Elysia Tools

Просматривайте инструменты, примеры, визуальные объяснения и тематические руководства в одном понятном пространстве.

Популярные категории

Темы

Язык
ZHESPTRUFRDEEN

Elysia Tools

Навигация

Science & Education

Тутор по проверке нормальности: Шапиро-Уилк, Андерсон-Дарлинг и Лиллиефорс

· Последнее обновление：2026-09-07

Три классических критерия нормальности (Шапиро-Уилк AS R94, Андерсон-Дарлинг, Лиллиефорс) с Q-Q графиком и Монте-Карло сравнением мощности.

Детали

С чем помогает этот инструмент

Точные порты эталонных реализаций: swilk.c из R для Шапиро-Уилка, ad.test и lillie.test из nortest для остальных, сверены поразрядно с scipy. Включает Q-Q графики Блома и сеяные симуляции мощности для пяти форм альтернатив.

Запуск

Запустить этот инструмент

Заполните форму, запустите инструмент и посмотрите результат на этой же странице.

Примеры

Примеры для этого инструмента

Связано

Продолжить с похожими инструментами и темами

Подготовлено командой Elysia Tools

Руководство по использованию инструмента

Узнайте, когда использовать этот инструмент, что он поддерживает и как его применяют пользователи.

Ключевые факты

Категория
Science & Education
Типы ввода
textarea, select, checkbox
Тип вывода
html
Покрытие примерами
4
API доступен
Да

Обзор

Инструмент выполняет проверку гипотезы о нормальности распределения выборки с помощью трех эталонных статистических критериев: Шапиро-Уилка (алгоритм AS R94), Андерсона-Дарлинга и Лиллиефорса. Сервис рассчитывает статистики критериев, p-значения, строит квантильный Q-Q график по формуле Блома и позволяет моделировать статистическую мощность методом Монте-Карло для различных альтернативных распределений.

Когда использовать

  • Перед применением параметрических методов анализа (t-критерий Стьюдента, дисперсионный анализ ANOVA, линейная регрессия), требующих нормальности данных.
  • Для детальной визуальной и аналитической диагностики хвостов распределения и возможных выбросов с помощью Q-Q графика.
  • При необходимости сравнить чувствительность и мощность различных критериев нормальности для нестандартных распределений методом Монте-Карло.

Как это работает

  1. 1Вставьте числовые значения выборки в текстовое поле, разделив их пробелами, запятыми или переносами строк.
  2. 2Выберите уровень значимости α (0.01, 0.05 или 0.10) и при необходимости отметьте опцию построения Q-Q графика.
  3. 3Для оценки чувствительности критериев активируйте симуляцию мощности Монте-Карло и задайте альтернативное распределение (экспоненциальное, равномерное, t-Стьюдента, бимодальное или нормальное).
  4. 4Ознакомьтесь с итоговым отчетом: базовыми описательными статистиками, расчетными значениями W, A², D, p-value каждого теста и решением о принятии или отклонении нулевой гипотезы.

Сценарии использования

  • Проверка предпосылок нормальности остатков и выборочных данных перед проведением биостатистических и медицинских исследований.
  • Контроль стабильности и качества технологических процессов на производстве по непрерывным числовым параметрам.
  • Обучение и преподавание курса прикладной статистики с наглядным сравнением мощности критериев и визуализацией Q-Q графиков.

Примеры

1. Анализ выхода химической реакции с выбросами

Инженер-технолог

Контекст

Инженер анализирует партию из 30 замеров выхода продукта, где присутствуют единичные отрицательные отклонения.

Проблема

Необходимо определить, подчиняются ли технологические отклонения нормальному закону перед расчетом контрольных карт.

Как использовать

Вставьте 30 значений выхода в поле данных, выберите α = 0.05, включите построение Q-Q графика и симуляцию мощности с экспоненциальной альтернативой.

alpha: 0.05, showQqPlot: true, showPowerCurve: true, powerAlternative: exponential

Результат

Критерий Шапиро-Уилка (p = 0.0054) и Андерсона-Дарлинга (p = 0.0029) отвергают нормальность из-за хвостов, а на Q-Q графике наглядно виден изгиб нижнего хвоста.

2. Проверка калибровочных измерений датчиков

Специалист по метрологии

Контекст

Метролог выполнил серию из 24 контрольных измерений для проверки стабильности измерительного стенда.

Проблема

Подтвердить нормальное распределение случайных погрешностей измерений для расчета стандартной неопределенности.

Как использовать

FAQ

Почему результаты критериев Шапиро-Уилка, Андерсона-Дарлинга и Лиллиефорса могут расходиться?

Критерии имеют разную чувствительность: Андерсон-Дарлинг более чувствителен к отклонениям в хвостах распределения, Шапиро-Уилк обладает наибольшей общей мощностью, а Лиллиефорс менее чувствителен к точечным выбросам.

Как интерпретировать p-значение при проверке нормальности?

Если p-value меньше выбранного уровня α, нулевая гипотеза о нормальности отвергается; если p-value больше или равен α, достаточных оснований отвергнуть нормальность нет.

Как строится Q-Q график в отчете?

График строится с использованием квантилей по формуле Блома, сопоставляя эмпирические значения выборки с теоретическими квантилями нормального распределения вдоль опорной линии.

В каком формате нужно вводить данные?

Данные вводятся в виде списка чисел, разделенных пробелами, запятыми или переносами строк.

Зачем запускать сравнение мощности Монте-Карло?

Симуляция показывает вероятность обнаружения отклонения от нормальности каждым тестом при заданном альтернативном распределении и объеме выборки.

Главная
Инструменты3197
Примеры593
Визуализации461
Средства просмотра файлов103
Темы229
Теги333
Изображения, аудио и видео655

Инструменты для обработки, конвертации и оптимизации изображений, аудио и видео

Математика, даты и финансы644

Калькуляторы, числовые инструменты, логика дат, статистика и финансы

Дизайн и цвет296

Инструменты для цвета, макетов, графики, визуального стиля и дизайна

Текст и письмо209

Инструменты для письма, очистки, форматирования, извлечения и анализа текста

Разработка и Web193

Инструменты разработчика, сетевые утилиты, веб-отладка и автоматизация

Преобразование и кодирование175

Инструменты для преобразования форматов, файлов, архивов, единиц и кодировок

Структура интерфейса по скриншоту: проверка и передача разработчику
Фортепианный эскиз: создание, проверка MIDI и передача аудиодемо
Проверка ретро-текстур и передача игровых ресурсов
Проверка и передача пошагового руководства со снимками
Визуальная проверка адаптивной страницы после редизайна

© 2026 Elysia Tools. Все права защищены.

ДокументацияТарифыО насУсловия использованияПолитика конфиденциальностиCookieКонтакты
Python

Примеры Обработки Изображений Web Python

Примеры обработки изображений Web Python используя PIL/Pillow включая чтение, сохранение, изменение размера и преобразование формата

Java

Примеры Обработки Изображений Android Java

Примеры обработки изображений Android Java включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Kotlin

Примеры Обработки Изображений Android Kotlin

Примеры обработки изображений Android Kotlin включая чтение/сохранение, масштабирование и преобразование формата

Rust

Примеры Обработки Изображений Web Rust

Примеры обработки изображений Web Rust включая чтение/запись, масштабирование и преобразование форматов

Science & Education

Калькулятор закона Снелла

Закон Снелла n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂: находит угол преломления θ₂ или обратно угол падения θ₁. Когда свет идёт из плотной среды в менее плотную и sinθ превышает 1, инструмент сообщает о полном внутреннем отражении с критическим углом вместо числа. Примеры ведут один луч: в стекло 30° → 19.47°, из стекла 30° → 48.59° (вплотную к критическому углу 41.81°).

Science & Education

Калькулятор принципа неопределённости Гейзенберга

Три режима принципа неопределённости Δx·Δp ≥ ℏ/2: минимальная неопределённость импульса Δp = ℏ/(2Δx) по заданному Δx; минимальное Δx по заданному Δp; или проверка пары (Δx, Δp) с указанием отношения. Длины в м/мм/мкм/нм/пм, импульсы в кг·м/с, г·см/с или эВ/c; необязательная масса переводит Δp в разброс скоростей Δv = Δp/m (с долей скорости света).

Science & Education

Калькулятор быстроты

Быстрота φ = artanh(β): гиперболический угол, превращающий релятивистское сложение скоростей в обычное. Бусты компонуются сложением быстрот (tanh(φ₁+φ₂) = результирующее β), γ = cosh φ, γβ = sinh φ, а e^φ — продольный доплер-фактор. При β = 0.5 φ = 0.549306, удвоение даёт tanh(1.098612) = 0.8 — случай 0.5c + 0.5c = 0.8c сведённый к 2φ.

Science & Education

Тренажёр базового репродуктивного числа R0 комариных инфекций

R0 Росса–Макдональда = m·a²·b·c·pⁿ/(−r·ln p) для малярии, денге, Зика и чикунгуньи: порог коллективного иммунитета, векторная ёмкость, критическая плотность, эластичности, цели борьбы и сезонная кривая.

Введите 24 замера в текстовое поле, установите уровень значимости 0.05 и активируйте построение Q-Q графика.

alpha: 0.05, showQqPlot: true, showPowerCurve: false

Результат

Все три теста показали p-value выше 0.05 (Шапиро-Уилк p = 0.9438), точки на Q-Q графике лежат строго на опорной прямой, гипотеза о нормальности не отвергается.