateral frente a una unilateral?

Usa la prueba bilateral para detectar cualquier diferencia (ya sea mayor o menor). Usa la unilateral (mayor que o menor que) si solo te interesa saber si una proporción es específicamente superior o inferior a la otra.

¿Qué significa el valor p (p-value)?

El valor p indica la probabilidad de obtener los resultados observados si la hipótesis nula fuera cierta. Un valor p menor que tu nivel alfa (ej. 0.05) sugiere una diferencia estadísticamente significativa.

¿Qué es el nivel alfa?

Es el umbral de significancia estadística (comúnmente 0.05). Define el riesgo máximo que estás dispuesto a asumir de rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

¿Puedo usar esta calculadora para muestras pequeñas?

La prueba Z asume que el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande (generalmente al menos 5 a 10 éxitos y fracasos por grupo). Para muestras muy pequeñas, otras pruebas estadísticas podrían ser más adecuadas.

Documentación de la API

Punto final de la solicitud

POST /es/api/tools/two-proportion-z-test-calculator

Parámetros de la solicitud

Nombre del parámetro Tipo Requerido Descripción
group1Successes number No -
group1Trials number No -
group2Successes number No -
group2Trials number No -
hypothesizedDifference number No -
alternative select No -
alpha number No -
decimalPlaces number No -

Formato de respuesta

{
  "key": {...},
  "metadata": {
    "key": "value"
  },
  "error": "Error message (optional)",
  "message": "Notification message (optional)"
}
Datos JSON: Datos JSON

Documentación de MCP

Agregue este herramienta a su configuración de servidor MCP:

{
  "mcpServers": {
    "elysiatools-two-proportion-z-test-calculator": {
      "name": "two-proportion-z-test-calculator",
      "description": "Compara dos proporciones independientes con prueba Z de dos proporciones agrupada e intervalo de confianza",
      "baseUrl": "https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=two-proportion-z-test-calculator",
      "command": "",
      "args": [],
      "env": {},
      "isActive": true,
      "type": "sse"
    }
  }
}

Puede encadenar múltiples herramientas, por ejemplo: `https://elysiatools.com/mcp/sse?toolId=png-to-webp,jpg-to-webp,gif-to-webp`, máximo 20 herramientas.

Si encuentra algún problema, por favor, póngase en contacto con nosotros en [email protected]